论文部分内容阅读
设γ：〔－１，１〕→Ｒ＾ｎ是Ｒ＾ｎ中的曲线，沿曲线γ的Ｈｉｌｂｅｒｔ变换是如下定义的主值积分：Ｈｆ（ｘ）＝Ｐ．Ｖ．∫－１＾１ｆ（ｘ－γ（ｔ））ｄｔ／ｔ，相应的极大算子定义为：Ｍｆ（ｘ）＝ｓｕｐ１≥ｈ＞０１／ｈ│∫０＾ｈｆ（ｘ－γ（ｔ））ｄｔ│。对高阶单调曲线，本文证明了相应的算子Ｍ和Ｈ都是Ｌ＾ｐ（Ｒ＾ｎ）有界的，从而改进了Ｎｅｓｔｌｅｒｏｄｅ的结果。