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数感，是小学数学教学的一个重要细节，它所彰显的应是数学的灵魂。数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识；数感是人的一种基本的数学素养；它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础；是将数学与现实问题建立联系的桥梁。那么，数感究竟藏身何处？其实它就在五彩缤纷的数学世界里、在数学与生活的接触点、在学生的交流合作中、在教师创设的课堂情境中。
具有良好数感的人，对数的意义和运算等具有灵敏而强烈的感觉、感受、感知的能力，并能做出准确而迅速的反应。那么，作为一个小学数学教师，应如何挖掘数感素材，培养学生良好的数感呢？
一、联系生活实际，在数学与生活的接触点挖掘数感
发展学生的数感离不开学生的生活经验。我们知道，学生并不是空着头脑走进课堂的，在日常生活和以往的学习中，他们已积累了一定的生活经验和学习经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。“数感”主要不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学的过程中，更多地接触和经历有关情境和实例，在现实背景下感受体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。
例如：学校如果靠超市比较近教师可带领学生到真实的商品情境中去体验,让学生感受生活中的数学和数学知识的实用性;可带领学生操场上去走走、跑跑、测测、量量、让学生感受50米、100米、200米、400米的距离；也可带领学生到学校餐厅去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量等等。这些活动深受学生们的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。
因此，在教学中应注重从学生熟悉的生活入手，在数学与生活的接触点挖掘数感，让学生更好地理解数学、感悟数学。
案例1:教学“100以内数的认识”，一位教师是这样导入的：请说出生活中常见的数，看谁说的又多又快。因为是“身边的数学”，学生说起来得心应手、轻松自如：我们班上有43个小朋友；妈妈今年36岁了；妈妈给我买了一件衣服花了52元；我们每位小朋友的体重大约25千克；我有30张卡片，张磊有25张，我比他多5张等等。瞧，孩子们多聪明，不仅说出了身边的数字，还说出了身边的数学。通过这样的说，让孩子们主动、真实、深刻地感知了100以内的数以及它们的大小。
案例2:教学“乘法的初步认识”时，一教师这样设计了预备题：让学生观察我们学校的三幢教学楼分别有几层，每层有几个教室，然后记录下来，再列式计算出每幢教学楼有多少个教室？课堂上让学生汇报后（学生大都用相同加数连加的方法计算），教师指出：我有一个使计算又快又简便的方法，大家想知道吗？再由此导入新课，引出“乘法的意义”。在这样的学习情境中，学生轻松自如地感知了乘法的意义以及乘法与加法的关系，感受到了乘法就在我们身边、数学就在我们身边。
事实上，数感的形成是一个渐进的、积累的、沉淀的过程，它来源于生活实践，又指导着生活实践。所以，在数学教学中，应注重从学生熟悉的生活入手，让他们用数学的眼光看世界，以便让他们更好地了解数学的价值、感知数学、增强数感。
二、增强自主探索，在合作交流中迸发数感
1.《数学课程标准》提出：自主探索、合作交流是学生学习的重要方式。在数学教学中，教师应创设适合学生自主探索、合作交流的学习情境，激发学生学习的积极性和主动性，并从中获得更多的发现，从而更好地感悟数学。
