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通过NSFD方法研究了具有不同人口规模的离散型SI传染病模型.研究发现,模型的全局动力学行为是由基本的繁殖数量R0决定的.借助李雅普诺夫函数和相关稳定性,当R0≤1时,在样本空间Ω中对任意的h,无病平衡点E0是全局渐近稳定的.当R0>1时,在样本空间Ω中对任意的h,地方病平衡点E*是全局渐近稳定的.最后,用数值模拟证明理论分析的有效性.