【摘 要】
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1解法联想2014年全国高中数学联赛(福建省预赛)第6题:若分数p/q(p,q∈N*)化成小数为p/q=0.198…,则当q取最小值时,p+q=___.原解由p/q=0.198…〈1/5知q〉5p,记q=5p+m(m为正整数),于是p/5p+m=0.198
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1解法联想2014年全国高中数学联赛(福建省预赛)第6题:若分数p/q(p,q∈N*)化成小数为p/q=0.198…,则当q取最小值时,p+q=___.原解由p/q=0.198…〈1/5知q〉5p,记q=5p+m(m为正整数),于是p/5p+m=0.198…,从而0.198(5p+m)〈P〈0.199(5p+m),则19.8m〈P〈39.8m,当m=1时,20≤P≤39,所以P取20时,qmin=101,P+q=121.
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