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随着信息科学技术的迅猛发展,信息量越来越大,对信息处理的理论技术的要求也就越高,原有的传统信息处理方法不能够完全满足人们的要求。因此对压缩感知理论的研究是十分必要的。而压缩感知理论中最核心的部分就是信号重构。本文用极大熵函数构造 范数的光滑逼近函数,进而实现信号重构,并提出了基于最小 范数问题的MEFM算法,证明了算法的收敛性。数值实验表明验证了新算法是十分可行有效的信号重构方法。