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摘要：中职学生数学学习中存在的问题，使中职数学教学陷入困境。项目导向教学的实践创造性地解决了中职数学实施过程中的“短板”问题。项目导向教学具有综合性、开放性和发展性的特点。它是以项目导向、实施策略和目标导引作为教学的总流程。项目导向开发要从专业课程的教材中提炼，要从生活媒体信息中提炼。项目导向教学是以项目带动，构建“三位一体”的数学课堂实施过程;是以评价引领，推进项目导向教学的有效实施。实现了中职学生智力因素的发展和非智力因素的强化，同时教师业务水平也有了大幅度的提高。
关键词：中职数学;项目导向;课堂教学;实践;職业能力
随着职业教育改革日趋深入与完善，中职学校中数学学习中存在的问题，使中职数学陷入困境，中职数学教学成为职业教育教学改革过程中的焦点问题之一。
如何根据中职学生的特点与职业能力培养的需求，创造性地解决中职数学实施过程中的“短板”问题，成为中等职业学校迫切需要解决的课题。
一、中职学生数学学习中存在的问题1学生数学学习方向的迷失
由于中等职业学校是培养与我国社会主义现代化建设相适应，德、智、体、美、劳等方面全面发展，具有综合职业能力，在生产、服务、技术和管理第一线工作的高素质劳动者和初级专门人才，因而不少学生片面地认为，他们将成为流水线上操作员工、门市部营业员、宾馆服务员等生产生活一线的劳动工作者，与集合的运算、三角函数及解析几何没有什么联系，认为只要学好专业技能操作或懂一些简单的基本运算就行。随着计算机的广泛使用，他们更认为数学不重要了，甚至认为学数学无用。认识上的误区造成了许多中职生数学学习的方向性迷失，从而导致学习数学的基本目的性和基本动机严重丧失。正是由于学习数学方向的迷失，导致中职学生学习数学没有了自信。大多表现为意志力薄弱，遇挫折能力差，注意力分散，容易被外界刺激所打扰;有些学生争强好胜，但自制力差，没有毅力并且耐心也不够，做每件事情不能够专心钻研，对于稍显繁杂的问题，常常选择“逃避”。
3基础薄弱与能力低的双重瓶颈
根据近四年宿州市中职学生中考数学成绩的统计，进入中职学校的学生中，中考数学成绩在30分以下的占到总体的278%，60分以下占到总体的499%，中职学生在义务教育阶段获得的基础知识少，学习能力低。基础薄弱与能力低已成为中职生学习的瓶颈。进入中等职业学校后，虽有不少学生有学好数学的愿望，但由于基础薄弱，根本听不懂数学课。即使在课堂上能听懂，但很多学生课后不做作业，考试总是一塌糊涂。于是他们错误地认为自己天生不是学习数学的料，怎么努力都是白费的。另外，知识缺漏严重，对知识的认识往往是片面孤立的，他们无法对原有的知识形成稳定的、有意义的认知结构，无法建立有效的知识迁移机制，新的有意义的学习难以在原有的知识基础上产生，学习方法大多停留在机械学习上。进入中职的学生，在知识量不断加大的情况下，不仅不适应学习内容，也不适应学习方法。
3知识负积累与厌学情绪
数学学科是义务教育阶段的主要课程之一，进入中职学校的学生在每个学期的学习过程中，都有很多未掌握的知识点，未能正确掌握与运用所学的技能与技巧，从而形成了数学知识的负积累。中职学生由于数学知识长期的负积累，造成数学基础知识严重贫乏。同时，中考失利使他们对学习数学失去兴趣和信心，从而形成了难以逾越的屏障，阻碍了学生学习，产生了焦虑、畏惧和厌烦的情绪。另外，不当的家庭教育方法也是一个主要的原因。由于他们的考试成绩不好，家长就对他们大加指责，甚至打骂，以致家长与子女对立，使他们产生了逆反心理，失去学习的兴趣。再加之有些教师对他们的要求又脱离实际，要求他们在短时间内接受他们不可能接受的新知识，造成中职学生心理负担过重，产生抵触情绪，最终导致他们对数学因厌恶而放弃。
4直觉感知与理性思维的失衡
中职学生的认识思维都是正常的，但无论是对当前事物各部分的整体反应，还是对客观事物的一般性和规律性的概括都存在严重的不足，也就是说他们的直觉感知和理性思维水平较低，不能较好地掌握数学概念及概念间的联系，没有良好的审题习惯。主要表现为：多数中职生思维僵化，缺乏联想，他们更习惯于直观形象思维，而缺乏对数学知识的抽象思维。
以上问题的存在，对中职数学教学实施提出严峻的挑战。本人为了解决与改善存在的问题，在数学教学中，创造性地运用了项目导向教学。
二、项目导向教学的内涵与基本流程1项目导向数学教学的内涵
项目导向数学教学是指数学课堂教学以“项目导向”为贯穿课堂主线的教学活动。项目导向主要是针对某个数学教学内容而设计的，并且与专业课程、专业技能、现实生活及数学文化紧密结合的，具有综合性、开放性及发展性的主题。具体地说，项目导向应该具备下列条件：
（1）项目导向的开发是把专业课程与现实生产生活中的核心素材作为数学教学内容的活材料。
（2）项目导向应贯穿于数学课堂教学的各个环节。
（3）项目导向具有生成性，生成的问题不是预先设定的，而是自然发生的与教学内容是自然融合的。
（4）项目导向生成的问题，具有关注课堂、激发学生的学习兴趣、触动学生的兴奋点的作用。
（5）项目导向生成的问题，是在学生实际认识能力范围内，并且能短时间内完成的任务，对于较困难的问题教师应及时给予点拨指导。
项目导向数学教学是以主体教育思想与人文教育思想为根本，突出中等职业学校文化课教育的本质。在教育过程中，项目导向教学始终体现了学生不仅是教育的对象，更重要的是学习和发展的主体，而且是发现、激发、培养、提高学生主体性的过程。它是一种关注以人为本，尊重个性，突出道德，挖掘具有内在的人文教育。
数学学习过程强调，有效的数学学习活动要亲自动手实践，自主探索与合作交流是学生数学学习的重要方式。与之相对应，关于数学教学活动则强调，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，为以后职业能力的提高打下了坚实的基础。 2项目导向数学教学的基本流程
项目导向数学教学以项目导向、实施策略与目标引导作为课堂教学的总流程，在每一个环节设置中，都应贯穿项目导向的思想。要设计具有专业文化底蕴，并顺应学生思维的方式的生成问题;在实施策略的过程，要营造和谐的课堂氛围，学生积极参与教学;在目标导引的标准中，从学生的情感入手，使学生的知识构建、技能形成及能力提高同步进行。项目导向数学教学的流程如图所示。
三、项目导向数学教学的实践（一）动态生成，构筑项目导向
