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摘 要： 文章从大学数学课堂教学中情景设置的各个方面来论述如何培养大学生的独立学习和思考能力。
关键词： 大学数学课教学 独立学习和思考能力 培养方法
进入二十一世纪以来，随着中国高等教育步入大众化教育时代，学生整体知识素养和学习能力的下降，在一些独立学院的数学教学课堂中显得格外突出。如何积极引导学生独立学习和思考能力成为所有在职教师共同关心的问题。要培养学生的独立学习和思考能力，我认为教师应该从以下几个方面入手。
一、应该善于提出问题，特别是一些有意思有创意的问题，唤起学生积极思考，并且要使学生学会自己分析和解答问题。
心理学告诉我们：思维过程通常是由于人需要处理某种困难，需要理解某种事物，以及需要解决某种问题开始的。但是单单劝自己或别人“要思考”是不能引起积极思考的，而必须是这个问题本身能够吸引这个人。因此在教学过程中，我们要求学生积极思考，就必须在他们面前提出问题，而问题的创意能够激起他们解决这个问题的兴趣。当我们向学生讲授一个新的课题的时候，教师就应该考虑怎样引导学生来学习这个内容，调动他们学习的积极性。如果教师善于提出问题，使学生在思想上感到问题的存在，而且尽力去解答它，就会达到预期的教学目标。
比如在讲到极限的概念的时候，我们可以设想在一个没有极限的世界里，“超越”是不可能的。我们可以提出这样一个数学问题：甲乙两人分别以10m/s和20m/s的速度朝同一个方向跑步，已知出发时甲所在位置A地在乙所在位置B地前面10m，问乙能否超越甲？如果没有极限的概念作为支撑，我们将陷入数学诡辩的漩涡，因为在这种模式下，乙是永远不可能追上甲的。原因是，不管乙的速度多快，要追上甲，他必须先到达前一时刻甲所在位置A（B′），而在这期间甲即使速度再慢，也会前进一小段距离到达A′，而这一段距离乙又需要花时间来到达A′（B″），而这时间甲势必又有了一段新的距离A″，乙又得花时间追赶。如此反复，甲永远会在乙前面一小段距离，因而，乙永远也追不上甲。（如图所示）这和我们现实生活中我们经常遇到运动员在体育比赛中有超越的现象事相矛盾的。这个矛盾将引导学生积极学习有关极限的知识。
二、应该注意培养学生正确的学习方法和思考能力。
提出问题是思考的开始，确切地说提出问题本身需要思考，并推动积极的思考和问题的解决，因而在教学中我们的任务，不仅仅在于善于提出问题唤起学生的思考，培养学生提出问题的习惯，更在于教会学生通过正确的思考和独立的分析判断来解决当前的问题。所谓正确的思考也就是要使学生学会比较、分析和综合，抽象与概括等思维的主要方法，学会在数学教学中经常要用到的归纳、演绎，以及分析，综合等推理和论证的科学方法。要培养学生这方面的能力首先要求教师自己在讲课过程中正确地使用这些方法。在课堂教学过程中，教师经常注意以正确的思考方式来解决问题，可以使学生受到感染，逐渐掌握这种方法。如果我们能注意到在课堂教学中让学生一起来进行工作——这种可能性在大学数学课堂中不仅是可以存在的，而且是必要的，那么就足以锻炼学生的思考能力。
三、应该给予学生充足的机会和时间来进行独立学习和思考。
要培养学生的独立学习和思考能力，除了要调动学生的积极性，在方法上给予学生指导外，更需要让学生在实践中加以锻炼，这种锻炼除了课外作业训练，还应该包括课堂上的思考和练习。给学生更多的时间和机会来进行独立学习和思考，首先要改变教师在讲课过程中填鸭式的教学方式。我们应该给出一些学生能够解决的问题，让他们通过独立思考寻求答案。
在课堂上让学生进行独立思考，并不和教师的系统讲解相矛盾。在大学数学课中经常采用谈话式、发展式的教学法固然需要学生的独立思考，而且在运用讲解法的时候同样需要学生的积极思考，问题在于教师如何正确地使用这种方法。一些有经验的教师，他们的讲解是富有系统性的，他们在讲解的过程中经常提一些启发性的问题，并留给学生思考的时间，这样在教师的授课过程中，学生的思考也就会跟着独立地进行。
四、应该经常向学生提出严格的要求。
所谓严师出高徒，没有严格的要求就达不到培养学生独立学习和思考能力的目标。严格的要求应该体现在各个场合而不只是空洞的教训。
例如，在概率论与数理统计课程里关于概率的加法公式的教学中，教材要求仅掌握一般情况下两个事件和的概率的公式P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB），教师应该加以推广和延伸：由两个事件和的概率推广到三个事件甚至n个事件和的概率P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（AC）-P（BC）+P（ABC），而且应该对推广的公式进行证明；由一般情况两个事件和的概率公式延伸到两个事件互不相容或相互独立等特殊情况下的特殊公式
当AB互不相容时 P（A+B）=P（A）+P（B）当AB相互独立时 P（A+B）=P（A）+P（B）-P（A）P（B）。
严格的要求，也应体现在考查和考试中。要注意到题目的内容，既是学生力所能及的，又必须通过一定思考才能得到解决的，也就是在内容和要求上，不应该超过大纲所规定的范围，但不是死记硬背，不假思索而可以解答的；在评分时能够严格遵守评分标准，该补考的补考，该重修的重修，这样就可以督促学生更好地去独立学习和思考。
当然，学生独立学习和思考能力的培养，不能单纯依靠课堂教学，还必须给予相应课外实践的指导，这里就不一一赘述了。
参考文献：
[1]王乐远.数学来源于生活[J].成功，2012（9）.