案例1:在教学“质数与合数”时，我校五年级备课组尝试着以学生自主探索、小组合作为主线，让学生在交流中培养数感。教师先把学生分成若干个小组，每个小组内部分工协作，有的记录，有的口述。然后教师出示协作内容：把100以内的数（0除外）用我们学过的知识或者按一定的规律进行归类。通过小组共同努力，可说是硕果累累。有的分成一位数和两位数；有的按“能否被2整除”分成“奇数和偶数”；有的按数的特征分成“能被2、3、5整除的数”；有的按“约数的个数”分类（本节课重点）。可见，通过这种和谐平等、多元沟通的交流，不仅让学生轻松地感知了质数与合数，而且更深刻地体会了本单元的诸多知识点——整除、约数、倍数等之间的内在联系与特征。
案例2:教学平行四边形面积的计算时，我校教师引导学生利用纸片、剪刀、直尺等工具把平行四边形转化成已学过的长方形，学生动手操作将剪下的直角三角形从左边移到右边的过程，也是重要的数学思想萌芽。教师再引导学生动手“平移”一次，以加深理解变化前后两种图形的联系、区别，再思考什么变了，什么不变的问题，从而推导出平行四边形面积计算的公式。这样，把数感培养落实到具体的操作活动中，可使学生加深对数学知识的理解，建立起良好的数感。
2.学生自主探索、合作交流的过程也就是知识发生发展的过程。数感的培养正是依附于知识的发生发展过程中的。以教学“除法估算”为例，谈谈在合作交流中培养数感。新课程里的估算不同于传统数学中的近似计算，它是一种学习策略，估算时注重“估”与“感觉”，其结果可以是多样的。因此，学生掌握这部分知识就非常适合在“合作探讨”这样的学习情境中进行。比如让学生小组合作估算下面各题：
（1）5559÷38（2）4901÷62
（3）1192÷12
几个小组的思考过程是：
①5559≈6000 38≈40； ②4901≈5000 62≈60； ③1192≈1000 12≈10；
几个小组的思考结果是：
①5559÷38≈14→5600÷40；②4901÷62≈80→4800÷60；③1192÷12≈100→1200÷12。
还有的小组第3题的估算方法是：1190÷10、1200÷10等。
通过这次合作，充分诠释了“估”与“感觉”的内涵，对近似数内涵进行了捕捉，培养学生的学习能力；学生在这样的估算训练中，很快和数建立起联系，对数字的亲近感加强，估算能力逐渐提高；对数学知识也会有的新认识、新思考。由此可见，通过合作交流，不仅可以把个人独立思考的成果转化成共有成果，把同伴中不同的思想进行优化组合；而且可以在“交流合作、争议、总结、反思”等知识发生、发展过程中培养学生的数感。
三、创设教学情境，在教学艺术中捕捉数感
教育是科学与艺术的结合。在数学教学中我们常发现知识的、能力的东西，是外显的，而深层次的数感则是若隐若现的，难以捕捉。如果我们在教学中艺术性地创设一种以激发学生学习兴趣、求知欲为主的学习情境，然后在情境中捕捉数感，必定会体验到成功的喜悦。
日常生活中，孩子们最喜欢做的事包括做游戏、看电视、听故事等。我们在教学中，就可以根据这些特征投其所好，以不同的形式导入。
案例1：教学“乘法的初步认识”，一位教师这样导入：老师今天想给大家讲一个蓝猫和淘气的故事。他们俩做什么事情都喜欢比一比，有一天，他俩又对这样几道题产生了兴趣。
2+2+…+2＝？ 7+7+…+7＝？
（6个2相加） （8个7相加）
8+8+…+8＝？ 9+9+…+9＝？
（7个8相加） （9个9相加）
当蓝猫算出第一道题时，淘气已全部算完，而且完全正确。此时，蓝猫非常不服气，缠着淘气问快速计算的“秘诀”，淘气微笑着答应交出“秘诀”。同学们，你们想知道这“秘诀”是什么吗？通过创设这样一种具有挑战性、诱惑性的学习情境，引发了学生的好奇心、学习兴趣和求知欲，使学生更真切、自然地感知乘法的意义以及乘法与加法的关系。
案例2：在四年级教学《一亿有多大》时，一位青年教师为了让学生从多方面体验、感受到“一亿有多大”，组织学生开展了几组游戏活动：一是组织学生数100本作业本,要求均匀的数并记下时间;二是10位小朋友手拉手站一排后，组织学生测量距离：三是分组测量10枚、20枚硬币的高度。学生在活动中收集数据、整理知识，从小到大、从具体到抽象，充分感受、体验、想象“一亿有多大”。教学中，学生主动地、自觉地理解数和运用数的态度与意识得到加强。
