O.Stolz定理疑难与正反

• 作 者: 王文俊
• 出 处: 教学与管理
• 发表日期: 1987年4期
• 关键词: O.Stolz 极限问题 定理证明 有穷 无穷大量 无穷小量 不等式组 下极限 菲赫金哥尔茨 正项级数

<正> 在求形如∞/∞型的极限中O.stolz定理占有一定的位置,这个定理的条件是:①序列y_n从某一项开始是递增的,且趋于+∞;②极限(x_n-x_n-1)/(y_n-y_n-1)存在(有穷或±∞),结论是:x_n/y_n的极限也存在且与(x_n-x_n-1)/(y_-y_n-1)的极限相同。知道了这个定理,应用它解决一些极限问题是比较方便的。