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本文首先建立有阻尼线弹性动力学一类变量的简化Ｇｕｒｔｉｎ型变分原理，它能反映动力学初值一边值问题的全部特性。然后，以该简化Ｇｕｒｔｉｎ型变分原理为基础，提出时间域采用五次及七次一般Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式插值的时间子域法和空间域采用有限元法相结合的新方法，进行了平面问题的动力响应分析。同时本文还给出了五次及七次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多而式无条件稳定的算法和算例。具体算例表明这种新方法的精度和计算效率都