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摘要：在高精度交流调速领域，永磁同步直线电机因具有损耗低、推力强度高、响应快等优点，成为近年来的研究热点。电流环作为最内环，是控制单元与直线电机之间的中枢环节，具有高带宽的电流闭环系统是获得较高的速度环带宽、提高控制系统跟踪精度的基础：此外，永磁同步直线电机是一类非线性、强耦合的被控对象，由于没有中间环节的缓冲，外部扰动会直接作用在电机上，这将对永磁同步直线电机的控制性能造成较大影响。因此，鲁棒性强的电流控制策略对高精度永磁同步直线电机控制系统而言至关重要。电流预测控制因其优良的暂态性能，成为了永磁同步直线电机控制系统中一个研究热点。然而，电流预测控制也存在问题，其控制精度易受到电机模型参数的影响、在模型失配和参数摄动时控制精度低甚至系统不稳定。针对上述问题，本文研究了一种基于内模干扰观测器的永磁同步直线电机电流预测控制方法。
关键词：永磁同步直线电机;电流;方法
引言：近年来，随着永磁同步电机理论的不断完善以及其驱动控制系统的不断研究，永磁同步电机已广泛应用于民用、工业、军事、航天等领域。永磁同步直线电动机也随之迅速发展，在精密数控机床、光刻机等领域中，作为直驱传动机构的核心单元，得到了广泛的应用。目前，永磁同步直线电动机的控制系统一般是三闭环系统，由内而外分别是电流闭环、速度闭环和位置闭环。电流闭环作为整个系统的最内部的闭环，对外环的速度闭环和位置闭环以及整个系统的精度均有重要影响，因此永磁同步直线电动机控制系统中的电流环必须具有较好的控制特性。
1电流闭环控制方法
1.1滞环电流控制
采用矢量变换的滞环电流闭环控制系统结构简单，只要有电流采样电路和基本的微处理器就可以实现，而且由于其直接通过比较反馈电流与实际电流的大小输出控制信号，不需要复杂的算法，所以电流响应速度快，鲁棒性也较好。影响滞环电流控制精度的主要因素有滞环环宽、采样频率以及电机绕组电感等。滞环控制作为非线性控制方式，直接对电机三相电流进行闭环控制。但是，滞环电流控制也存在着很多问题，由于控制过程中开关频率不固定，谐波成分复杂，无法针对其设计滤波器，使得电机的控制精度无法提升，这导致滞环电流控制无法满足精密驱动控制的要求。为此，文献[11]和文献[12]中使用固定频率以及变占空比的方法来克服开关频率不固定的问题，但这增加了算法的复杂度，没有获得大规模应用.
2预测电流控制及改进算法
2.1传统的预测电流控制算法传统的PMSLM预测电流控制系统结构如图3所示。在传统的预测电流控制中，根据式（6），将指令电流作为第k1个周期的电流预测值，式（7）计算得到的第k个周期的指令电压V*（k）经过空间脉宽调制技术后加载到三相电压源逆变器中，理论上，实际采样电流I（k1）可以在一个采样周期后准确跟踪上指令电流I*（k1）。但是在实际的控制系统中，由于电流采样、脉宽调制占空比更新等延时环节的存在，计算得到的指令电压V*（k）并未立即执行，而是在下一个采样周期才加载到逆变器，图4为预测电流控制的时序图，可以看出，在第k2个周期，采样电流I（k2）才能跟踪上指令电流I*（k1），导致电流响应产生较大的跟踪误差甚至是震荡问题[6]。因此，在文献[14]中，根据式（7），第k1个周期的指令电压可以表示为2.2改进的预测电流控制为了减小预测控制中的电流预测误差，可以将前一个周期的预测电流和实际电流的误差反馈补偿到下一个周期的电流预测值（1）（1）（2）kkkVFIGI（8）式中I（k1）为第k1个周期的实际电流估计值文献[14]用第k1个周期的电流预测值Ip（k1）来代替I（k1）III（11）式中Ie（k）Ip（k）I（k）。但是每一周期的预测误差是不同的，上一个周期的预测误差不一定适合直接补偿到下一周期的预测阶段。因此，引入一个误差校正因子k去修正预测误差，即：（1）（1）（）pekkkkIII（12）将式（12）代入式（8），可以得到改进的预测电流控制算法：*11*（1）（（1）（1））（（）（））（2）（）kkkkkkkkkVFGVFIFGVFIGIFI（13）式中的误差校正因子k在0和13自适应内模观测器设计虽然本文通过引入预测误差校正因子提高了电流的预测精度，但由于预测电流控制是基于电机数学模型的方法，PMLSM参数（包括电阻、电感和永磁体磁链）的失配依然会导致控制过程出现扰动，影响实际的控制效果。因此，本文通过设计自适应内模观测器准确估计系统扰动，并进行实时补偿，提升电流闭环控制系统的鲁棒性。