项目导向数学教学首先需要开发贯穿课堂教学的项目导向，开发项目的方法一般是从专业课程、现实生活、媒体信息中寻找核心素材。如在机电专业中，可以把零件加工作为解析几何中两条直线的位置关系的项目导向;在建筑专业中，把房地产投资与开发作为简单线性规划的项目导向;在旅游专业中，以解说喷泉作为二次函数图象与性质的项目导向，等等。但是对于项目导向的开发，须具备项目导向的特征，使数学课堂教学顺应着项目导向生成与发展。
表1
专业课程素材解析几何内容机械基础斜垫块的斜度与锥度，形成直线的倾斜程度，引进直角坐标系，生成项目导向直线的斜率利用机械配件吊环的生产图纸，形成平面上两条直线的位置关系判断与计算平面上两条直线的位置关系
平面上两条直线垂直的条件提出一个半圆键的配合尺寸图，给出半径与半圆键的直线长，要知道圆心到半圆键的直线距离点到直线的距离公式
圆的方程机械基础的圆弧线的连结，从这节内容中，提炼一个关键要素，如何找到圆心与作出切线圆的方程
直线与圆的位置关系
表2
生活媒体信息素材数学内容杭州湾跨海大桥的建设，从地理方位上讲：宁波到上海的距离缩短了120多千米，但是位移没有变向量的加法车祸的产生与事故的测定二次函数的应用照镜子与翻阅课本的日常生活偶函数中国移动通信的手机卡：神州大众卡、移动29卡、移动69卡的比较不等式（大小比较）函数的应用跳水的翻腾动作：向内翻腾与向外翻腾，左转与右转角的概念景区建设索道项目的公开招标：建设一条从山顶到河边的索道直线与平面的位置关系1从专业课程的素材中提炼
在中职课程改革的理念引领下，中职数学教学的两大功能日益受到关注。数学教学为专业课程服务、为学生终身学习服务，已经成为数学教师必须遵循的教学思想。在项目导向数学教学中，结合专业课程素材，提炼项目导向成为了数学教师的努力方向。例如，机械零件的加工问题时工业生产中经常遇到的问题，运用解析法不仅可以使这类问题得到较好的解决，而且有利于数控机床的操作。因而，在解析几何《平面上两条直线的位置关系》的教学中，选择了机械零件吊环作为切入口，通过零件的图纸展示，给学生真实的背景，让学生看图、读图，然后抓住核心问题，进行解决。这是给学生提供了实践操作的真实氛围，使数学教学服务于专业技能的训练，从而提高学生专业技能的操作能力，为职业能力的提升提供了必要的条件，同时也不断激励学生对数学功能的认识。
结合机械专业课程素材，从解析几何的内容出发还可构筑如下项目导向（见表1）。
2从生活媒体信息素材中提炼
激发学生的兴趣最有效的是身边刚发生的事件或者经常看到又习以为常的现象。因为中职学生对事物的敏感度很高，但自我的感悟能力又不是很强，所以通过对事件或现象的剖析，使他们深受触动，在教学过程中，使学生的兴趣顺应着数学教学的方向不断递进，达到教学目标，并能强化学生的学习兴趣，明确学习的方向。
在报纸上有这样一则新闻，宿州市为开发旅游产业，在大桥南岸规划旅游景区，现已进入招标阶段。以这一新闻要素入手，编制了一个现实建筑公司线性规划的实际问题：目前有两个项目，分别是市区内的商业写字楼旅游基地，并出示地形的规划问题。基本类型为：给定一定数量的人力、物力资源，问怎样安排运用这些资源，能使完成的任务数量最大，收到的效益最大。
解决这类问题的一般方法是：首先根据题意列出线性约束条件，确立目标函数;然后由约束条件画出可行域;最后在一组平行直线中，找出在可行域内到原点距离最远的直线，即可得最优解。在建筑专业班的数学课堂教学设计中，以这一新闻切入，运用简单线性规划，对投资的经济效益进行分析，突出了数学教学与专业课程整合的理念，渗透创业教育的思想要素。
结合生活媒体信息的素材，可以多层次多方位地开发，譬如（见表2）。
构筑项目导向的方法有很多种，要把握项目导向的动态生成，找准方向，进行开发。譬如企业单位的实际生产中的招工安排、物资调配、产品设计等素材，日常生活中大包装与小包装的定价关系、跨楼梯的角度、生活安排问题等素材，都可以作我们数学课堂教学的项目导向，从学生熟视无睹的事件与现象中提炼数学，结合教材的核心概念进行全面的渗透与挖掘。
（二）实施策略与目标导引
1实施策略的过程
实施策略的过程是以学生的参与程度作为重要评价依据，以提供大背景作为起始情境，目的在于吸引学生的注意力，启发学生以积极主动的心态参与课堂。通过项目导向的问题生成，创设数学的活动情境、思维情境，引导学生的参与探究，展开数学思维;理解掌握项目生成的数学问题，引导学生参与，在参与的过程中构建数学知识，形成数学基本技能，提高数学应用能力;呈现多类型的应用问题，促进学生进一步参与课堂，通过学生的反馈，及时调整评价，让学生体会数学知识在项目中的应用与深化，使学生的参与更有价值，从而提高学生对数学的应用意识;在最后的环节中，归纳与评价成为课堂参与持续发展的重要一环，也是后续课程学习的关键因素，因而在问题的设计上，采用了分层法处理，使每一个学生对自己获得的成绩做出合理的判断与分析，更注重了学生对课堂教学内容与课堂教学过程的体会与思索。
2目标导引的标准
目标导引的标准是数学课堂教学的出发点与落脚点，在设置每一环节时，都在数学教学目标的导引下井然有序地展开。项目导向生成的问题序列，都紧紧围绕目标导引的标准。观察模型，背景分析是為了关注课堂氛围的营造，激发学生学习的兴趣，培养学生的观察力、注意力及求实的品质;项目导向，问题生成作为教学转变过程，培养了学生知识迁移能力，激发了学生的学习热情;项目问题，探索发展是为了培养学生探究能力，渗透学法指导，发展数学基础能力;提炼结论，发展问题是为了培养学生分析、综合、比较、抽象、概括、类比数学思维方法，发展学生数学抽象思维，同时也发展学生的思维潜能，使不同学生充分发展，优化学生的思维品质;解决项目，形成体系是学用结合，可以培养学生的应用数学意识，促进发展思维，发展个性，培养特长。 在教学过程中贯穿着项目导向数学教学的理念与流程，形成了有效解决数学课堂教学的学生主体性与发展性的问题，并突出数学教学的功能。
（三）项目带动，构建三位一体
“三位一体”是由数学教学设计方案的制订、数学课堂教学过程的实施、数学课堂教学的激励性评价与效果评价三位一体构成，是全面、协调、可持续发展的内在要求。在项目导向数学教学实施过程中，从数学教学设计方案的制订中，形成项目导向。项目导向引领着各个环节，构建起数学课堂教学的实施过程。
1项目导向数学教学设计方案的制订
数学教学计划方案的制订是对数学课堂教学内容实施方案的设计，项目导向在设计过程中，贯彻数学课堂教学目标和数学教学要求相一致的要求来进行设计的。项目导向数学教学在实施方案设计的过程中，紧扣以下八点：
