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【摘 要】从两个方面阐述培养学生快速而正确地解答代数题的一般方法。
【关键词】代数式 审题 解答 书写规范 检验
【中图分类号】G【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）04B-0067-02
代数的解答有它自己一套方法，如果方法对了，做起来就容易，如果方法不对，那就寸步难行。因此，对于数学教师来说，如何教会学生快速而又正确地解答代数题，是一个值得重视的切实的问题。下面笔者谈谈自己的一些看法。
首先，要让学生学会快速正确地审题，掌握审题的规律和方法、技巧，这是快速正确解决代数题的前提条件与关键之所在。所以培养学生的审题能力，是数学教学中十分重要的任务，只有凭借着良好的审题规律与方法技巧，才能达到“事半功倍”地解题效果，从而收获理想的成绩。
那怎样才能快速正确地审题呢？具体来说有以下几个步骤：
1.第一步粗读题目。快速浏揽题目，大致了解题目的意思。
2.第二步精读题目。逐字逐句地读，仔细理解题目中各个条件的含义。在读的过程中找出数学问题中的关键字、词、句，并用笔把题目中的重要条件，重要语句划下来，圈出来，以提醒自己，引起重视。
3.第三步重读题目。做完一道习题后应回过头来重新审题，看看哪些数据、关系还没有用上，已用上的用得是否准确；对关键字、词、句的理解是否准确、到位；结果是否符合题意，符合生活经验。
代数是研究数量结构、变化等关系的科学，它的逻辑思维性很强。要理解清楚一道代数题是一件不容易的事情，只有抓住了问题的关键字、词、句，学生才能快速正确地理解题意，理清思路，从而达到快速正确地审好数学题。值得注意的是，在审题中要克服思维定势的影响，学会联想与想象，尽可能地把题意与课本上的知识联系起来，找出它们之间的关系。
其次，要让学生学会在理解题目的基础上，善于抓住题中的信息，根据代数题中的数量关系找出解题思路，列出正确的式子，然后进行正确解答。
1.翻译代数题。数学题目所提供的信息都是一般的文字型信息，以文字的形式展现，要解题第一步就得先把这些文字提供的信息转换成数学语言，完成翻译或转译。简单来说，就是用数学符号把数学信息表示出来。
2.根据题目中的数学信息列出对应的式子并解答。理顺已知条件，建构已知与未知之间的逻辑关系，然后用代数式或者是数学符号把它们对应起来，并进行解答。具体来说就是：
（1）理解题目所提供的信息，把这些信息与对应的代数式联系起来，确定数量间的运算关系。
（2 ）分析和理解代数式所表示的数量关系的含义，应用运算关系进行运算。
（3）表达顺序要正确。列代数式时，有时只相差一两个字或者同一个字在句中所处的位置不同，其表达的顺序也就是运算顺序就不一样。一般地，对于运算的先后，通常与语言表达的先后紧密相关，那就是“先读先写”：如与的差的8倍的平方，应写成[8（）]2；而与的8倍的差的平方却是这样表示：（）2。所以要特别注意表达顺利，只有表达的顺利对了，运算才能正确。
（4）代数式的书写要规范。要掌握代数式的书写规则，严格按照代数式的书写要求和习惯来进行书写。代数式的书写是列代数式的最后一个步骤，在列代数式时要按要求代数式的书写规则来列式。如果书写不规范就会影响代数式的应用，影响运算顺序。
（5）正确地进行运算。运算是解代数式的最后一步，要严格按照代数式的运算步骤和顺序来进行运算，否则就会产生错误。
3.养成正确书写的好习惯。
（1）答题时，字迹要清楚，不要潦草。解题过程中尽量要做到每行只有一个式子或者一个推理句式，不要一个式子连着一个式子地写，整个解答过程都要条理清楚，表现出解题的逻辑思路。
（2）解题过程中要规范书写，要保持书写清洁的习惯。解题的格式、数字和符号的书写都要规范。书写规范及解题格式的规范非常重要，单就评分标准而言，如果解题格式不规范通常是要扣掉 1-2 分，这对于考试来说那是比较残酷的事情。解题过程与格式有密切的关系，良好的书写习惯是保证快速而又正确地解决数学题的要素之一。
