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一、加强统计与概率教学的意义
统计与概念已成为义务教育阶段,唯一培养学生以随机的观点来理解世界的教学内容.使学生具有一些基本的统计与概念的观点、知识和方法,在面对不确定情境或大量数据时,能做出合理的决策,具有重要的教育价值.通过统计与概率的学习,将有助于学生:
1.熟悉统计与概率的基本思想方法,逐步形成统计观念,形成尊重事实、用数据说话的态度.
2.培养以随机的观点来理解世界的习惯,形成提出问题、解决问题的能力及正确的世界观与方法论.
3.培养对数学积极的情感体验及终身学习数学的愿望与能力.
4.在面对大量数据和不确定情境时制定出较为合理的决策,形成用数学的意识.
5.能有效地培养学生合情推理的意识与能力.
数学新课标提出,让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理和初步的演绎推理能力,有条理、清晰地阐述自己的观点.在学习概率与统计时,通过实验及对案例的观察、分析与研究,能有效培养学生合情推理的意识与能力.
二、加强统计与概率教学的方法
1.课堂教学中要强调对随机现象与概率意义的理解
概率是研究随机现象的,即从随机现象中研究其规律,它为应用数学解决实际问题提供了新的思想和方法.因此,概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义.
在教学中,教师应借助日常生活中具体的、可操作的大量实例,鼓励学生动手实验、自主探究,正确理解随机事件发生的不确定性及其概率的稳定性,逐步体会概率的意义及频率与概率的区别,要澄清日常生活中遇到的一些错误认识,如“若干人抓阄,先抓和后抓,抓中的可能性不一样”等.
2.特别要加强列表法和树形图法的训练
列表法和树形图法是中考概率的核心考点,务必让学生理解和掌握.
当一次实验涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重、不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法.要让学生明确左边的列代表第一个因素,而上边的“横”代表第二个因素,中间表示一个事件的结果.
当一次实验涉及三个或更多的因素时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树形图法.
在使用树形图时,一定要让学生按完成一次实验的顺序来画图,如2009年江西中考题应按照先抽物理实验,后抽化学实验;或是先抽化学实验,后抽物理实验的顺序来画图.
3.要培养学生综合运用统计与概率知识解决实际问题的能力
统计与概率属于同一领域,但往往被分开来考查,但2009年后很多省打破了这一常规,在同一题中既考查统计知识,又考查概率的运算能力,这种综合性的考查更加凸显统计与概率的实际价值,同时也符合数学课程标准的要求.
4.鼓励学生自主探索与合作交流
数学新课标指出,有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.数学学习过程应当是充满着观察、实验、模拟、推断等探索与挑战性的活动.因此,在数学教学中,教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流活动,从而形成对数学知识的理解和有效的学习策略.
在教学概率与统计知识时,教师应鼓励学生动手操作和主动参与,让学生在实验、观察、交流等活动中体会和理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性等相关内容,通过学生动手操作、主动参与、统计实验,不但能激发学生学习概率统计的兴趣,而且在反复的统计实验中,学生可以更好地体会和理解统计思想.
5.恰当运用现代信息技术,提高教学质量
现代信息技术的广泛应用对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响,同样,现代信息技术对概率统计的发展也起到了决定性的作用.概率与统计是研究随机现象统计规律性的一门学科,而要想获得随机现象的统计规律性,就必须进行大量的重复实验,这在有限的课堂时间内是难以实现的.随机模拟实验需要产生大量的随机数据,同时又要统计实验的结果,如果离开计算机的帮助,需要花费大量的时间,统计实验结果的困难是可想而知的.
在概率统计教学中,教师应鼓励学生尽可能使用科学型计算器、计算机及软件、互联网,以及各种数学教育技术平台,通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等,形成全新的图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境,增加教学信息量,提高教学效率,有效地刺激学生的形象思维,使学生有时间与精力探究事物的意义.
总之,概率的教学要让学生理解概率的思想方法,掌握概率的现实意义,强调其对制定决策的重要作用,尽量让学生经历统计与概率的全过程,体会其基本思想,学生才能真正理解数学在解决实际问题中的价值!
