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考虑三维Euler方程,对非结构四面体网格给出了一类时空分离的非震荡有限体积方法。空间方面采用Roe通量进行离散,同时基于物理量守恒运用最小二乘和极值原理在每个四面体单元构造非振荡线性重构多项式,时间离散采用两步Runge-Kutta TVD方法。文末对三维球形爆炸问题进行数值模拟,得到了满意的结果。