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【摘 要】通过对高中数学教学中渗透数学史的探索，发掘数学史对激发学生学习兴趣，培养学生思维方式、创新能力、意志品质的重要作用。
【关键词】数学史；高中数学；渗透
数学史家M.克莱因曾经非常深刻地指出，数学史是教学的指南。的确，让数学史走进数学课堂，是我们每一个高中数学教师的责任，比较可行的做法就是在数学教学中渗透数学史。将数学史渗透进高中数学教学可以激发学生学习的兴趣，有利于学生思维能力的发展和创新精神的培养。当然，数学史毕竟不是解决所有数学问题的万金油，渗透应有个度的把握，有效的渗透可以使数学课堂情趣盎然，学生思维活跃，对学生数学素养的提升起到事半功倍的效果。
一、渗透数学史，激发学生学习兴趣
兴趣是最好的老师，教师在数学教学中适当渗透数学史，能促使学生产生强烈的“为什么”的探究欲望，有效激发学生的学习兴趣。
例如，教学椭圆的性质时，教师可以讲解古希腊的著名故事“刁尼秀斯之耳”：西西里岛统治者开凿了一个岩洞来关押犯人，犯人商议暴动越狱，奇怪的是内部没有人叛变，可看守官员提前知道他们的行动。教师在黑板上画出山洞的形状（椭圆），让学生猜猜这是为什么，从而导入新课。在学生学习了椭圆的性质后就会恍然大悟，提高了学习兴趣。
教学概率问题时，可以介绍意大利人帕奇欧里提出的“赌金风波”问题。号称“神童”的数学家巴斯卡也遇到了类似问题，并和大数学家费尔马为此展开了激烈的争论。后来荷兰数学家惠更斯一起参与讨论，并把三人的讨论编成《论赌博中的计算》一书，其实他们所争论的问题就是今天的概率问题。教师接着告诉学生：学习了更多的概率知识后就会解开谜团。
当然，这样的例子还有很多，如教学集合问题时可以通过罗素悖论（通常所说的理发师悖论）引入；教学无理数时，可以讲解希帕斯发现无理数的故事等。
二、渗透数学史，培养学生的思维方式
我认为，数学学习最主要的是数学思想方法的领悟，是思维方式的培养。学生从古人解决问题的方法中汲取智慧，活学活用，举一反三，是对数学史的最好了解与继承。
例如学习选修4—6初等数论初步《素数及其判别法》时，教师可向学生提问：“你认为有没有最大的素数呢？为什么？”这个问题对学生来讲比较难，这时，教师可以讲解古希腊数学家欧几里得通过反证法证明素数的个数是无限的故事，让学生理解当问题从正面无法破解时可以反向思考的思维方式。反证法是数学学习中的一种重要方法，通过这个例子，学生对反证法有了进一步理解。
又如教学无穷等比数列时，教师可以讲解古希腊芝诺的“运动员走不到终点悖论”：运动员要到达终点，首先必须经过路程的中点，然而要经过这点，又必须先经过路程1/4点……，如此类推以至无穷，得出结论：运动员永远到达不了终点。这里就设计到一个极限的思想，通过对这种思想的了解，历史上不少著名悖论就迎刃而解了。而了解人类对极限思想认识的过程，对培养学生的思维方式也是大有裨益的。
三、渗透数学史，培养学生的创新能力
人的创新能力的培养不是一蹴而就的，其形成有个渐进的过程。通过数学史的学习，理解前人思维的精妙之处，活学活用，有利于培养学生的创新思维。
例如，对勾股定理的证明便是一个典型的培养创新思维的例子。古希腊毕达哥拉斯、欧几里德，中国古代赵爽、刘徽等数学家都独立证明过它，从古至今已有300多种证明方法，教师对勾股定理历史的渗透，让学生感受数学证明的灵活、优美与精巧，有利于把课堂延伸到课外，学生比较“出入相补”、“弦图”等不同的证明方式后，有利于他们用不同的思路去解决问题，培养了创新能力。