统计与概念已成为义务教育阶段,唯一培养学生以随机的观点来理解世界的教学内容.使学生具有一些基本的统计与概念的观点、知识和方法,在面对不确定情境或大量数据时,能做出合理的决策,具有重要的教育价值.通过统计与概率的学习,将有助于学生:
1.熟悉统计与概率的基本思想方法,逐步形成统计观念,形成尊重事实、用数据说话的态度.
2.培养以随机的观点来理解世界的习惯,形成提出问题、解决问题的能力及正确的世界观与方法论.
3.培养对数学积极的情感体验及终身学习数学的愿望与能力.
4.在面对大量数据和不确定情境时制定出较为合理的决策,形成用数学的意识.
5.能有效地培养学生合情推理的意识与能力.
数学新课标提出,让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理和初步的演绎推理能力,有条理、清晰地阐述自己的观点.在学习概率与统计时,通过实验及对案例的观察、分析与研究,能有效培养学生合情推理的意识与能力.
二、加强统计与概率教学的方法
1.课堂教学中要强调对随机现象与概率意义的理解
概率是研究随机现象的,即从随机现象中研究其规律,它为应用数学解决实际问题提供了新的思想和方法.因此,概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义.
在教学中,教师应借助日常生活中具体的、可操作的大量实例,鼓励学生动手实验、自主探究,正确理解随机事件发生的不确定性及其概率的稳定性,逐步体会概率的意义及频率与概率的区别,要澄清日常生活中遇到的一些错误认识,如“若干人抓阄,先抓和后抓,抓中的可能性不一样”等.
2.特别要加强列表法和树形图法的训练
列表法和树形图法是中考概率的核心考点,务必让学生理解和掌握.
当一次实验涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重、不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法.要让学生明确左边的列代表第一个因素,而上边的“横”代表第二个因素,中间表示一个事件的结果.
当一次实验涉及三个或更多的因素时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树形图法.
在使用树形图时,一定要让学生按完成一次实验的顺序来画图,如2009年江西中考题应按照先抽物理实验,后抽化学实验;或是先抽化学实验,后抽物理实验的顺序来画图.
3.要培养学生综合运用统计与概率知识解决实际问题的能力
统计与概率属于同一领域,但往往被分开来考查,但2009年后很多省打破了这一常规,在同一题中既考查统计知识,又考查概率的运算能力,这种综合性的考查更加凸显统计与概率的实际价值,同时也符合数学课程标准的要求.
4.鼓励学生自主探索与合作交流
数学新课标指出,有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.数学学习过程应当是充满着观察、实验、模拟、推断等探索与挑战性的活动.因此,在数学教学中,教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流活动,从而形成对数学知识的理解和有效的学习策略.
在教学概率与统计知识时,教师应鼓励学生动手操作和主动参与,让学生在实验、观察、交流等活动中体会和理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性等相关内容,通过学生动手操作、主动参与、统计实验,不但能激发学生学习概率统计的兴趣,而且在反复的统计实验中,学生可以更好地体会和理解统计思想.
5.恰当运用现代信息技术,提高教学质量
现代信息技术的广泛应用对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响,同样,现代信息技术对概率统计的发展也起到了决定性的作用.概率与统计是研究随机现象统计规律性的一门学科,而要想获得随机现象的统计规律性,就必须进行大量的重复实验,这在有限的课堂时间内是难以实现的.随机模拟实验需要产生大量的随机数据,同时又要统计实验的结果,如果离开计算机的帮助,需要花费大量的时间,统计实验结果的困难是可想而知的.
在概率统计教学中,教师应鼓励学生尽可能使用科学型计算器、计算机及软件、互联网,以及各种数学教育技术平台,通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等,形成全新的图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境,增加教学信息量,提高教学效率,有效地刺激学生的形象思维,使学生有时间与精力探究事物的意义.
总之,概率的教学要让学生理解概率的思想方法,掌握概率的现实意义,强调其对制定决策的重要作用,尽量让学生经历统计与概率的全过程,体会其基本思想,学生才能真正理解数学在解决实际问题中的价值!