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1 利用 [AMEn]求矩阵 A的逆矩阵若 A是一个 n阶可逆矩阵 ,对 n× 2 n型矩阵[AMEn]进行矩阵的初等行变化 ,当 A化为单位矩阵时 ,En 就被化为 A- 1即 [AMEn]初等行变化 [En MA- 1 ]证明 :矩阵 [AMEn]进行矩阵的初等行变化相当于左乘一系列 n阶初等矩阵 P,于是 =P[AMEn]=[PAMPEn]=[En MP]即 PA=En,P=A- 1。2 利用 [AMEn]求齐次线性方程组 X1 xn Anxm=0 1 xm的基础解系数域 F上的齐次线性