所以，一个良好的，适应学生心理需求的教学情境，能让学生注意力集中、思维活跃、大面积参与，促进学生乐学、好学，使抽象的数学具体化、紧张的情绪轻松化、让若隐若现的数感真实化。
四、渗透情感教育，在思想意识中探寻数感
情感教育渗透到数学教学中是新课标的基本理念之一。教师在教学中如果忽略了学生的情感和情绪反应，就是忽略了学生的内在动机因素，就像流动的舞蹈忽略了静态音乐伴奏一样。我们在数学教学中渗透情感教育，有益于学生身心健康成长，更有益于学生学习、感悟和体验数学。
案例1：教学“年、月、日”。在启发谈话后，我校一教师让学生观察自带的各年份年历表，找出自己感兴趣或印象深刻的时间。孩子们说出的时间五花八门：6月1日是我们儿童自己的节日；我的生日是10月1日，正好是国庆节；元旦是每年的第一天，也就是1月1日；3月12是植树节；8月1日是建军节；农历九月初九是重阳节；2001年7月13日中国申奥成功等等。在每一个“情感日期”的背后，孩子们都能借题发挥，进而引发出一腔深情。这样不仅让学生增强了科技、环保、惜时等思想意识，更让学生轻松真切地感知了年、月、日的重要性。
案例2：教学“除法应用题”时，结合学生实际，老师出示了两道应用题：
1.植树节期间六年级同学参加植树活动，有30棵树苗，平均分给5个班同学，每班种几棵？
2.五年级同学们用旧挂历纸制作了12套学具，送给我班4个比较贫困的学生，平均每人可分得几套？
在学生解答后，教师口述：1.六年级一个班同学一次活动就能植树6棵，如果全校老师和学生、全国人民都去植树，能植多少棵树呢？我们的家园将变成什么样呢？2.用生活中的废料制作学具，每位贫困生得到3套，如果大家都行动起来，节约一分钱、一滴水、一张纸，结果会如何呢？通过探讨此话题，其结果是在很大程度上引起学生情感共鸣，从而促进学生更好地学习数学、感知数学。
总之，数感虽是一种意识活动，但它在新课改理念下所彰显的是数学的灵魂。教学中只要我们具备一双慧眼就会发现它的芳踪无处不在；只要教师用心去琢磨就一定会让学生更好地学习和感悟数学。数感，作为数学的一个重要细节，虽不显山露水，却有乐感的轻盈和飘逸、有美感的温馨与典雅；它突显着数学的本质，预示着数学可以美丽人生，数学可以智慧人生。
具有良好数感的人，对数的意义和运算等具有灵敏而强烈的感觉、感受、感知的能力，并能做出准确而迅速的反应。那么，作为一个小学数学教师，应如何挖掘数感素材，培养学生良好的数感呢？
一、联系生活实际，在数学与生活的接触点挖掘数感
发展学生的数感离不开学生的生活经验。我们知道，学生并不是空着头脑走进课堂的，在日常生活和以往的学习中，他们已积累了一定的生活经验和学习经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。“数感”主要不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学的过程中，更多地接触和经历有关情境和实例，在现实背景下感受体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。
例如：学校如果靠超市比较近教师可带领学生到真实的商品情境中去体验,让学生感受生活中的数学和数学知识的实用性;可带领学生操场上去走走、跑跑、测测、量量、让学生感受50米、100米、200米、400米的距离；也可带领学生到学校餐厅去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量等等。这些活动深受学生们的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。
因此，在教学中应注重从学生熟悉的生活入手，在数学与生活的接触点挖掘数感，让学生更好地理解数学、感悟数学。