3.1观测器的设计根据电压方程，选择电机电流作为状态变量，考虑系统的参数扰动，建立如下的状态方程xAxBud（14）其中：s00000000001010ddddqdqddqqdqdqdiiuuRLRLLLvLvivLiivivRiLLtiviRiLLtxuuuABd式中：R0、L0和0为电机的额定参数;R、L和为电机参数的变化量，电机的实际参数是RR0R、LL0L和0.为建立内模观测器，定义如下状态估计方程：???（）sxAxBud（15）式中上标“?”代表估计值。定义状态估计误差exx?和扰动估计误差?ddd，将式（14）和（15）相减，得到估计误差状态方程：eAeBd（16）对于理想的电机参数，A是一个赫尔维茨矩阵，并且它的阻尼率可通过观测误差的一个反馈增益矩阵去调节。因此，根据李雅普诺夫方程，存在PPT，Q0，使得ATPPAQ成立。为了建立自适应规律，定义如下的李雅普诺夫函数：TTVttt（（），（），）gddede（17）式中g为自适应增益。对式（17）进行微分得到：TTTTTTTTT（（），（），）（）2222VtttggedeAPPAedBPeddddeQedBPe假设观测的扰动是自然连续的并且它的带宽远小于观测周期，那么从式（18）可得满足稳定条件V（e（t），d（t），t）0的自適应观测扰动：?TdBPeg
结语：本文在同步旋转坐标系下，根据永磁同步直线电机的数学模型，研究一种基于自适应内模观测器的永磁同步直线电机预测电流控制算法。在传统的PCC基础上，通过引入电流预测误差校正因子，提高了每个采样周期的电流预测精度，减小了电流跟踪误差，降低了相电流的THD;同时，针对预测电流控制对电机参数敏感的问题，通过建立内模观测器，利用李雅普诺夫函数选择能够满足系统稳定的自适应增益，获得高带宽的扰动估计并进行了实时补
参考文献：
[1]周凯，孙彦成，王旭东，等.永磁同步电机的自抗扰控制调速策略[J].电机与控制学报，2019，22（2）：57-63.
[2]张猛，肖曦，李永东.基于扩展卡尔曼滤波器的永磁同步电机转速和磁链观测器[J].中国电机工程学报，2019，27（36）：36
[3]余文涛，胡育文，郝振洋，等.一种改进型永磁电机数字电流滞环控制方法[J].电气传动，2019，40（2）：29-32.
[4]洪峰，单任仲，王慧贞，等.一种变环宽准恒频电流滞环控制方法[J].电工技术学报，2019，24（1）：115-119.
[5]沈建新，陆媛，GASSNERA.永磁同步电机两相斩波式电流滞环控制[J].电工电能新技术，2019，33（2）：35-38.
[6]王明义.精密永磁直线同步电机电流闭环控制关键技术研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2019：36-38.
关键词：永磁同步直线电机;电流;方法
引言：近年来，随着永磁同步电机理论的不断完善以及其驱动控制系统的不断研究，永磁同步电机已广泛应用于民用、工业、军事、航天等领域。永磁同步直线电动机也随之迅速发展，在精密数控机床、光刻机等领域中，作为直驱传动机构的核心单元，得到了广泛的应用。目前，永磁同步直线电动机的控制系统一般是三闭环系统，由内而外分别是电流闭环、速度闭环和位置闭环。电流闭环作为整个系统的最内部的闭环，对外环的速度闭环和位置闭环以及整个系统的精度均有重要影响，因此永磁同步直线电动机控制系统中的电流环必须具有较好的控制特性。
1电流闭环控制方法
1.1滞环电流控制
采用矢量变换的滞环电流闭环控制系统结构简单，只要有电流采样电路和基本的微处理器就可以实现，而且由于其直接通过比较反馈电流与实际电流的大小输出控制信号，不需要复杂的算法，所以电流响应速度快，鲁棒性也较好。影响滞环电流控制精度的主要因素有滞环环宽、采样频率以及电机绕组电感等。滞环控制作为非线性控制方式，直接对电机三相电流进行闭环控制。但是，滞环电流控制也存在着很多问题，由于控制过程中开关频率不固定，谐波成分复杂，无法针对其设计滤波器，使得电机的控制精度无法提升，这导致滞环电流控制无法满足精密驱动控制的要求。为此，文献[11]和文献[12]中使用固定频率以及变占空比的方法来克服开关频率不固定的问题，但这增加了算法的复杂度，没有获得大规模应用.