（1）项目导向设计的科学性：项目导向设计与教学内容的融合是否遵循了科学的原则。这里既包括项目导向内容本身是否具有一定科学性、知识性，同时又包括了项目导向生产过程的逻辑顺序是否与学生的身体发展和心理发展顺序相一致。
（2）项目导向设计的教育性：项目导向的选定是否具有一定的教育性和思想性。这里既包括项目导向是否有利于培养学生思想品德素养，同时又包括了教学中是否能陶冶学生的情操、愉悦学生的身心、拓展学生的知识、发展学生个性。
（3）项目导向设计的合理性：项目导向的设计是否遵循项目导向生成过程的合理性原则。这里既包括教学要求所提出的各项指导目标是否与数学课程教育目标相符合，项目导向的选定与教学内容是否密切联系形成有机的整体，同时又包括了项目导向的选定与教学目标是否考虑到每一个学生的需要。譬如，在建筑专业以房地产开发为项目导向，进行简单线性规划问题设计。
（4）项目导向设计的实践性：项目导向的选定是否遵循实践性，是关系到项目导向对学生职业能力培养的关键。这里既包括项目导向的设计与教学内容是否有一定的实践基础，同时又包括了教学目标中是否考虑到给每个学生以自主活动和动手操作机会。
（5）项目导向设计的趣味性：项目导向结合教学内容选定具有一定趣味性素材。这里的项目导向在安排上具有科学性、教育性、知识性的同时，还要具有一定趣味性，能最大程度吸引学生参与活动，培养学生学习兴趣。
（6）项目导向实施的可行性：项目导向的选定要考虑地方、学校、学生的实际情况，是否具有可行性。这里根据教学内容是否在国家统一要求基础上，同时要求做到教学中是否为学生的自主活动准备了必要的材料和活动场地以保证教学设计按计划开展。
（7）项目导向设计的一致性和连贯性：项目导向的设计应贯彻系统化原则。不管是“阶梯式”还是“螺旋式”都应遵循从易到难、从简到繁、从形象思维到逻辑思维的过程，注意环节的过渡和知识体系的统一。
（8）项目导向设计的现实性：项目导向的设计应具有时代的特点，反映时代的主旋律，把民族的人文精神和科学研究的最新成果展现给学生，让学生把握时代的脉搏，奏出时代的最强音。
2项目导向数学课堂教学过程的实施
数学课堂教学的实施主要考察项目导向的生成与发展在教学内容实施过程中是否適当，是否有利于教学目标的实现。项目导向数学教学在课堂实施过程的特征有以下六个方面：
（1）项目导向生成的自主性：项目导向生成过程是否体现了自主性，关系到整个教学的指导是否围绕着发展学生个性、培养自主能力这一重要的教学目标;同时项目导向生成过程中既考虑学生的兴趣需要与职业能力要求，又注意到学生的个别差异，鼓励学生自主活动、操作、体验;学生积极参与活动的兴趣要浓厚、求知欲要强。
（2）项目导向生成的实践性：项目导向生成的实践性，体现了不仅要求整个教学指导重视学生实践能力的培养，能促进体脑合一，知行统一，而且要求教师在教学过程中起指导示范作用而不是代替包办;同时要为学生提供充足的实际操作的时间和空间，同时要求学生端正态度、积极主动，切实做到培养学生的综合职业能力，最终达到提升职业能力的目的。
（3）项目导向生成的开放性：项目导向生成的开放性是教学中重要特征，不仅要保证有充足的时间和广阔的空间，生生之间、师生之间交往要广泛、融洽，学生乐于交流;同时还要求在教学过程中对活动要求要有弹性，尊重个体差异，并且依据学生的学习状况、专业、职业需要及时调整教学计划及进度。
（4）项目导向生成的整体性：项目导向生成的整体性，主要体现了项目导向生成与教学内容、学法指导的和谐统一，在教学过程中注重学生个体差异与发展状况，还要及时关注整体效果，使全体学生都能在原有基础上有很大进步。
（5）项目导向生成的创造性：项目导向生成体现了创造性特征。这里不仅要求项目导向内容具有创造性和创新性，指导方法有利于培养学生创造力;同时还要求注意培养学生的发散思维，鼓励学生表现自己的独到见解和独特的思维方式，乐于创新，敢于质疑，提出创造性的思维与方法。
（6）项目导向生成的教育性：项目导向生成的教育性，主要体现在教学过程中的生动活泼、务实、求真;同时整个生成过程能体现出团结友爱，和谐文明的“团队”精神和合作意识。让学生学会交流、学会学习、学会共同生活、学会生存。
3项目导向数学课堂教学的评价
项目导向数学课堂教学的评价包括数学课堂教学的激励性评价与效果评价。项目导向数学课堂教学的激励性评价与效果评价主要有以下三个效果：
（1）集体进步效果：集体进步效果主要表现在直接效果和间接效果上。直接效果指项目导向数学教学活动开展后对于学生个体、班集体的进步是否产生一定的影响，是否达到项目导向设计的整体预期效果，是否产生的非预期效果;间接效果指教学活动开展后是否有利于学生整体精神面貌的改观，是否有利于学生团体凝聚力的加强。 （2）学生发展的外显性效果：外显性效果是指学生通过教与学所产生的效果是显而易见的，它有明确的指标参照系，效果直接，便于量化。外显性效果用于数学学习的知识性评价，借助一定方法与手段，易于操作，可测性强。
（3）学生成长的内隐性效果：内隐性效果是相对于外显性效果而言，指教育、教学活动所产生的效果不易发现，有隐蔽性特征。其表现为：周期长，不外露，着重内心的演练与修养，可测性不强等。项目导向数学教学的实施，养成学生优良个性品质的塑造，坚强意志的培养等无一不渗透出内隐性特点。因此重视项目导向的文化背景内涵，加强项目导向问题生成的探究性，以及教师课堂教学艺术与师德榜样等对学生内隐性效果的实现起到潜移默化的作用。
（四）评价引领，推进有效实施
课堂教学评价是对课堂教学效果的评价以及对构成课堂教学过程各要素作用的分析和评价。项目导向数学课堂教学评价的指标体系的建立需要从教师、学生、教学内容和教学手段四个维度出发，遵循教学评价基本原理与理论基础。
1教学目标——可行·可用·可测
教学目标不是一成不变的，每个人都有自己的理解，可以从以下四个方面进行评价：第一，符合数学课程的大纲。制订的教学目标包括学生的知识、能力、情感、兴趣等诸多方面，而非教师的教学行为;第二，符合学生实际。教学目标要与学生的心理特征、知识基础和能力水平相适应，还要关注学生的个体差异;第三，可操作性。教学目标力求明确、具体、可观察和测量;第四，目标达成度。教学目标反映学习的层次性，不同学生都能够有不同程度的参与和收获。
2教学方法——适合·适当·实用