案例1:教学“100以内数的认识”，一位教师是这样导入的：请说出生活中常见的数，看谁说的又多又快。因为是“身边的数学”，学生说起来得心应手、轻松自如：我们班上有43个小朋友；妈妈今年36岁了；妈妈给我买了一件衣服花了52元；我们每位小朋友的体重大约25千克；我有30张卡片，张磊有25张，我比他多5张等等。瞧，孩子们多聪明，不仅说出了身边的数字，还说出了身边的数学。通过这样的说，让孩子们主动、真实、深刻地感知了100以内的数以及它们的大小。
案例2:教学“乘法的初步认识”时，一教师这样设计了预备题：让学生观察我们学校的三幢教学楼分别有几层，每层有几个教室，然后记录下来，再列式计算出每幢教学楼有多少个教室？课堂上让学生汇报后（学生大都用相同加数连加的方法计算），教师指出：我有一个使计算又快又简便的方法，大家想知道吗？再由此导入新课，引出“乘法的意义”。在这样的学习情境中，学生轻松自如地感知了乘法的意义以及乘法与加法的关系，感受到了乘法就在我们身边、数学就在我们身边。
事实上，数感的形成是一个渐进的、积累的、沉淀的过程，它来源于生活实践，又指导着生活实践。所以，在数学教学中，应注重从学生熟悉的生活入手，让他们用数学的眼光看世界，以便让他们更好地了解数学的价值、感知数学、增强数感。
二、增强自主探索，在合作交流中迸发数感
1.《数学课程标准》提出：自主探索、合作交流是学生学习的重要方式。在数学教学中，教师应创设适合学生自主探索、合作交流的学习情境，激发学生学习的积极性和主动性，并从中获得更多的发现，从而更好地感悟数学。
案例1:在教学“质数与合数”时，我校五年级备课组尝试着以学生自主探索、小组合作为主线，让学生在交流中培养数感。教师先把学生分成若干个小组，每个小组内部分工协作，有的记录，有的口述。然后教师出示协作内容：把100以内的数（0除外）用我们学过的知识或者按一定的规律进行归类。通过小组共同努力，可说是硕果累累。有的分成一位数和两位数；有的按“能否被2整除”分成“奇数和偶数”；有的按数的特征分成“能被2、3、5整除的数”；有的按“约数的个数”分类（本节课重点）。可见，通过这种和谐平等、多元沟通的交流，不仅让学生轻松地感知了质数与合数，而且更深刻地体会了本单元的诸多知识点——整除、约数、倍数等之间的内在联系与特征。
案例2:教学平行四边形面积的计算时，我校教师引导学生利用纸片、剪刀、直尺等工具把平行四边形转化成已学过的长方形，学生动手操作将剪下的直角三角形从左边移到右边的过程，也是重要的数学思想萌芽。教师再引导学生动手“平移”一次，以加深理解变化前后两种图形的联系、区别，再思考什么变了，什么不变的问题，从而推导出平行四边形面积计算的公式。这样，把数感培养落实到具体的操作活动中，可使学生加深对数学知识的理解，建立起良好的数感。
2.学生自主探索、合作交流的过程也就是知识发生发展的过程。数感的培养正是依附于知识的发生发展过程中的。以教学“除法估算”为例，谈谈在合作交流中培养数感。新课程里的估算不同于传统数学中的近似计算，它是一种学习策略，估算时注重“估”与“感觉”，其结果可以是多样的。因此，学生掌握这部分知识就非常适合在“合作探讨”这样的学习情境中进行。比如让学生小组合作估算下面各题：
（1）5559÷38（2）4901÷62
（3）1192÷12
几个小组的思考过程是：
①5559≈6000 38≈40； ②4901≈5000 62≈60； ③1192≈1000 12≈10；
几个小组的思考结果是：
①5559÷38≈14→5600÷40；②4901÷62≈80→4800÷60；③1192÷12≈100→1200÷12。
还有的小组第3题的估算方法是：1190÷10、1200÷10等。
通过这次合作，充分诠释了“估”与“感觉”的内涵，对近似数内涵进行了捕捉，培养学生的学习能力；学生在这样的估算训练中，很快和数建立起联系，对数字的亲近感加强，估算能力逐渐提高；对数学知识也会有的新认识、新思考。由此可见，通过合作交流，不仅可以把个人独立思考的成果转化成共有成果，把同伴中不同的思想进行优化组合；而且可以在“交流合作、争议、总结、反思”等知识发生、发展过程中培养学生的数感。
