【摘 要】
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例题已知平面内有一定点A与一定直线l,点P是平面上的动点,且点P到l的距离比到点A的距离小2,则点P的轨迹是().(A)椭圆(B)双曲线(C)抛物线(D)无法确定许多同学都认为答案是(C),
【机 构】
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河北省万全县教育和科学技术局教研中心,
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例题已知平面内有一定点A与一定直线l,点P是平面上的动点,且点P到l的距离比到点A的距离小2,则点P的轨迹是().(A)椭圆(B)双曲线(C)抛物线(D)无法确定许多同学都认为答案是(C),因为大家习惯上都会像图1那样在平面内任取一点P,然后将l向右平移2个单位,成为直线l′,则P就是到定点A与到定直线l′距离相等的点,根据定义,其轨迹是抛物线,这种解法看似无懈可击
In the example, we know that there is a certain point A and a certain straight line l in the plane, the point P is a moving point in the plane, and the distance from point P to point l is smaller than the distance from point A by 2, Ellipse (B) Hyperbolic (C) Parabola (D) Unable to Determine Many students agree that the answer (C) is that since it is customary for everyone to take a little P in the plane as in Fig. 1, Unit, to become a straight line l ’, then P is the point A and fixed straight line l’ distance equal to the point, by definition, its trajectory is a parabola, this solution seems impeccable
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