教学有定势，教学又无定法。教学方法科学否，有无理论，有无事例支撑，贴不贴近学生实际，在很大程度上决定教学目标的实现与否。能否针对所教授知识的特点和学生的具体情况选定教学方法，可以从以下三个维度加以评价。第一，符合教学目标。教学方法服务教学目标，教学模式能与教学目标相匹配;第二，符合学生实际。根据学生的差异进行教学，注意学生的参与，注重学生的兴趣;第三，融合知识内容。注意程序性知识与逻辑性知识的区别，讲、练、探要有机的结合，充分考虑把知识迁移到应用方面。
3教师的表现——有智·有序·有心
教师作为课堂教学的指导者、引路者，在课堂上要把事先想到的和课堂上随机出现的情况巧妙地结合好，以情引思、以智激思、以趣促思。教师能否为学生指引学习方向，培养和探索能力，是课堂教学成败的决定因素。
（1）教师的基本素质。教师的基本素质是构建起整个教学的基底，一般从下面四个层面进行分析：第一，教师语言。是否有条理，是否简洁规范，是否符合学生的实际，是否有启发性。第二，教师指导。是否得当，是否给学生充足的空间和时间。第三，教师仪表。是否得体，肢体语言是否恰当。第四，教师安排。是否有序，对于细节处理是否恰当，重点是否突出。
（2）教师的专业知识水平和知识建构。教师专业知识水平和知识建构能力，是教师自身专业持续发展的重要保障。一般从以下五个方面进行有效分析：第一，应用技能的掌握程度。教师对于数学学科的内容、应用、大纲、考试说明及教学趋势有透彻的认识，切记一些基本的错误。第二，学习环境的创设。有利于學生的身心健康，有利于教学目标的实现。第三，学习资源的处理。学习内容处理科学、适量、难度合理，学习活动所需的相关资料充足，开展有利于学生观察、研究、猜测、推理、验证、讨论等教学活动。第四，指导的范围和有效度。对学生的学习活动进行有针对性的指导，根据学习方式创设适当的问题情境。第五，教学过程调控。能根据反馈信息对教学过程进行适当的调整、灵活整合处理临时发现的各种情况。
（3）教师的态度与管理方式。教师的态度与管理方式是中职学校课堂教学有效实施的核心问题，没有教师正确的认识态度与科学的管理模式，很难组织有效的课堂教学。我们从以下三个方面进行评价：第一，教师态度。教师教学要投入，要有耐心，有热情，对学生不能冷漠，要关心学生。第二，师生关系。师生关系要融洽，教师是指导者，但切忌把自己认为是权威。第三，行为导向。教学中教师要面向全体学生，发挥学生的主动性，不能只照顾少数同学。
4学生的学习——参与·收获·发展
建构主义认为知识是建构的，学生根据自己的经验主动地建构知识才能获取知识。教学过程中若忽视和淡漠了学生，这个课堂注定是失败的。在项目导向数学教学的环境下，学生学习的参与、收获和发展更应受到关注。
（1）学生主体参与程度。学生主体参与程度是课堂教学有序、有利、有力实施的主要问题。我们从以下三个度上进行把握：第一，参与活动态度。引导学生对问题情境的关注，提高参与的积极性和主动性。第二，参与活动深度。学生能提出有意义的问题或者发表个人见解，能进行正确的操作、实验，能倾听别人的意见观点，能与其他人合作，分析学习的兴趣。第三，参与活动广度。学生参与活动的人较多，方式多样，时间充足，学生有兴趣。
（2）师生互动程度。课堂深层次的挖掘在于深入学生的思维内核，而中间的纽带就是师生的互动。师生的互动从以下三个方面进行把握：第一，课堂气氛宽松度。学生受到尊重，讨论、质疑和回答受到鼓励，学习过程有张有弛。第二，课堂气氛活跃度。课堂有序，师生、生生交流频繁、融洽，问题讨论有序、开放。第三，师生精神状态。教师情绪饱满，学生体验到学习的快乐，有进一步学习的期望。
（3）学生发展程度。学生的发展程度是落实教学的关键因素，是教学过程中的生命线。我们从以下四个层面上进行观察：第一，主动学习的兴趣。注重激发学生兴趣和学习热情，学习主动权由学生掌握。第二，思维能力的发展。设计的问题有思维价值，注意培养学生的问题意识和质疑能力。第三，学习习惯的发展。渗透学习方法，教授学习策略，培养收集、处理和利用信息的能力。第四，学生的持续发展。有利于促进和发展学生对学习的感悟，注重探索与创造能力的培养。 四、 项目导向教学的成果1解决了数学教学中的难题
通过对实验班的调查，学生对数学教学总体评价较好以上为928%，对学校实施数学教学工作的满意程度达90%。这充分表明了项目导向数学教学解决了中等职校数学教学中存在的几大难题。在教学过程中，确立了数学学习的正确方向，弥补了学生基础差与能力低的缺陷，提高了数学知识掌握的有效性，通过不断的强化，使“断点”问题得到了较好的完善，并培养了学生的理性思维能力与数学应用意识，同时提高了学生的职业能力。在项目导向数学教学实施过程中，学生的团队协作意识、人际关系、心理素质及参加各类活动的积极性得到了提高与发展，学生的職业素养得到了提升。
2非智力因素不断强化
随着项目导向数学教学的实践与研究，实验班学生对学习数学的兴趣大幅度提高，学生不断改进自己学习数学的方法与学习习惯，学习的积极性、主动性和创新性等学习品质比实施前有了明显的提高。通过问卷调查分析与座谈交流，实验班学生学习数学的各项指标明显上升，在学习专业技能方面，利用数学知识解决问题的能力明显提高。突出表现在：实验班学生在数学应用题竞赛中，获得了重大突破;工科类与现代服务业类的应知应会成绩大大提高，竞赛成绩在学校同年段中遥遥领先。
3数学成绩大幅度提高
项目导向数学教学的实践与研究，不但提高了学生的综合职业能力，而且学生的数学成绩均有大幅度提高。从2006年到2013年的8年里高三实验班数学对口高考成绩斐然。在2006年所带的两个专业数学平均分分别居全县同专业之首，并且种植专业数学平均分居全县所有专业平均分第一;在2007年学生基础相当薄弱的情况下，数学仍考出了优异成绩，平均分96分; 在2009年对口高考数学成绩十分出色，全班53人，140分以上有24人，其中9人满分（150分），平均分1305;在2010年对口高考中有4人满分;2013年对口高考又有8人满分。
4教师业务水平得到提升
通过中职数学项目导向教学实践，带动了数学教师刻苦钻研教育教学理论，不断地为教学改革提供丰富的理论基础和依据。同时，对数学课堂教学进行了大胆地探索创新，并提出了适合中职生的教学方法、教学模式和有效的评价体系，不断改进教学策略，从不同的层面上去实现教学评价体系的要求，提高学生的数学文化素养。并从不同的侧面与传统教学进行比较分析，吸收传统教学方法的优势，并对新的教学方法与模式进行不断地发展与充实。充分把握了中职数学教学理念，树立正确的学生观和发展观，对中职数学教学有了全新的认识，转变了中职数学教学观念，同时教师业务水平也得到了提升。
