关于t^a型热传导方程解的定性研究及数值模拟

• 作 者: 刘金玲 陈哲林 王芳
• 机 构: 长沙理工大学
• 出 处: 理论数学
• 发表日期: 2019年7期
• 关键词: t^a型热传导方程 分离变量法 初边值条件 有限差分法 离散化
• 基金项目: 湖南省自然科学基金(2019JJ50659),长沙理工大学双一流国际合作拓展项目(2019IC39)的资助

本文主要研究ta型热传导方程。从ta型热传导方程的导出入手,运用分离变量法求解此方程,得到ta型热传导方程的通解。其次,利用ta型热传导方程的边界条件以及初值条件,对其解的存在性、唯一性和稳定性进行了研究。最后,利用Matlab编程和有限差分法对热传导方程的解进行数值模拟,并讨论时间的幂次对热传导方程数值解的影响。