数学是很可爱的，数学史上的一些经典名题，往往有生动的文化背景，充满趣味性。在教学时，教师适当地渗透，能拓宽学生视野，打破思维定势，如介绍 “幻方”时，可以介绍杨辉法、罗伯法等多种策略方法，对比这些解决问题策略，领略数学思维“横看成岭侧成峰”的魅力。
四、渗透数学史，培养学生的意志品质
数学史也是人类社会的发展史的重要组成部分，有成功的喜悦，更有发现、发明的艰辛，甚至有人为此献生。教师在高中数学课堂渗透数学史，能有效培养学生不畏困难、迎难而上的意志品质，这对学生学好高中数学，乃至用数学奠基人生都是有很大帮助的。
例如，教学对数时，可以讲解纳皮尔怎样发明对数，并花费整整20年的时间计算对数表，让天文学家从繁琐的计算中解脱出来，实现“幸福千万人”的梦想；教学素数时，介绍英国数学家科尔花了3年中全部星期天的时间，计算出2的67次方减去1的结果可以用193707721和761838257287相乘的积来表示，证明这个费尔马数并不是素数的的结论；教学函数时，可以讲解我国南通籍数学家杨乐和张广厚对函数论十多年的研究，在函数论方面的研究成果被国际上称为“杨-张定理”。数学家对四色问题、哥德巴赫猜想、费尔马猜想、庞加莱猜想的破解都是凝聚着他们的汗水与智慧，展现了他们孜孜不倦的探索精神及无与伦比的数学贡献。
恰当地渗透数学史需要教师对数学史料的精准把握，这就是教师备课的一项重要内容了。由此，我也想到了苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中提到的那位历史教师用一辈子去备课的事例，当你的教学有了源头活水的时候，对数学史的无痕渗透，让学生学得兴趣盎然也就水到渠成了。
【参考文献】
[1]李明振.数学史融入中学数学教材的原则方式与问题.数学通报.2006.4
[2]仓万林.新课程中数学史教学初探.中学数学教与学.2007.12
[3]林国耀.数学史的德育价值.数学教师.1994.8
（作者单位：江苏省通州高级中学）
【关键词】数学史；高中数学；渗透
数学史家M.克莱因曾经非常深刻地指出，数学史是教学的指南。的确，让数学史走进数学课堂，是我们每一个高中数学教师的责任，比较可行的做法就是在数学教学中渗透数学史。将数学史渗透进高中数学教学可以激发学生学习的兴趣，有利于学生思维能力的发展和创新精神的培养。当然，数学史毕竟不是解决所有数学问题的万金油，渗透应有个度的把握，有效的渗透可以使数学课堂情趣盎然，学生思维活跃，对学生数学素养的提升起到事半功倍的效果。
一、渗透数学史，激发学生学习兴趣
兴趣是最好的老师，教师在数学教学中适当渗透数学史，能促使学生产生强烈的“为什么”的探究欲望，有效激发学生的学习兴趣。
例如，教学椭圆的性质时，教师可以讲解古希腊的著名故事“刁尼秀斯之耳”：西西里岛统治者开凿了一个岩洞来关押犯人，犯人商议暴动越狱，奇怪的是内部没有人叛变，可看守官员提前知道他们的行动。教师在黑板上画出山洞的形状（椭圆），让学生猜猜这是为什么，从而导入新课。在学生学习了椭圆的性质后就会恍然大悟，提高了学习兴趣。
教学概率问题时，可以介绍意大利人帕奇欧里提出的“赌金风波”问题。号称“神童”的数学家巴斯卡也遇到了类似问题，并和大数学家费尔马为此展开了激烈的争论。后来荷兰数学家惠更斯一起参与讨论，并把三人的讨论编成《论赌博中的计算》一书，其实他们所争论的问题就是今天的概率问题。教师接着告诉学生：学习了更多的概率知识后就会解开谜团。
当然，这样的例子还有很多，如教学集合问题时可以通过罗素悖论（通常所说的理发师悖论）引入；教学无理数时，可以讲解希帕斯发现无理数的故事等。
二、渗透数学史，培养学生的思维方式