总之，项目导向数学教学的实施，真正体现了数学教学的发生、体现与发展的过程，使数学教学变得更有意义。
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关键词：中职数学;项目导向;课堂教学;实践;職业能力
随着职业教育改革日趋深入与完善，中职学校中数学学习中存在的问题，使中职数学陷入困境，中职数学教学成为职业教育教学改革过程中的焦点问题之一。
如何根据中职学生的特点与职业能力培养的需求，创造性地解决中职数学实施过程中的“短板”问题，成为中等职业学校迫切需要解决的课题。
一、中职学生数学学习中存在的问题1学生数学学习方向的迷失
由于中等职业学校是培养与我国社会主义现代化建设相适应，德、智、体、美、劳等方面全面发展，具有综合职业能力，在生产、服务、技术和管理第一线工作的高素质劳动者和初级专门人才，因而不少学生片面地认为，他们将成为流水线上操作员工、门市部营业员、宾馆服务员等生产生活一线的劳动工作者，与集合的运算、三角函数及解析几何没有什么联系，认为只要学好专业技能操作或懂一些简单的基本运算就行。随着计算机的广泛使用，他们更认为数学不重要了，甚至认为学数学无用。认识上的误区造成了许多中职生数学学习的方向性迷失，从而导致学习数学的基本目的性和基本动机严重丧失。正是由于学习数学方向的迷失，导致中职学生学习数学没有了自信。大多表现为意志力薄弱，遇挫折能力差，注意力分散，容易被外界刺激所打扰;有些学生争强好胜，但自制力差，没有毅力并且耐心也不够，做每件事情不能够专心钻研，对于稍显繁杂的问题，常常选择“逃避”。
3基础薄弱与能力低的双重瓶颈
根据近四年宿州市中职学生中考数学成绩的统计，进入中职学校的学生中，中考数学成绩在30分以下的占到总体的278%，60分以下占到总体的499%，中职学生在义务教育阶段获得的基础知识少，学习能力低。基础薄弱与能力低已成为中职生学习的瓶颈。进入中等职业学校后，虽有不少学生有学好数学的愿望，但由于基础薄弱，根本听不懂数学课。即使在课堂上能听懂，但很多学生课后不做作业，考试总是一塌糊涂。于是他们错误地认为自己天生不是学习数学的料，怎么努力都是白费的。另外，知识缺漏严重，对知识的认识往往是片面孤立的，他们无法对原有的知识形成稳定的、有意义的认知结构，无法建立有效的知识迁移机制，新的有意义的学习难以在原有的知识基础上产生，学习方法大多停留在机械学习上。进入中职的学生，在知识量不断加大的情况下，不仅不适应学习内容，也不适应学习方法。
3知识负积累与厌学情绪
数学学科是义务教育阶段的主要课程之一，进入中职学校的学生在每个学期的学习过程中，都有很多未掌握的知识点，未能正确掌握与运用所学的技能与技巧，从而形成了数学知识的负积累。中职学生由于数学知识长期的负积累，造成数学基础知识严重贫乏。同时，中考失利使他们对学习数学失去兴趣和信心，从而形成了难以逾越的屏障，阻碍了学生学习，产生了焦虑、畏惧和厌烦的情绪。另外，不当的家庭教育方法也是一个主要的原因。由于他们的考试成绩不好，家长就对他们大加指责，甚至打骂，以致家长与子女对立，使他们产生了逆反心理，失去学习的兴趣。再加之有些教师对他们的要求又脱离实际，要求他们在短时间内接受他们不可能接受的新知识，造成中职学生心理负担过重，产生抵触情绪，最终导致他们对数学因厌恶而放弃。
4直觉感知与理性思维的失衡
中职学生的认识思维都是正常的，但无论是对当前事物各部分的整体反应，还是对客观事物的一般性和规律性的概括都存在严重的不足，也就是说他们的直觉感知和理性思维水平较低，不能较好地掌握数学概念及概念间的联系，没有良好的审题习惯。主要表现为：多数中职生思维僵化，缺乏联想，他们更习惯于直观形象思维，而缺乏对数学知识的抽象思维。
以上问题的存在，对中职数学教学实施提出严峻的挑战。本人为了解决与改善存在的问题，在数学教学中，创造性地运用了项目导向教学。
二、项目导向教学的内涵与基本流程1项目导向数学教学的内涵
项目导向数学教学是指数学课堂教学以“项目导向”为贯穿课堂主线的教学活动。项目导向主要是针对某个数学教学内容而设计的，并且与专业课程、专业技能、现实生活及数学文化紧密结合的，具有综合性、开放性及发展性的主题。具体地说，项目导向应该具备下列条件：
（1）项目导向的开发是把专业课程与现实生产生活中的核心素材作为数学教学内容的活材料。
（2）项目导向应贯穿于数学课堂教学的各个环节。
（3）项目导向具有生成性，生成的问题不是预先设定的，而是自然发生的与教学内容是自然融合的。
（4）项目导向生成的问题，具有关注课堂、激发学生的学习兴趣、触动学生的兴奋点的作用。
（5）项目导向生成的问题，是在学生实际认识能力范围内，并且能短时间内完成的任务，对于较困难的问题教师应及时给予点拨指导。
项目导向数学教学是以主体教育思想与人文教育思想为根本，突出中等职业学校文化课教育的本质。在教育过程中，项目导向教学始终体现了学生不仅是教育的对象，更重要的是学习和发展的主体，而且是发现、激发、培养、提高学生主体性的过程。它是一种关注以人为本，尊重个性，突出道德，挖掘具有内在的人文教育。
数学学习过程强调，有效的数学学习活动要亲自动手实践，自主探索与合作交流是学生数学学习的重要方式。与之相对应，关于数学教学活动则强调，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，为以后职业能力的提高打下了坚实的基础。 2项目导向数学教学的基本流程
项目导向数学教学以项目导向、实施策略与目标引导作为课堂教学的总流程，在每一个环节设置中，都应贯穿项目导向的思想。要设计具有专业文化底蕴，并顺应学生思维的方式的生成问题;在实施策略的过程，要营造和谐的课堂氛围，学生积极参与教学;在目标导引的标准中，从学生的情感入手，使学生的知识构建、技能形成及能力提高同步进行。项目导向数学教学的流程如图所示。
三、项目导向数学教学的实践（一）动态生成，构筑项目导向
项目导向数学教学首先需要开发贯穿课堂教学的项目导向，开发项目的方法一般是从专业课程、现实生活、媒体信息中寻找核心素材。如在机电专业中，可以把零件加工作为解析几何中两条直线的位置关系的项目导向;在建筑专业中，把房地产投资与开发作为简单线性规划的项目导向;在旅游专业中，以解说喷泉作为二次函数图象与性质的项目导向，等等。但是对于项目导向的开发，须具备项目导向的特征，使数学课堂教学顺应着项目导向生成与发展。
