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新课程改革要改变传统的机械灌输的教和被动接受、机械记忆的学的现状，改变重知识轻情感、重结果轻过程的评价方式，要善于激发学生的学习兴趣，挖掘其学习潜能，提高学习积极性和主动性。《基础教育课程改革纲要》指出，教师要培养学生的自主性和独立性，引导学生通过调查、探究等实践活动，学会积极主动、富有个性的学习。在自主学习活动中，学生是学习的主人，是知识的主动建构者，通过独立思考、自主探索、合作探究完成学习任务，从而发展思维、培养能力。很多学校积极地开展自主学习的有效尝试，他们都取得了一定的成效，如洋思的“先学后教”、杜郎口的“三三六”和东庐的“讲学稿”。但我们也要看到，部分学校在实施自主学习的过程中，存在着一系列的问题，笔者结合自身教学实践，谈一些粗浅的看法。
一、自主学习活动存在的问题诊断
1.自主沦为放任自流。部分数学教师不能理解自主学习的内涵，为了充分体现所谓的“自主性”，或为了表面上的热闹，对学生“学什么”和“怎么学”置之不理、放任自流，整个课堂处于无序状态。这种缺乏引导、放羊式的管理导致学生只会死记硬背定理公式，而当面对变幻莫测的数学题目时则不知所措。
2.形式化现象严重。虽然高中生的自控能力强，但由于高中教学时间紧、任务重，许多教师不愿让学生尝试自主学习，即使是开设公开课，也亦步亦趋地跟从于教师的“精心”预设，学生也不愿花时间去证明现成的定理、公式，这种形式化的“自主学习”并没有从根本上挖掘学生的思维潜能，调动学生思维的积极性。
3.传统评价机制不合理。由于传统的评价制度受功利化的应试教育左右，以成绩作为评价人的唯一标准，忽视了学生的技能、习惯、毅力、兴趣等方面的评价。
二、基于教师引导下的自主学习的特点
1.教师引导。长期以来，机械灌输的教学方式使学生沦为接纳知识的容器，阻滞了学生发展自主学习能力的发展。教师是课堂教学的组织者和管理者、学生思维发展的引导者，要充分发挥其主导地位，运用丰富的语言激励和鼓舞学生，调动他们学习的主动性。
2.主动探究。高中生无论从心理特征还是认知结构上看，都具备了自主学习的条件，因而在数学课堂教学中，教师要留有让学生主动探究的时间和空间，让学生学会独立思考、讨论交流，教师适时加以引导点拨，通过师生的共同配合，学生可轻松地完成学习任务。
3.以生为本。教师要充分发挥其主导作用，以学生的成长、发展为本，注重学生知、情、意、行的协调发展，引导学生通过自主探究活动开展有效的思维活动，从而掌握知识、发展智力、提高能力。
三、基于教师引导下的自主学习教学策略
1.适时回顾旧知。《论语·学而》曰：“学而时习之，不亦说乎。”古人尚且知道复习巩固的重要性，高中阶段知识错综复杂、交汇性强，复习巩固显得尤为重要。如高中三角函数的公式多且复杂，有同角三角函数关系式、诱导公式、两角和差的三角公式、倍角公式、辅助角公式等等。教师在教学中一方面要让学生及时回顾所学知识，以强化公式记忆；另一方面，新知的获得是建立在旧知的基础上，通过类比、猜想引发学生的认知冲突，从而激发他们的求知欲望。如在“二倍角的正弦、余弦、正切”教学中，教者让学生回顾两角和的公式，提出：“当α=β时公式变为什么形式？”学生通过简化公式、观察结构，发现二倍角公式蕴含的和谐、对称之美，极大地引起他们的学习兴趣。
2.设置“问题串”。良好的提问是开展自主学习的切入点，应基于学生的“最近发展区”。由于学生的认知水平、学习能力和学习习惯等方面存在差异，教师应按“低起点、多层次”的原则，将问题分解成若干个子问题，设置成“问题串”。不同难度的问题由不同层次的学生回答，让每位学生通过猜想、判断、推理、验证等探究活动都能获得发展。如在“函数的单调性”教学中，教者设计问题串如下：
（1）用列表、描点的方法，绘制函数f（x）=x2的图像。
（2）根据函数图像，描述函数值增减变化的特征。
（3）当x从小到大变化时，y的值怎样变化？
（4）对于一个函数f（x），如-2<1时，有f（-2） （5）函数f（x）对于（0，∞）上的自变量的值x1，x2，x3，…，满足当0 3.适时引导点拨。在自主学习活动中，学生运用原知的知识结构去解决新知时，往往无法找到问题的切入点，难以有效地解决问题。教师要在重难点处和关键处、学生思维受阻时给予引导点拨，将学生思维逐渐引向深入。当学生缺乏信心时，教师要通过设置生活化的情景，激发学生的学习动机，让学生“卷入”到新课学习中来。
4.鼓励讨论交流。有效的自主学习离不开同伴之间的合作交流。当学生冥思苦想、处于“山重水复疑无路”时，通过小组讨论交流，集思广益，迸出发智慧的火花，才有了“柳暗花明又一村”的顿悟。同时，学生的交流也是一个深入学习的过程，学生在交流经验中，取人之长补己之短，掌握用不同的方法解决问题，体验到数学再创造的过程。