我认为，数学学习最主要的是数学思想方法的领悟，是思维方式的培养。学生从古人解决问题的方法中汲取智慧，活学活用，举一反三，是对数学史的最好了解与继承。
例如学习选修4—6初等数论初步《素数及其判别法》时，教师可向学生提问：“你认为有没有最大的素数呢？为什么？”这个问题对学生来讲比较难，这时，教师可以讲解古希腊数学家欧几里得通过反证法证明素数的个数是无限的故事，让学生理解当问题从正面无法破解时可以反向思考的思维方式。反证法是数学学习中的一种重要方法，通过这个例子，学生对反证法有了进一步理解。
又如教学无穷等比数列时，教师可以讲解古希腊芝诺的“运动员走不到终点悖论”：运动员要到达终点，首先必须经过路程的中点，然而要经过这点，又必须先经过路程1/4点……，如此类推以至无穷，得出结论：运动员永远到达不了终点。这里就设计到一个极限的思想，通过对这种思想的了解，历史上不少著名悖论就迎刃而解了。而了解人类对极限思想认识的过程，对培养学生的思维方式也是大有裨益的。
三、渗透数学史，培养学生的创新能力
人的创新能力的培养不是一蹴而就的，其形成有个渐进的过程。通过数学史的学习，理解前人思维的精妙之处，活学活用，有利于培养学生的创新思维。
例如，对勾股定理的证明便是一个典型的培养创新思维的例子。古希腊毕达哥拉斯、欧几里德，中国古代赵爽、刘徽等数学家都独立证明过它，从古至今已有300多种证明方法，教师对勾股定理历史的渗透，让学生感受数学证明的灵活、优美与精巧，有利于把课堂延伸到课外，学生比较“出入相补”、“弦图”等不同的证明方式后，有利于他们用不同的思路去解决问题，培养了创新能力。
数学是很可爱的，数学史上的一些经典名题，往往有生动的文化背景，充满趣味性。在教学时，教师适当地渗透，能拓宽学生视野，打破思维定势，如介绍 “幻方”时，可以介绍杨辉法、罗伯法等多种策略方法，对比这些解决问题策略，领略数学思维“横看成岭侧成峰”的魅力。
四、渗透数学史，培养学生的意志品质
数学史也是人类社会的发展史的重要组成部分，有成功的喜悦，更有发现、发明的艰辛，甚至有人为此献生。教师在高中数学课堂渗透数学史，能有效培养学生不畏困难、迎难而上的意志品质，这对学生学好高中数学，乃至用数学奠基人生都是有很大帮助的。
例如，教学对数时，可以讲解纳皮尔怎样发明对数，并花费整整20年的时间计算对数表，让天文学家从繁琐的计算中解脱出来，实现“幸福千万人”的梦想；教学素数时，介绍英国数学家科尔花了3年中全部星期天的时间，计算出2的67次方减去1的结果可以用193707721和761838257287相乘的积来表示，证明这个费尔马数并不是素数的的结论；教学函数时，可以讲解我国南通籍数学家杨乐和张广厚对函数论十多年的研究，在函数论方面的研究成果被国际上称为“杨-张定理”。数学家对四色问题、哥德巴赫猜想、费尔马猜想、庞加莱猜想的破解都是凝聚着他们的汗水与智慧，展现了他们孜孜不倦的探索精神及无与伦比的数学贡献。
恰当地渗透数学史需要教师对数学史料的精准把握，这就是教师备课的一项重要内容了。由此，我也想到了苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中提到的那位历史教师用一辈子去备课的事例，当你的教学有了源头活水的时候，对数学史的无痕渗透，让学生学得兴趣盎然也就水到渠成了。
【参考文献】
[1]李明振.数学史融入中学数学教材的原则方式与问题.数学通报.2006.4
[2]仓万林.新课程中数学史教学初探.中学数学教与学.2007.12
[3]林国耀.数学史的德育价值.数学教师.1994.8
（作者单位：江苏省通州高级中学）