表1
专业课程素材解析几何内容机械基础斜垫块的斜度与锥度，形成直线的倾斜程度，引进直角坐标系，生成项目导向直线的斜率利用机械配件吊环的生产图纸，形成平面上两条直线的位置关系判断与计算平面上两条直线的位置关系
平面上两条直线垂直的条件提出一个半圆键的配合尺寸图，给出半径与半圆键的直线长，要知道圆心到半圆键的直线距离点到直线的距离公式
圆的方程机械基础的圆弧线的连结，从这节内容中，提炼一个关键要素，如何找到圆心与作出切线圆的方程
直线与圆的位置关系
表2
生活媒体信息素材数学内容杭州湾跨海大桥的建设，从地理方位上讲：宁波到上海的距离缩短了120多千米，但是位移没有变向量的加法车祸的产生与事故的测定二次函数的应用照镜子与翻阅课本的日常生活偶函数中国移动通信的手机卡：神州大众卡、移动29卡、移动69卡的比较不等式（大小比较）函数的应用跳水的翻腾动作：向内翻腾与向外翻腾，左转与右转角的概念景区建设索道项目的公开招标：建设一条从山顶到河边的索道直线与平面的位置关系1从专业课程的素材中提炼
在中职课程改革的理念引领下，中职数学教学的两大功能日益受到关注。数学教学为专业课程服务、为学生终身学习服务，已经成为数学教师必须遵循的教学思想。在项目导向数学教学中，结合专业课程素材，提炼项目导向成为了数学教师的努力方向。例如，机械零件的加工问题时工业生产中经常遇到的问题，运用解析法不仅可以使这类问题得到较好的解决，而且有利于数控机床的操作。因而，在解析几何《平面上两条直线的位置关系》的教学中，选择了机械零件吊环作为切入口，通过零件的图纸展示，给学生真实的背景，让学生看图、读图，然后抓住核心问题，进行解决。这是给学生提供了实践操作的真实氛围，使数学教学服务于专业技能的训练，从而提高学生专业技能的操作能力，为职业能力的提升提供了必要的条件，同时也不断激励学生对数学功能的认识。
结合机械专业课程素材，从解析几何的内容出发还可构筑如下项目导向（见表1）。
2从生活媒体信息素材中提炼
激发学生的兴趣最有效的是身边刚发生的事件或者经常看到又习以为常的现象。因为中职学生对事物的敏感度很高，但自我的感悟能力又不是很强，所以通过对事件或现象的剖析，使他们深受触动，在教学过程中，使学生的兴趣顺应着数学教学的方向不断递进，达到教学目标，并能强化学生的学习兴趣，明确学习的方向。
在报纸上有这样一则新闻，宿州市为开发旅游产业，在大桥南岸规划旅游景区，现已进入招标阶段。以这一新闻要素入手，编制了一个现实建筑公司线性规划的实际问题：目前有两个项目，分别是市区内的商业写字楼旅游基地，并出示地形的规划问题。基本类型为：给定一定数量的人力、物力资源，问怎样安排运用这些资源，能使完成的任务数量最大，收到的效益最大。
解决这类问题的一般方法是：首先根据题意列出线性约束条件，确立目标函数;然后由约束条件画出可行域;最后在一组平行直线中，找出在可行域内到原点距离最远的直线，即可得最优解。在建筑专业班的数学课堂教学设计中，以这一新闻切入，运用简单线性规划，对投资的经济效益进行分析，突出了数学教学与专业课程整合的理念，渗透创业教育的思想要素。
结合生活媒体信息的素材，可以多层次多方位地开发，譬如（见表2）。
构筑项目导向的方法有很多种，要把握项目导向的动态生成，找准方向，进行开发。譬如企业单位的实际生产中的招工安排、物资调配、产品设计等素材，日常生活中大包装与小包装的定价关系、跨楼梯的角度、生活安排问题等素材，都可以作我们数学课堂教学的项目导向，从学生熟视无睹的事件与现象中提炼数学，结合教材的核心概念进行全面的渗透与挖掘。
（二）实施策略与目标导引
1实施策略的过程
实施策略的过程是以学生的参与程度作为重要评价依据，以提供大背景作为起始情境，目的在于吸引学生的注意力，启发学生以积极主动的心态参与课堂。通过项目导向的问题生成，创设数学的活动情境、思维情境，引导学生的参与探究，展开数学思维;理解掌握项目生成的数学问题，引导学生参与，在参与的过程中构建数学知识，形成数学基本技能，提高数学应用能力;呈现多类型的应用问题，促进学生进一步参与课堂，通过学生的反馈，及时调整评价，让学生体会数学知识在项目中的应用与深化，使学生的参与更有价值，从而提高学生对数学的应用意识;在最后的环节中，归纳与评价成为课堂参与持续发展的重要一环，也是后续课程学习的关键因素，因而在问题的设计上，采用了分层法处理，使每一个学生对自己获得的成绩做出合理的判断与分析，更注重了学生对课堂教学内容与课堂教学过程的体会与思索。
2目标导引的标准
目标导引的标准是数学课堂教学的出发点与落脚点，在设置每一环节时，都在数学教学目标的导引下井然有序地展开。项目导向生成的问题序列，都紧紧围绕目标导引的标准。观察模型，背景分析是為了关注课堂氛围的营造，激发学生学习的兴趣，培养学生的观察力、注意力及求实的品质;项目导向，问题生成作为教学转变过程，培养了学生知识迁移能力，激发了学生的学习热情;项目问题，探索发展是为了培养学生探究能力，渗透学法指导，发展数学基础能力;提炼结论，发展问题是为了培养学生分析、综合、比较、抽象、概括、类比数学思维方法，发展学生数学抽象思维，同时也发展学生的思维潜能，使不同学生充分发展，优化学生的思维品质;解决项目，形成体系是学用结合，可以培养学生的应用数学意识，促进发展思维，发展个性，培养特长。 在教学过程中贯穿着项目导向数学教学的理念与流程，形成了有效解决数学课堂教学的学生主体性与发展性的问题，并突出数学教学的功能。
（三）项目带动，构建三位一体
“三位一体”是由数学教学设计方案的制订、数学课堂教学过程的实施、数学课堂教学的激励性评价与效果评价三位一体构成，是全面、协调、可持续发展的内在要求。在项目导向数学教学实施过程中，从数学教学设计方案的制订中，形成项目导向。项目导向引领着各个环节，构建起数学课堂教学的实施过程。
1项目导向数学教学设计方案的制订
数学教学计划方案的制订是对数学课堂教学内容实施方案的设计，项目导向在设计过程中，贯彻数学课堂教学目标和数学教学要求相一致的要求来进行设计的。项目导向数学教学在实施方案设计的过程中，紧扣以下八点：
（1）项目导向设计的科学性：项目导向设计与教学内容的融合是否遵循了科学的原则。这里既包括项目导向内容本身是否具有一定科学性、知识性，同时又包括了项目导向生产过程的逻辑顺序是否与学生的身体发展和心理发展顺序相一致。
