关于Zm子群的一个注记

• 作 者: 朱一心
• 机 构: 徐州师范大学数学系
• 出 处: 徐州师范大学学报：自然科学版
• 发表日期: 2001年3期
• 关键词: 子群 直积 群作用 有限群 注记 subgroup direct product of groups action by group
• 基金项目: 江苏省教育厅自然科学基金

讨论n整除m时Z:的子群与Z:的子群之间的关系以及它们对有限群的Galois作用的不同,并给出相关的例子.证明当α≥3,β≥1时,Z*m的一个子群与Z*a2+β的一个子群在mod 2a下同构当且仅当该子群为〈-1〉;而对于奇素数p及α,β≥1,Z*ap的一个子群与Z*ap+β的一个子群在modpa下同构当且仅当该子群的阶是p-1的因子.