4.快速而又正确地解题。列出运算的代数式之后，要快速正确地解题，这是提高解题效率的极好办法。要解决这个问题，平时教师要让学生有选择地多做些题目。在数学学习中，我们反对搞题海战术，但是要想学好数学，不做题目不进行针对性训练是无法把学到的知识掌握牢固，更不能把学到的知识应用。但是也不能盲目地去做题，因为有数量不等于有质量，会做的同类型的题目就是让学生做上一千道一万道也是没有什么进步，所以老师要引导学生挑战自己不会的题目，只有不断地去挑战才能有不断的进步。
解题速度与平时的训练有极大的关系。平时，当学生做完一道题目后，可让两个同学结成小组，互相（下转第83页）（上接第67页）讲解给对方听，让同学帮助检查你对这个题目的理解还有什么欠缺，发现的问题不能解决时要立即问老师，力争及时把数学问题理解透彻。就教师而言，为了更好地训练学生的解决速度，对那些典型的题目要特别对待，比如可以在一两周之后把这道题中的数据换一下，再让学生做一遍，以此加深学生的印象。这样做是让学生彻底掌握这种类型题目的解法，达到举一反三的效果。凡此种种，训练是培养学生快速而又正确地解题的好办法。
5.养成认真检验的习惯。就代数而言，要对运算的结果进行检验，一般有以下三种方法：
（1）根据“加法和减法”是互为逆运算，“乘法和除法”是互为逆运算，“乘方与开方”是互为逆运算，进行互为验算。
（2）从结论往回逆运算，直至得出问题中的已知条件为止。
（3）抓住问题中的几个关键的步骤，知识点，进行局部验算，然后类推。
总之，培养学生快速而又正确地解决数学题，就要教育学生端正学习态度，以探索研究的精神，去阅读研究数学题。在做数学题时认真思考，全神贯注，心无旁骛地审清题意，理解题意，把解题思路理清楚，并用问题中的关键的字、词、句总结归纳出解题的思维方法，用数学语言把题目中的信息表达出来，用对应的式子把数学题中的数量关系表达出来，建立相关的数学式，然后按照解题步骤一步一步地进行求解，最后对结果进行检验。如果能认真地遵循上面所说的各个方面的解题要求，那么就能培养学生快速正确地解数学题。
【作者简介】丘振平，贵港市港北区第一初级中学一级教师。
（责编 卢建龙）
【关键词】代数式 审题 解答 书写规范 检验
【中图分类号】G【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）04B-0067-02
代数的解答有它自己一套方法，如果方法对了，做起来就容易，如果方法不对，那就寸步难行。因此，对于数学教师来说，如何教会学生快速而又正确地解答代数题，是一个值得重视的切实的问题。下面笔者谈谈自己的一些看法。
首先，要让学生学会快速正确地审题，掌握审题的规律和方法、技巧，这是快速正确解决代数题的前提条件与关键之所在。所以培养学生的审题能力，是数学教学中十分重要的任务，只有凭借着良好的审题规律与方法技巧，才能达到“事半功倍”地解题效果，从而收获理想的成绩。
那怎样才能快速正确地审题呢？具体来说有以下几个步骤：
1.第一步粗读题目。快速浏揽题目，大致了解题目的意思。
2.第二步精读题目。逐字逐句地读，仔细理解题目中各个条件的含义。在读的过程中找出数学问题中的关键字、词、句，并用笔把题目中的重要条件，重要语句划下来，圈出来，以提醒自己，引起重视。
3.第三步重读题目。做完一道习题后应回过头来重新审题，看看哪些数据、关系还没有用上，已用上的用得是否准确；对关键字、词、句的理解是否准确、到位；结果是否符合题意，符合生活经验。
代数是研究数量结构、变化等关系的科学，它的逻辑思维性很强。要理解清楚一道代数题是一件不容易的事情，只有抓住了问题的关键字、词、句，学生才能快速正确地理解题意，理清思路，从而达到快速正确地审好数学题。值得注意的是，在审题中要克服思维定势的影响，学会联想与想象，尽可能地把题意与课本上的知识联系起来，找出它们之间的关系。
其次，要让学生学会在理解题目的基础上，善于抓住题中的信息，根据代数题中的数量关系找出解题思路，列出正确的式子，然后进行正确解答。