（2）项目导向设计的教育性：项目导向的选定是否具有一定的教育性和思想性。这里既包括项目导向是否有利于培养学生思想品德素养，同时又包括了教学中是否能陶冶学生的情操、愉悦学生的身心、拓展学生的知识、发展学生个性。
（3）项目导向设计的合理性：项目导向的设计是否遵循项目导向生成过程的合理性原则。这里既包括教学要求所提出的各项指导目标是否与数学课程教育目标相符合，项目导向的选定与教学内容是否密切联系形成有机的整体，同时又包括了项目导向的选定与教学目标是否考虑到每一个学生的需要。譬如，在建筑专业以房地产开发为项目导向，进行简单线性规划问题设计。
（4）项目导向设计的实践性：项目导向的选定是否遵循实践性，是关系到项目导向对学生职业能力培养的关键。这里既包括项目导向的设计与教学内容是否有一定的实践基础，同时又包括了教学目标中是否考虑到给每个学生以自主活动和动手操作机会。
（5）项目导向设计的趣味性：项目导向结合教学内容选定具有一定趣味性素材。这里的项目导向在安排上具有科学性、教育性、知识性的同时，还要具有一定趣味性，能最大程度吸引学生参与活动，培养学生学习兴趣。
（6）项目导向实施的可行性：项目导向的选定要考虑地方、学校、学生的实际情况，是否具有可行性。这里根据教学内容是否在国家统一要求基础上，同时要求做到教学中是否为学生的自主活动准备了必要的材料和活动场地以保证教学设计按计划开展。
（7）项目导向设计的一致性和连贯性：项目导向的设计应贯彻系统化原则。不管是“阶梯式”还是“螺旋式”都应遵循从易到难、从简到繁、从形象思维到逻辑思维的过程，注意环节的过渡和知识体系的统一。
（8）项目导向设计的现实性：项目导向的设计应具有时代的特点，反映时代的主旋律，把民族的人文精神和科学研究的最新成果展现给学生，让学生把握时代的脉搏，奏出时代的最强音。
2项目导向数学课堂教学过程的实施
数学课堂教学的实施主要考察项目导向的生成与发展在教学内容实施过程中是否適当，是否有利于教学目标的实现。项目导向数学教学在课堂实施过程的特征有以下六个方面：
（1）项目导向生成的自主性：项目导向生成过程是否体现了自主性，关系到整个教学的指导是否围绕着发展学生个性、培养自主能力这一重要的教学目标;同时项目导向生成过程中既考虑学生的兴趣需要与职业能力要求，又注意到学生的个别差异，鼓励学生自主活动、操作、体验;学生积极参与活动的兴趣要浓厚、求知欲要强。
（2）项目导向生成的实践性：项目导向生成的实践性，体现了不仅要求整个教学指导重视学生实践能力的培养，能促进体脑合一，知行统一，而且要求教师在教学过程中起指导示范作用而不是代替包办;同时要为学生提供充足的实际操作的时间和空间，同时要求学生端正态度、积极主动，切实做到培养学生的综合职业能力，最终达到提升职业能力的目的。
（3）项目导向生成的开放性：项目导向生成的开放性是教学中重要特征，不仅要保证有充足的时间和广阔的空间，生生之间、师生之间交往要广泛、融洽，学生乐于交流;同时还要求在教学过程中对活动要求要有弹性，尊重个体差异，并且依据学生的学习状况、专业、职业需要及时调整教学计划及进度。
（4）项目导向生成的整体性：项目导向生成的整体性，主要体现了项目导向生成与教学内容、学法指导的和谐统一，在教学过程中注重学生个体差异与发展状况，还要及时关注整体效果，使全体学生都能在原有基础上有很大进步。
（5）项目导向生成的创造性：项目导向生成体现了创造性特征。这里不仅要求项目导向内容具有创造性和创新性，指导方法有利于培养学生创造力;同时还要求注意培养学生的发散思维，鼓励学生表现自己的独到见解和独特的思维方式，乐于创新，敢于质疑，提出创造性的思维与方法。
（6）项目导向生成的教育性：项目导向生成的教育性，主要体现在教学过程中的生动活泼、务实、求真;同时整个生成过程能体现出团结友爱，和谐文明的“团队”精神和合作意识。让学生学会交流、学会学习、学会共同生活、学会生存。
3项目导向数学课堂教学的评价
项目导向数学课堂教学的评价包括数学课堂教学的激励性评价与效果评价。项目导向数学课堂教学的激励性评价与效果评价主要有以下三个效果：
（1）集体进步效果：集体进步效果主要表现在直接效果和间接效果上。直接效果指项目导向数学教学活动开展后对于学生个体、班集体的进步是否产生一定的影响，是否达到项目导向设计的整体预期效果，是否产生的非预期效果;间接效果指教学活动开展后是否有利于学生整体精神面貌的改观，是否有利于学生团体凝聚力的加强。 （2）学生发展的外显性效果：外显性效果是指学生通过教与学所产生的效果是显而易见的，它有明确的指标参照系，效果直接，便于量化。外显性效果用于数学学习的知识性评价，借助一定方法与手段，易于操作，可测性强。
（3）学生成长的内隐性效果：内隐性效果是相对于外显性效果而言，指教育、教学活动所产生的效果不易发现，有隐蔽性特征。其表现为：周期长，不外露，着重内心的演练与修养，可测性不强等。项目导向数学教学的实施，养成学生优良个性品质的塑造，坚强意志的培养等无一不渗透出内隐性特点。因此重视项目导向的文化背景内涵，加强项目导向问题生成的探究性，以及教师课堂教学艺术与师德榜样等对学生内隐性效果的实现起到潜移默化的作用。
（四）评价引领，推进有效实施
课堂教学评价是对课堂教学效果的评价以及对构成课堂教学过程各要素作用的分析和评价。项目导向数学课堂教学评价的指标体系的建立需要从教师、学生、教学内容和教学手段四个维度出发，遵循教学评价基本原理与理论基础。
1教学目标——可行·可用·可测
教学目标不是一成不变的，每个人都有自己的理解，可以从以下四个方面进行评价：第一，符合数学课程的大纲。制订的教学目标包括学生的知识、能力、情感、兴趣等诸多方面，而非教师的教学行为;第二，符合学生实际。教学目标要与学生的心理特征、知识基础和能力水平相适应，还要关注学生的个体差异;第三，可操作性。教学目标力求明确、具体、可观察和测量;第四，目标达成度。教学目标反映学习的层次性，不同学生都能够有不同程度的参与和收获。
2教学方法——适合·适当·实用
教学有定势，教学又无定法。教学方法科学否，有无理论，有无事例支撑，贴不贴近学生实际，在很大程度上决定教学目标的实现与否。能否针对所教授知识的特点和学生的具体情况选定教学方法，可以从以下三个维度加以评价。第一，符合教学目标。教学方法服务教学目标，教学模式能与教学目标相匹配;第二，符合学生实际。根据学生的差异进行教学，注意学生的参与，注重学生的兴趣;第三，融合知识内容。注意程序性知识与逻辑性知识的区别，讲、练、探要有机的结合，充分考虑把知识迁移到应用方面。
