【摘 要】
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Luc Tartar给出了一个非常漂亮的不等式:对任意a,b∈R,任意s≥0,下面的不等式成立(a-b)(|a|~sa-|b|~sb)≥2~(-s)|a-b|~(s+2)(T)Tartar不等式(T)是证明一类微分方程解的唯一性
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Luc Tartar给出了一个非常漂亮的不等式:对任意a,b∈R,任意s≥0,下面的不等式成立(a-b)(|a|~sa-|b|~sb)≥2~(-s)|a-b|~(s+2)(T)Tartar不等式(T)是证明一类微分方程解的唯一性、稳定性以及一类微分算子的单调性时非常有用的工具,详见文[1],[2],[3]以及其参考文献.在文[4]中,利用微分和积分,给出了向量值Tartar不等式的证明.本文中,我利用构造性方法,给出Tartar不等式(T)的一个初等证明.
Luc Tartar gives a very nice inequality: for any a, b∈R, any s ≥ 0, the following inequality holds: (ab) (| a | ~ sa- | b | ~ sb) ≥2 ~ (-s ) | ab | ~ (s + 2) (T) The Tartar inequality (T) is a very useful tool to prove the uniqueness, stability and monotonicity of a class of differential operators for a class of differential equations. 1], [2] and [3] as well as their references. In [4], we prove the Tartar inequality of vectors by using differentials and integrals. In this paper, I use the constructive method to give the Tartar inequality (T) a prima facie case.
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