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本文研究线性离散随机系统在稳、暂态指标约束下的状态估计问题，即设计滤波增益，使得每个状态的估计误差方差的稳态值不大于预先指定值，同时滤波矩阵的极点位于预先指定的圆形区域内。本文说明上述指标约束可体现于一代数矩阵方程中，并藉此给出期望滤波增益的存在条件及解析表达式。数值例子说明了文中设计方法的直接性与有效性。