1.翻译代数题。数学题目所提供的信息都是一般的文字型信息，以文字的形式展现，要解题第一步就得先把这些文字提供的信息转换成数学语言，完成翻译或转译。简单来说，就是用数学符号把数学信息表示出来。
2.根据题目中的数学信息列出对应的式子并解答。理顺已知条件，建构已知与未知之间的逻辑关系，然后用代数式或者是数学符号把它们对应起来，并进行解答。具体来说就是：
（1）理解题目所提供的信息，把这些信息与对应的代数式联系起来，确定数量间的运算关系。
（2 ）分析和理解代数式所表示的数量关系的含义，应用运算关系进行运算。
（3）表达顺序要正确。列代数式时，有时只相差一两个字或者同一个字在句中所处的位置不同，其表达的顺序也就是运算顺序就不一样。一般地，对于运算的先后，通常与语言表达的先后紧密相关，那就是“先读先写”：如与的差的8倍的平方，应写成[8（）]2；而与的8倍的差的平方却是这样表示：（）2。所以要特别注意表达顺利，只有表达的顺利对了，运算才能正确。
（4）代数式的书写要规范。要掌握代数式的书写规则，严格按照代数式的书写要求和习惯来进行书写。代数式的书写是列代数式的最后一个步骤，在列代数式时要按要求代数式的书写规则来列式。如果书写不规范就会影响代数式的应用，影响运算顺序。
（5）正确地进行运算。运算是解代数式的最后一步，要严格按照代数式的运算步骤和顺序来进行运算，否则就会产生错误。
3.养成正确书写的好习惯。
（1）答题时，字迹要清楚，不要潦草。解题过程中尽量要做到每行只有一个式子或者一个推理句式，不要一个式子连着一个式子地写，整个解答过程都要条理清楚，表现出解题的逻辑思路。
（2）解题过程中要规范书写，要保持书写清洁的习惯。解题的格式、数字和符号的书写都要规范。书写规范及解题格式的规范非常重要，单就评分标准而言，如果解题格式不规范通常是要扣掉 1-2 分，这对于考试来说那是比较残酷的事情。解题过程与格式有密切的关系，良好的书写习惯是保证快速而又正确地解决数学题的要素之一。
4.快速而又正确地解题。列出运算的代数式之后，要快速正确地解题，这是提高解题效率的极好办法。要解决这个问题，平时教师要让学生有选择地多做些题目。在数学学习中，我们反对搞题海战术，但是要想学好数学，不做题目不进行针对性训练是无法把学到的知识掌握牢固，更不能把学到的知识应用。但是也不能盲目地去做题，因为有数量不等于有质量，会做的同类型的题目就是让学生做上一千道一万道也是没有什么进步，所以老师要引导学生挑战自己不会的题目，只有不断地去挑战才能有不断的进步。
解题速度与平时的训练有极大的关系。平时，当学生做完一道题目后，可让两个同学结成小组，互相（下转第83页）（上接第67页）讲解给对方听，让同学帮助检查你对这个题目的理解还有什么欠缺，发现的问题不能解决时要立即问老师，力争及时把数学问题理解透彻。就教师而言，为了更好地训练学生的解决速度，对那些典型的题目要特别对待，比如可以在一两周之后把这道题中的数据换一下，再让学生做一遍，以此加深学生的印象。这样做是让学生彻底掌握这种类型题目的解法，达到举一反三的效果。凡此种种，训练是培养学生快速而又正确地解题的好办法。
5.养成认真检验的习惯。就代数而言，要对运算的结果进行检验，一般有以下三种方法：
（1）根据“加法和减法”是互为逆运算，“乘法和除法”是互为逆运算，“乘方与开方”是互为逆运算，进行互为验算。
（2）从结论往回逆运算，直至得出问题中的已知条件为止。
（3）抓住问题中的几个关键的步骤，知识点，进行局部验算，然后类推。
总之，培养学生快速而又正确地解决数学题，就要教育学生端正学习态度，以探索研究的精神，去阅读研究数学题。在做数学题时认真思考，全神贯注，心无旁骛地审清题意，理解题意，把解题思路理清楚，并用问题中的关键的字、词、句总结归纳出解题的思维方法，用数学语言把题目中的信息表达出来，用对应的式子把数学题中的数量关系表达出来，建立相关的数学式，然后按照解题步骤一步一步地进行求解，最后对结果进行检验。如果能认真地遵循上面所说的各个方面的解题要求，那么就能培养学生快速正确地解数学题。
【作者简介】丘振平，贵港市港北区第一初级中学一级教师。
（责编 卢建龙）