2预测电流控制及改进算法
2.1传统的预测电流控制算法传统的PMSLM预测电流控制系统结构如图3所示。在传统的预测电流控制中，根据式（6），将指令电流作为第k1个周期的电流预测值，式（7）计算得到的第k个周期的指令电压V*（k）经过空间脉宽调制技术后加载到三相电压源逆变器中，理论上，实际采样电流I（k1）可以在一个采样周期后准确跟踪上指令电流I*（k1）。但是在实际的控制系统中，由于电流采样、脉宽调制占空比更新等延时环节的存在，计算得到的指令电压V*（k）并未立即执行，而是在下一个采样周期才加载到逆变器，图4为预测电流控制的时序图，可以看出，在第k2个周期，采样电流I（k2）才能跟踪上指令电流I*（k1），导致电流响应产生较大的跟踪误差甚至是震荡问题[6]。因此，在文献[14]中，根据式（7），第k1个周期的指令电压可以表示为2.2改进的预测电流控制为了减小预测控制中的电流预测误差，可以将前一个周期的预测电流和实际电流的误差反馈补偿到下一个周期的电流预测值（1）（1）（2）kkkVFIGI（8）式中I（k1）为第k1个周期的实际电流估计值文献[14]用第k1个周期的电流预测值Ip（k1）来代替I（k1）III（11）式中Ie（k）Ip（k）I（k）。但是每一周期的预测误差是不同的，上一个周期的预测误差不一定适合直接补偿到下一周期的预测阶段。因此，引入一个误差校正因子k去修正预测误差，即：（1）（1）（）pekkkkIII（12）将式（12）代入式（8），可以得到改进的预测电流控制算法：*11*（1）（（1）（1））（（）（））（2）（）kkkkkkkkkVFGVFIFGVFIGIFI（13）式中的误差校正因子k在0和13自适应内模观测器设计虽然本文通过引入预测误差校正因子提高了电流的预测精度，但由于预测电流控制是基于电机数学模型的方法，PMLSM参数（包括电阻、电感和永磁体磁链）的失配依然会导致控制过程出现扰动，影响实际的控制效果。因此，本文通过设计自适应内模观测器准确估计系统扰动，并进行实时补偿，提升电流闭环控制系统的鲁棒性。
3.1观测器的设计根据电压方程，选择电机电流作为状态变量，考虑系统的参数扰动，建立如下的状态方程xAxBud（14）其中：s00000000001010ddddqdqddqqdqdqdiiuuRLRLLLvLvivLiivivRiLLtiviRiLLtxuuuABd式中：R0、L0和0为电机的额定参数;R、L和为电机参数的变化量，电机的实际参数是RR0R、LL0L和0.为建立内模观测器，定义如下状态估计方程：???（）sxAxBud（15）式中上标“?”代表估计值。定义状态估计误差exx?和扰动估计误差?ddd，将式（14）和（15）相减，得到估计误差状态方程：eAeBd（16）对于理想的电机参数，A是一个赫尔维茨矩阵，并且它的阻尼率可通过观测误差的一个反馈增益矩阵去调节。因此，根据李雅普诺夫方程，存在PPT，Q0，使得ATPPAQ成立。为了建立自适应规律，定义如下的李雅普诺夫函数：TTVttt（（），（），）gddede（17）式中g为自适应增益。对式（17）进行微分得到：TTTTTTTTT（（），（），）（）2222VtttggedeAPPAedBPeddddeQedBPe假设观测的扰动是自然连续的并且它的带宽远小于观测周期，那么从式（18）可得满足稳定条件V（e（t），d（t），t）0的自適应观测扰动：?TdBPeg
结语：本文在同步旋转坐标系下，根据永磁同步直线电机的数学模型，研究一种基于自适应内模观测器的永磁同步直线电机预测电流控制算法。在传统的PCC基础上，通过引入电流预测误差校正因子，提高了每个采样周期的电流预测精度，减小了电流跟踪误差，降低了相电流的THD;同时，针对预测电流控制对电机参数敏感的问题，通过建立内模观测器，利用李雅普诺夫函数选择能够满足系统稳定的自适应增益，获得高带宽的扰动估计并进行了实时补
参考文献：
[1]周凯，孙彦成，王旭东，等.永磁同步电机的自抗扰控制调速策略[J].电机与控制学报，2019，22（2）：57-63.
[2]张猛，肖曦，李永东.基于扩展卡尔曼滤波器的永磁同步电机转速和磁链观测器[J].中国电机工程学报，2019，27（36）：36
[3]余文涛，胡育文，郝振洋，等.一种改进型永磁电机数字电流滞环控制方法[J].电气传动，2019，40（2）：29-32.
[4]洪峰，单任仲，王慧贞，等.一种变环宽准恒频电流滞环控制方法[J].电工技术学报，2019，24（1）：115-119.
[5]沈建新，陆媛，GASSNERA.永磁同步电机两相斩波式电流滞环控制[J].电工电能新技术，2019，33（2）：35-38.
[6]王明义.精密永磁直线同步电机电流闭环控制关键技术研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2019：36-38.