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对刚刚接触几何这门学科的初中生来说,最头痛的事莫过于解几何题了。题目拿到手,往往不知道从哪儿下手。真所谓“口欲言而不能,心欲求而尚不得”。因此,初中几何教学在很大程度上就是解题教学。著名数学教育家波利亚这样说过:“掌握数学意味着什么?就是说善于解题。”本文仅就如何进行初中几何解题教学,切实帮助学生学好几何这门学科谈几点肤浅的看法:
一、解题教学应注意调动学生的积极性、主动性
传统的教学观点认为,课堂时间是有限的,与其让学生“胡猜乱想”,七嘴八舌地探讨一个问题,不如让教者自己讲几个来得干脆、实惠。于是,课堂教学变成了呆板、教条的“满堂灌”,没有一点生气,这种情况下,真正能听得进去的学生能有几个呢?这种传统“灌输式”的教学方式往往导致学生越学越厌,教学效果可想而知。事实上,在解题教学中应遵循“教师为主导,学生为主体”的原则,让学生成为学习的主人。教师的主要作用应在于“导”,要引导学生自己去积极思考,找出解题途径,探索解题规律,掌握解题方法。要充分调动学生的主观能动性,让他们自己去品尝获得新知识后的喜悦心情,以培养他们对几何这门学科的兴趣。
二、解题教学应注意培养学生的思维能力
知识的理解是通过思维来实现的,思维能力是学生智力的核心。学生在学习过程中,如果没有积极的思维,就不能对所学的知识有深入的理解。因此,培养学生思维能力是几何解题教学的关键。那么,在解题教学中如何培养学生的思维能力呢?
1.创设思维情境
思维是由人们的认识需要引起的,没有认识需要,就不可能有积极的思维,更谈不上什么能力的培养。认识需要常来之于学习过程中遇到的新问题,它们是学生似乎熟悉,但又模模糊糊不能立即解决的问题。这个时候,学生往往会产生一种强烈的求知欲望而促使自己去积极思考。因此,要培养学生的思维能力,首先应创设思维情境,让每个学生都能开动脑筋,积极思维。
对于简单的问题,我们通常用综合法进行思考,而对于复杂的问题则用分析法来思考,有时还需两种方法兼用(两面夹攻,中间会师)。这正上面所说的“石头堆里捉老鼠”一样,如果“石块”不多,可以把石块搬走后,让“老鼠”无处藏身,把“老鼠”捉住,如果“石块”多了,当然要用巧法,这就要围着“石头堆”转一转,看看“老鼠尾巴”究竟藏在哪里了!
2.培养学生的求异思维
培养学生思维能力是发展学生智力的核心,而求异思维能力是智力的重要组成部分。因此,在初中几何解题教学中注意培养学生的求异思维能力,让他们走出思维定势的“沼泽地”,广开思路,大胆质疑,并养成勤思多想的习惯。
培养学生的求异思维能力,要根据他们好奇、敏锐、容易接受新事物,敢想、敢干、勇于创新的年龄特点,培养他们思维的多向性、灵活性、深刻性、批判性和逻辑性。
初中几何教材中有很多例题,习题是相通的。将这些题目的条件稍作变化,便可得到许多类似的命题,这对启发学生思维是很有好处的。我们经常碰到的“一题多解”“一题多变”“多题一解”的方法都可以帮助我们教给学生学会找特点、抓矛盾、求差异的思维方法。
总之,培养学生的思维能力是解题教学的“灵魂”,为人师者绝不能把解题教学变成自己“一手操办”的空洞说教。
三、解题教学应注意培养学生的逻辑推理能力
1.注重基础,循序渐进,稳步提高
俗话说:“万丈高楼平地起”。培养学生的逻辑推理能力是一个渐进的过程,教者绝不能急于求成而违背学生认知过程渐进的原则。对学生逻辑推理能力的训练应是一个由简单到复杂,从模仿推理到独立推理的循序渐进的过程。
教科书对推理的进一步引入和深化分别是在《平行线的性质和判定》和《命题、定理和证明》这两节内容之后,从最初简单的一次推理到用规范化语言出示推理过程直至以实例给出命题证明的完整过程。在总体上,教科书对推理的引入遵循着由简单到复杂,由浅入深的渐进原则。因此,教学中教者一定要服从教材意图,注重基础训练,循序渐进,稳步提高学生的推理能力。
2.充分发挥教者的表率作用,向四十五分钟要效果
教者的一言一行对学生具有潜移默化的作用。因此,在解题教学中,教师的语言必须符合逻辑。这就要求教者精心备课。认真组织课堂教学,必要的板书解题过程,让学生参考、模仿。
3.加强训练,强化学生推理能力
训练可分为口头训练和书面训练。比较简单的例题可让学生口头叙述解题过程,老师板书时及时纠正不当之处,书面训练包括课堂板演、课后作业、章节检查、单元检查等。课堂板演老师应当讲清推理不对的原因并给予及时纠正,还需要求学生认真订正,并适当进行面批。
总之,就初中几何教学而言,解题教学既是向学生传授实践几何“双基”知识的纽带,又是巩固实践几何“双基”知识培养学生能力的桥梁。可以这么说,一个学生几何学得好与坏,关键看他是否会解几何题。为人师者绝不能把解题教学变成习题解答或题海战术,窒息学生智慧的火花,而应当把解题技巧和方法“色”“香”“味”俱全地传授给学生,让每个学生喜欢上几何,并学好这门学科。
(作者单位:江苏省淮安市涟水圣特外国语学校)
一、解题教学应注意调动学生的积极性、主动性
传统的教学观点认为,课堂时间是有限的,与其让学生“胡猜乱想”,七嘴八舌地探讨一个问题,不如让教者自己讲几个来得干脆、实惠。于是,课堂教学变成了呆板、教条的“满堂灌”,没有一点生气,这种情况下,真正能听得进去的学生能有几个呢?这种传统“灌输式”的教学方式往往导致学生越学越厌,教学效果可想而知。事实上,在解题教学中应遵循“教师为主导,学生为主体”的原则,让学生成为学习的主人。教师的主要作用应在于“导”,要引导学生自己去积极思考,找出解题途径,探索解题规律,掌握解题方法。要充分调动学生的主观能动性,让他们自己去品尝获得新知识后的喜悦心情,以培养他们对几何这门学科的兴趣。
二、解题教学应注意培养学生的思维能力
知识的理解是通过思维来实现的,思维能力是学生智力的核心。学生在学习过程中,如果没有积极的思维,就不能对所学的知识有深入的理解。因此,培养学生思维能力是几何解题教学的关键。那么,在解题教学中如何培养学生的思维能力呢?
