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根据柔性形态学单调性、扩展性、和反扩展性等基本理论 ,讨论了柔性形态学在边缘检测中的应用 .柔性形态变换是在经典形态变换基础上提出的一类非线性算子 .它放宽了经典形态变换的定义 ,以获得一定程度的鲁棒性 ,但是 ,还保留了经典形态算子的优良特性 .进而从理论上和几何意义上讨论了其进行边缘检测的原理 ,及算子的选择 .另外 ,还与标准形态算子及 Robert算子的处理结果进行了比较 .通过计算机模拟实验表明 :基于柔性形态学的边缘检测方法 ,不但几何意义明确 ,易于构造 ,而且性能也优于传统检测算子