3教师的表现——有智·有序·有心
教师作为课堂教学的指导者、引路者，在课堂上要把事先想到的和课堂上随机出现的情况巧妙地结合好，以情引思、以智激思、以趣促思。教师能否为学生指引学习方向，培养和探索能力，是课堂教学成败的决定因素。
（1）教师的基本素质。教师的基本素质是构建起整个教学的基底，一般从下面四个层面进行分析：第一，教师语言。是否有条理，是否简洁规范，是否符合学生的实际，是否有启发性。第二，教师指导。是否得当，是否给学生充足的空间和时间。第三，教师仪表。是否得体，肢体语言是否恰当。第四，教师安排。是否有序，对于细节处理是否恰当，重点是否突出。
（2）教师的专业知识水平和知识建构。教师专业知识水平和知识建构能力，是教师自身专业持续发展的重要保障。一般从以下五个方面进行有效分析：第一，应用技能的掌握程度。教师对于数学学科的内容、应用、大纲、考试说明及教学趋势有透彻的认识，切记一些基本的错误。第二，学习环境的创设。有利于學生的身心健康，有利于教学目标的实现。第三，学习资源的处理。学习内容处理科学、适量、难度合理，学习活动所需的相关资料充足，开展有利于学生观察、研究、猜测、推理、验证、讨论等教学活动。第四，指导的范围和有效度。对学生的学习活动进行有针对性的指导，根据学习方式创设适当的问题情境。第五，教学过程调控。能根据反馈信息对教学过程进行适当的调整、灵活整合处理临时发现的各种情况。
（3）教师的态度与管理方式。教师的态度与管理方式是中职学校课堂教学有效实施的核心问题，没有教师正确的认识态度与科学的管理模式，很难组织有效的课堂教学。我们从以下三个方面进行评价：第一，教师态度。教师教学要投入，要有耐心，有热情，对学生不能冷漠，要关心学生。第二，师生关系。师生关系要融洽，教师是指导者，但切忌把自己认为是权威。第三，行为导向。教学中教师要面向全体学生，发挥学生的主动性，不能只照顾少数同学。
4学生的学习——参与·收获·发展
建构主义认为知识是建构的，学生根据自己的经验主动地建构知识才能获取知识。教学过程中若忽视和淡漠了学生，这个课堂注定是失败的。在项目导向数学教学的环境下，学生学习的参与、收获和发展更应受到关注。
（1）学生主体参与程度。学生主体参与程度是课堂教学有序、有利、有力实施的主要问题。我们从以下三个度上进行把握：第一，参与活动态度。引导学生对问题情境的关注，提高参与的积极性和主动性。第二，参与活动深度。学生能提出有意义的问题或者发表个人见解，能进行正确的操作、实验，能倾听别人的意见观点，能与其他人合作，分析学习的兴趣。第三，参与活动广度。学生参与活动的人较多，方式多样，时间充足，学生有兴趣。
（2）师生互动程度。课堂深层次的挖掘在于深入学生的思维内核，而中间的纽带就是师生的互动。师生的互动从以下三个方面进行把握：第一，课堂气氛宽松度。学生受到尊重，讨论、质疑和回答受到鼓励，学习过程有张有弛。第二，课堂气氛活跃度。课堂有序，师生、生生交流频繁、融洽，问题讨论有序、开放。第三，师生精神状态。教师情绪饱满，学生体验到学习的快乐，有进一步学习的期望。
（3）学生发展程度。学生的发展程度是落实教学的关键因素，是教学过程中的生命线。我们从以下四个层面上进行观察：第一，主动学习的兴趣。注重激发学生兴趣和学习热情，学习主动权由学生掌握。第二，思维能力的发展。设计的问题有思维价值，注意培养学生的问题意识和质疑能力。第三，学习习惯的发展。渗透学习方法，教授学习策略，培养收集、处理和利用信息的能力。第四，学生的持续发展。有利于促进和发展学生对学习的感悟，注重探索与创造能力的培养。 四、 项目导向教学的成果1解决了数学教学中的难题
通过对实验班的调查，学生对数学教学总体评价较好以上为928%，对学校实施数学教学工作的满意程度达90%。这充分表明了项目导向数学教学解决了中等职校数学教学中存在的几大难题。在教学过程中，确立了数学学习的正确方向，弥补了学生基础差与能力低的缺陷，提高了数学知识掌握的有效性，通过不断的强化，使“断点”问题得到了较好的完善，并培养了学生的理性思维能力与数学应用意识，同时提高了学生的职业能力。在项目导向数学教学实施过程中，学生的团队协作意识、人际关系、心理素质及参加各类活动的积极性得到了提高与发展，学生的職业素养得到了提升。
2非智力因素不断强化
随着项目导向数学教学的实践与研究，实验班学生对学习数学的兴趣大幅度提高，学生不断改进自己学习数学的方法与学习习惯，学习的积极性、主动性和创新性等学习品质比实施前有了明显的提高。通过问卷调查分析与座谈交流，实验班学生学习数学的各项指标明显上升，在学习专业技能方面，利用数学知识解决问题的能力明显提高。突出表现在：实验班学生在数学应用题竞赛中，获得了重大突破;工科类与现代服务业类的应知应会成绩大大提高，竞赛成绩在学校同年段中遥遥领先。
3数学成绩大幅度提高
项目导向数学教学的实践与研究，不但提高了学生的综合职业能力，而且学生的数学成绩均有大幅度提高。从2006年到2013年的8年里高三实验班数学对口高考成绩斐然。在2006年所带的两个专业数学平均分分别居全县同专业之首，并且种植专业数学平均分居全县所有专业平均分第一;在2007年学生基础相当薄弱的情况下，数学仍考出了优异成绩，平均分96分; 在2009年对口高考数学成绩十分出色，全班53人，140分以上有24人，其中9人满分（150分），平均分1305;在2010年对口高考中有4人满分;2013年对口高考又有8人满分。
4教师业务水平得到提升
通过中职数学项目导向教学实践，带动了数学教师刻苦钻研教育教学理论，不断地为教学改革提供丰富的理论基础和依据。同时，对数学课堂教学进行了大胆地探索创新，并提出了适合中职生的教学方法、教学模式和有效的评价体系，不断改进教学策略，从不同的层面上去实现教学评价体系的要求，提高学生的数学文化素养。并从不同的侧面与传统教学进行比较分析，吸收传统教学方法的优势，并对新的教学方法与模式进行不断地发展与充实。充分把握了中职数学教学理念，树立正确的学生观和发展观，对中职数学教学有了全新的认识，转变了中职数学教学观念，同时教师业务水平也得到了提升。
总之，项目导向数学教学的实施，真正体现了数学教学的发生、体现与发展的过程，使数学教学变得更有意义。
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