1.创设思维情境
思维是由人们的认识需要引起的,没有认识需要,就不可能有积极的思维,更谈不上什么能力的培养。认识需要常来之于学习过程中遇到的新问题,它们是学生似乎熟悉,但又模模糊糊不能立即解决的问题。这个时候,学生往往会产生一种强烈的求知欲望而促使自己去积极思考。因此,要培养学生的思维能力,首先应创设思维情境,让每个学生都能开动脑筋,积极思维。
对于简单的问题,我们通常用综合法进行思考,而对于复杂的问题则用分析法来思考,有时还需两种方法兼用(两面夹攻,中间会师)。这正上面所说的“石头堆里捉老鼠”一样,如果“石块”不多,可以把石块搬走后,让“老鼠”无处藏身,把“老鼠”捉住,如果“石块”多了,当然要用巧法,这就要围着“石头堆”转一转,看看“老鼠尾巴”究竟藏在哪里了!
2.培养学生的求异思维
培养学生思维能力是发展学生智力的核心,而求异思维能力是智力的重要组成部分。因此,在初中几何解题教学中注意培养学生的求异思维能力,让他们走出思维定势的“沼泽地”,广开思路,大胆质疑,并养成勤思多想的习惯。
培养学生的求异思维能力,要根据他们好奇、敏锐、容易接受新事物,敢想、敢干、勇于创新的年龄特点,培养他们思维的多向性、灵活性、深刻性、批判性和逻辑性。
初中几何教材中有很多例题,习题是相通的。将这些题目的条件稍作变化,便可得到许多类似的命题,这对启发学生思维是很有好处的。我们经常碰到的“一题多解”“一题多变”“多题一解”的方法都可以帮助我们教给学生学会找特点、抓矛盾、求差异的思维方法。
总之,培养学生的思维能力是解题教学的“灵魂”,为人师者绝不能把解题教学变成自己“一手操办”的空洞说教。
三、解题教学应注意培养学生的逻辑推理能力
1.注重基础,循序渐进,稳步提高
俗话说:“万丈高楼平地起”。培养学生的逻辑推理能力是一个渐进的过程,教者绝不能急于求成而违背学生认知过程渐进的原则。对学生逻辑推理能力的训练应是一个由简单到复杂,从模仿推理到独立推理的循序渐进的过程。
教科书对推理的进一步引入和深化分别是在《平行线的性质和判定》和《命题、定理和证明》这两节内容之后,从最初简单的一次推理到用规范化语言出示推理过程直至以实例给出命题证明的完整过程。在总体上,教科书对推理的引入遵循着由简单到复杂,由浅入深的渐进原则。因此,教学中教者一定要服从教材意图,注重基础训练,循序渐进,稳步提高学生的推理能力。
2.充分发挥教者的表率作用,向四十五分钟要效果
教者的一言一行对学生具有潜移默化的作用。因此,在解题教学中,教师的语言必须符合逻辑。这就要求教者精心备课。认真组织课堂教学,必要的板书解题过程,让学生参考、模仿。
3.加强训练,强化学生推理能力
训练可分为口头训练和书面训练。比较简单的例题可让学生口头叙述解题过程,老师板书时及时纠正不当之处,书面训练包括课堂板演、课后作业、章节检查、单元检查等。课堂板演老师应当讲清推理不对的原因并给予及时纠正,还需要求学生认真订正,并适当进行面批。
总之,就初中几何教学而言,解题教学既是向学生传授实践几何“双基”知识的纽带,又是巩固实践几何“双基”知识培养学生能力的桥梁。可以这么说,一个学生几何学得好与坏,关键看他是否会解几何题。为人师者绝不能把解题教学变成习题解答或题海战术,窒息学生智慧的火花,而应当把解题技巧和方法“色”“香”“味”俱全地传授给学生,让每个学生喜欢上几何,并学好这门学科。
(作者单位:江苏省淮安市涟水圣特外国语学校)