[2]邓卫兵.大学数学教学培养学生素养研究[J].2009（5）.
关键词： 大学数学课教学 独立学习和思考能力 培养方法
进入二十一世纪以来，随着中国高等教育步入大众化教育时代，学生整体知识素养和学习能力的下降，在一些独立学院的数学教学课堂中显得格外突出。如何积极引导学生独立学习和思考能力成为所有在职教师共同关心的问题。要培养学生的独立学习和思考能力，我认为教师应该从以下几个方面入手。
一、应该善于提出问题，特别是一些有意思有创意的问题，唤起学生积极思考，并且要使学生学会自己分析和解答问题。
心理学告诉我们：思维过程通常是由于人需要处理某种困难，需要理解某种事物，以及需要解决某种问题开始的。但是单单劝自己或别人“要思考”是不能引起积极思考的，而必须是这个问题本身能够吸引这个人。因此在教学过程中，我们要求学生积极思考，就必须在他们面前提出问题，而问题的创意能够激起他们解决这个问题的兴趣。当我们向学生讲授一个新的课题的时候，教师就应该考虑怎样引导学生来学习这个内容，调动他们学习的积极性。如果教师善于提出问题，使学生在思想上感到问题的存在，而且尽力去解答它，就会达到预期的教学目标。
比如在讲到极限的概念的时候，我们可以设想在一个没有极限的世界里，“超越”是不可能的。我们可以提出这样一个数学问题：甲乙两人分别以10m/s和20m/s的速度朝同一个方向跑步，已知出发时甲所在位置A地在乙所在位置B地前面10m，问乙能否超越甲？如果没有极限的概念作为支撑，我们将陷入数学诡辩的漩涡，因为在这种模式下，乙是永远不可能追上甲的。原因是，不管乙的速度多快，要追上甲，他必须先到达前一时刻甲所在位置A（B′），而在这期间甲即使速度再慢，也会前进一小段距离到达A′，而这一段距离乙又需要花时间来到达A′（B″），而这时间甲势必又有了一段新的距离A″，乙又得花时间追赶。如此反复，甲永远会在乙前面一小段距离，因而，乙永远也追不上甲。（如图所示）这和我们现实生活中我们经常遇到运动员在体育比赛中有超越的现象事相矛盾的。这个矛盾将引导学生积极学习有关极限的知识。
二、应该注意培养学生正确的学习方法和思考能力。
提出问题是思考的开始，确切地说提出问题本身需要思考，并推动积极的思考和问题的解决，因而在教学中我们的任务，不仅仅在于善于提出问题唤起学生的思考，培养学生提出问题的习惯，更在于教会学生通过正确的思考和独立的分析判断来解决当前的问题。所谓正确的思考也就是要使学生学会比较、分析和综合，抽象与概括等思维的主要方法，学会在数学教学中经常要用到的归纳、演绎，以及分析，综合等推理和论证的科学方法。要培养学生这方面的能力首先要求教师自己在讲课过程中正确地使用这些方法。在课堂教学过程中，教师经常注意以正确的思考方式来解决问题，可以使学生受到感染，逐渐掌握这种方法。如果我们能注意到在课堂教学中让学生一起来进行工作——这种可能性在大学数学课堂中不仅是可以存在的，而且是必要的，那么就足以锻炼学生的思考能力。
三、应该给予学生充足的机会和时间来进行独立学习和思考。
要培养学生的独立学习和思考能力，除了要调动学生的积极性，在方法上给予学生指导外，更需要让学生在实践中加以锻炼，这种锻炼除了课外作业训练，还应该包括课堂上的思考和练习。给学生更多的时间和机会来进行独立学习和思考，首先要改变教师在讲课过程中填鸭式的教学方式。我们应该给出一些学生能够解决的问题，让他们通过独立思考寻求答案。
在课堂上让学生进行独立思考，并不和教师的系统讲解相矛盾。在大学数学课中经常采用谈话式、发展式的教学法固然需要学生的独立思考，而且在运用讲解法的时候同样需要学生的积极思考，问题在于教师如何正确地使用这种方法。一些有经验的教师，他们的讲解是富有系统性的，他们在讲解的过程中经常提一些启发性的问题，并留给学生思考的时间，这样在教师的授课过程中，学生的思考也就会跟着独立地进行。
四、应该经常向学生提出严格的要求。
所谓严师出高徒，没有严格的要求就达不到培养学生独立学习和思考能力的目标。严格的要求应该体现在各个场合而不只是空洞的教训。
例如，在概率论与数理统计课程里关于概率的加法公式的教学中，教材要求仅掌握一般情况下两个事件和的概率的公式P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB），教师应该加以推广和延伸：由两个事件和的概率推广到三个事件甚至n个事件和的概率P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（AC）-P（BC）+P（ABC），而且应该对推广的公式进行证明；由一般情况两个事件和的概率公式延伸到两个事件互不相容或相互独立等特殊情况下的特殊公式
当AB互不相容时 P（A+B）=P（A）+P（B）当AB相互独立时 P（A+B）=P（A）+P（B）-P（A）P（B）。
严格的要求，也应体现在考查和考试中。要注意到题目的内容，既是学生力所能及的，又必须通过一定思考才能得到解决的，也就是在内容和要求上，不应该超过大纲所规定的范围，但不是死记硬背，不假思索而可以解答的；在评分时能够严格遵守评分标准，该补考的补考，该重修的重修，这样就可以督促学生更好地去独立学习和思考。
当然，学生独立学习和思考能力的培养，不能单纯依靠课堂教学，还必须给予相应课外实践的指导，这里就不一一赘述了。
参考文献：
[1]王乐远.数学来源于生活[J].成功，2012（9）.
[2]邓卫兵.大学数学教学培养学生素养研究[J].2009（5）.