三、创设教学情境，在教学艺术中捕捉数感
教育是科学与艺术的结合。在数学教学中我们常发现知识的、能力的东西，是外显的，而深层次的数感则是若隐若现的，难以捕捉。如果我们在教学中艺术性地创设一种以激发学生学习兴趣、求知欲为主的学习情境，然后在情境中捕捉数感，必定会体验到成功的喜悦。
日常生活中，孩子们最喜欢做的事包括做游戏、看电视、听故事等。我们在教学中，就可以根据这些特征投其所好，以不同的形式导入。
案例1：教学“乘法的初步认识”，一位教师这样导入：老师今天想给大家讲一个蓝猫和淘气的故事。他们俩做什么事情都喜欢比一比，有一天，他俩又对这样几道题产生了兴趣。
2+2+…+2＝？ 7+7+…+7＝？
（6个2相加） （8个7相加）
8+8+…+8＝？ 9+9+…+9＝？
（7个8相加） （9个9相加）
当蓝猫算出第一道题时，淘气已全部算完，而且完全正确。此时，蓝猫非常不服气，缠着淘气问快速计算的“秘诀”，淘气微笑着答应交出“秘诀”。同学们，你们想知道这“秘诀”是什么吗？通过创设这样一种具有挑战性、诱惑性的学习情境，引发了学生的好奇心、学习兴趣和求知欲，使学生更真切、自然地感知乘法的意义以及乘法与加法的关系。
案例2：在四年级教学《一亿有多大》时，一位青年教师为了让学生从多方面体验、感受到“一亿有多大”，组织学生开展了几组游戏活动：一是组织学生数100本作业本,要求均匀的数并记下时间;二是10位小朋友手拉手站一排后，组织学生测量距离：三是分组测量10枚、20枚硬币的高度。学生在活动中收集数据、整理知识，从小到大、从具体到抽象，充分感受、体验、想象“一亿有多大”。教学中，学生主动地、自觉地理解数和运用数的态度与意识得到加强。
所以，一个良好的，适应学生心理需求的教学情境，能让学生注意力集中、思维活跃、大面积参与，促进学生乐学、好学，使抽象的数学具体化、紧张的情绪轻松化、让若隐若现的数感真实化。
四、渗透情感教育，在思想意识中探寻数感
情感教育渗透到数学教学中是新课标的基本理念之一。教师在教学中如果忽略了学生的情感和情绪反应，就是忽略了学生的内在动机因素，就像流动的舞蹈忽略了静态音乐伴奏一样。我们在数学教学中渗透情感教育，有益于学生身心健康成长，更有益于学生学习、感悟和体验数学。
案例1：教学“年、月、日”。在启发谈话后，我校一教师让学生观察自带的各年份年历表，找出自己感兴趣或印象深刻的时间。孩子们说出的时间五花八门：6月1日是我们儿童自己的节日；我的生日是10月1日，正好是国庆节；元旦是每年的第一天，也就是1月1日；3月12是植树节；8月1日是建军节；农历九月初九是重阳节；2001年7月13日中国申奥成功等等。在每一个“情感日期”的背后，孩子们都能借题发挥，进而引发出一腔深情。这样不仅让学生增强了科技、环保、惜时等思想意识，更让学生轻松真切地感知了年、月、日的重要性。
案例2：教学“除法应用题”时，结合学生实际，老师出示了两道应用题：
1.植树节期间六年级同学参加植树活动，有30棵树苗，平均分给5个班同学，每班种几棵？
2.五年级同学们用旧挂历纸制作了12套学具，送给我班4个比较贫困的学生，平均每人可分得几套？
在学生解答后，教师口述：1.六年级一个班同学一次活动就能植树6棵，如果全校老师和学生、全国人民都去植树，能植多少棵树呢？我们的家园将变成什么样呢？2.用生活中的废料制作学具，每位贫困生得到3套，如果大家都行动起来，节约一分钱、一滴水、一张纸，结果会如何呢？通过探讨此话题，其结果是在很大程度上引起学生情感共鸣，从而促进学生更好地学习数学、感知数学。
总之，数感虽是一种意识活动，但它在新课改理念下所彰显的是数学的灵魂。教学中只要我们具备一双慧眼就会发现它的芳踪无处不在；只要教师用心去琢磨就一定会让学生更好地学习和感悟数学。数感，作为数学的一个重要细节，虽不显山露水，却有乐感的轻盈和飘逸、有美感的温馨与典雅；它突显着数学的本质，预示着数学可以美丽人生，数学可以智慧人生。