5.设置生活化情景。教师要从知识背景出发，巧妙设置生活化情景，能培养学生的问题意识，培养学生解决实际问题的能力，使繁琐、枯燥的数学问题变得生动而富有乐趣。如在“函数的单调性”教学中，教者创设情景如下：“我们生活是都有这样的体验，当从阶梯教室往后走时，逐渐上升；向前走时，逐渐下降。函数图像也是一样，当自变量在一定范围变化时，函数值图像或呈上升，或呈下降趋势，这就是函数的单调性。”
总之，学生是学习的主体，要培养良好的思维习惯、掌握科学的学习方法离不开独立思考、主动探索等自主探究学习。教师是课堂教学的组织者和引导者，要从学生的生活经验和知识背景出发，引导学生由浅入深地探索数学思想，从而启迪智慧、掌握知识、提高技能。
（作者单位：江苏省启东东南中学）
一、自主学习活动存在的问题诊断
1.自主沦为放任自流。部分数学教师不能理解自主学习的内涵，为了充分体现所谓的“自主性”，或为了表面上的热闹，对学生“学什么”和“怎么学”置之不理、放任自流，整个课堂处于无序状态。这种缺乏引导、放羊式的管理导致学生只会死记硬背定理公式，而当面对变幻莫测的数学题目时则不知所措。
2.形式化现象严重。虽然高中生的自控能力强，但由于高中教学时间紧、任务重，许多教师不愿让学生尝试自主学习，即使是开设公开课，也亦步亦趋地跟从于教师的“精心”预设，学生也不愿花时间去证明现成的定理、公式，这种形式化的“自主学习”并没有从根本上挖掘学生的思维潜能，调动学生思维的积极性。
3.传统评价机制不合理。由于传统的评价制度受功利化的应试教育左右，以成绩作为评价人的唯一标准，忽视了学生的技能、习惯、毅力、兴趣等方面的评价。
二、基于教师引导下的自主学习的特点
1.教师引导。长期以来，机械灌输的教学方式使学生沦为接纳知识的容器，阻滞了学生发展自主学习能力的发展。教师是课堂教学的组织者和管理者、学生思维发展的引导者，要充分发挥其主导地位，运用丰富的语言激励和鼓舞学生，调动他们学习的主动性。
2.主动探究。高中生无论从心理特征还是认知结构上看，都具备了自主学习的条件，因而在数学课堂教学中，教师要留有让学生主动探究的时间和空间，让学生学会独立思考、讨论交流，教师适时加以引导点拨，通过师生的共同配合，学生可轻松地完成学习任务。
3.以生为本。教师要充分发挥其主导作用，以学生的成长、发展为本，注重学生知、情、意、行的协调发展，引导学生通过自主探究活动开展有效的思维活动，从而掌握知识、发展智力、提高能力。
三、基于教师引导下的自主学习教学策略
1.适时回顾旧知。《论语·学而》曰：“学而时习之，不亦说乎。”古人尚且知道复习巩固的重要性，高中阶段知识错综复杂、交汇性强，复习巩固显得尤为重要。如高中三角函数的公式多且复杂，有同角三角函数关系式、诱导公式、两角和差的三角公式、倍角公式、辅助角公式等等。教师在教学中一方面要让学生及时回顾所学知识，以强化公式记忆；另一方面，新知的获得是建立在旧知的基础上，通过类比、猜想引发学生的认知冲突，从而激发他们的求知欲望。如在“二倍角的正弦、余弦、正切”教学中，教者让学生回顾两角和的公式，提出：“当α=β时公式变为什么形式？”学生通过简化公式、观察结构，发现二倍角公式蕴含的和谐、对称之美，极大地引起他们的学习兴趣。
2.设置“问题串”。良好的提问是开展自主学习的切入点，应基于学生的“最近发展区”。由于学生的认知水平、学习能力和学习习惯等方面存在差异，教师应按“低起点、多层次”的原则，将问题分解成若干个子问题，设置成“问题串”。不同难度的问题由不同层次的学生回答，让每位学生通过猜想、判断、推理、验证等探究活动都能获得发展。如在“函数的单调性”教学中，教者设计问题串如下：
（1）用列表、描点的方法，绘制函数f（x）=x2的图像。
（2）根据函数图像，描述函数值增减变化的特征。
（3）当x从小到大变化时，y的值怎样变化？
（4）对于一个函数f（x），如-2<1时，有f（-2）
4.鼓励讨论交流。有效的自主学习离不开同伴之间的合作交流。当学生冥思苦想、处于“山重水复疑无路”时，通过小组讨论交流，集思广益，迸出发智慧的火花，才有了“柳暗花明又一村”的顿悟。同时，学生的交流也是一个深入学习的过程，学生在交流经验中，取人之长补己之短，掌握用不同的方法解决问题，体验到数学再创造的过程。
5.设置生活化情景。教师要从知识背景出发，巧妙设置生活化情景，能培养学生的问题意识，培养学生解决实际问题的能力，使繁琐、枯燥的数学问题变得生动而富有乐趣。如在“函数的单调性”教学中，教者创设情景如下：“我们生活是都有这样的体验，当从阶梯教室往后走时，逐渐上升；向前走时，逐渐下降。函数图像也是一样，当自变量在一定范围变化时，函数值图像或呈上升，或呈下降趋势，这就是函数的单调性。”
总之，学生是学习的主体，要培养良好的思维习惯、掌握科学的学习方法离不开独立思考、主动探索等自主探究学习。教师是课堂教学的组织者和引导者，要从学生的生活经验和知识背景出发，引导学生由浅入深地探索数学思想，从而启迪智慧、掌握知识、提高技能。
（作者单位：江苏省启东东南中学）