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“数学是训练思维的武器”，从这个意义上说，数学能培养人的思维方式、形成分析问题和解决问题的能力、养成严谨的工作作风，培养学生创造性思维能力。人的思维方式主要包括逻辑推理思维、形象思维、类比、归纳、演绎思维等。通过多年的教学实践活动，我认为学生的思维能力的培养应从以下几方面着手：
第一、激发求知欲，培养思维的主动性。
心理学表明：欲望是行动的前提。数学教师要善于采用非智力因素的各种方法去激发学生的求知欲，调动其积极性。因此，我们在数学教学中应注意：l、强调数学这门自然科学的基础作用及重要意义，介绍古今中外在数学上成才成功的典故，把握正确导向。2、运用解题过程变化的奇妙去引导学生体会“数学美”及获得成功的喜悦。3、注意营造课堂氛围，运用诙谐生动的语言，灵活多变的教学方法，巧妙的提问，适当的质疑等方法创设一种良好的课堂气氛，现代心理学研究表明：平等、民主、轻松、和谐的师生关系和课堂气氛，有利于开启活跃学生的思维、激发学生的求知欲。4、让学生带着“为什么”的思想看书，自觉主动地去探索、思考、获取知识。
第二、引导学生求异探索，培养思维的发散性。
培养学生良好的思维品质（一般包括敏捷性、深刻性、灵活性.批评性和创造性），是培养和发展学生创造性思维的重要一环，发散思维是创造思维的核心，它是指对某个问题从多角度着眼，沿着不同方向思考，重组已有的信息，使思维触角达到“意料之外，情理之中”的境地，从而与目前的问题产生多种有意义的联系。它的特征是具有流畅性，能变性和独创性，在数学课堂的教学中，培养学生的发散思维能力，首先应扩展基础知识，培养思维的流畅性。在教学中，多层次、多角度地扩展知识是拓宽思路的先导。它为培养学生用同一规律（方法）去分析或解决多种问题和用多个规律去处理同一问题的能力提供了保证。从而使思维得到极大地发散，并能遏止单向思维的消极影响。
其次，应引导学生逆向探索，培养逆向思维能力。客观事物之间存在着各种复杂的内部联系，许多现象常常互为因果。在教学中，对概念、公式、定理、法则、要使学生做到正向、逆向、变形三会用，解题时，要尽可能采用分析法和反证法，探索逆命题是否成立，在章节归纳中，耍体现知识间互逆关系，做事情朝最坏处着想，向最好处努力，在学习及生活中应自觉地运用辩证法思想。掌握互逆关系，可以养成对问题双向思维的习惯，逆向思维是创造性思维的一个重要组成部分：如法国数学家、哲学家笛卡尔，将欧几里德时代的“代数几何化”颠倒为“几何代数化”，创造了解析几何。培养逆向思维能力，主要应从以下几方面努力：
1、切实掌握“分析法”的证题思路，“分析法”的基本思路是“由果索因”，即从结论出发，逐步探索结论成立的条件，最后到达已知，那么证题方法也就找到了。
2、认真理解和掌握“反证法”，“反证法”的主要步骤是：（1）假设结论不成立，（2）由假设出发推出与定理、公理或题设相矛盾的结论，从而肯定原命题成立。
3、注意公式、法则的逆运用：学生在解决问题时.往往缺乏公式、法则逆用的自觉性和基本功，因此应注意这方面的训练和培养。
4、深刻认识“六则运算”（+、一、x、÷、乘方、开方）的内在互逆性。我们知道加、减运算互逆；乘、除运算互逆；乘方、开方运算互逆，运用这些运算的互逆性有助于解题技巧和逆向思维的形成。
设置一些用逆向思维技巧解题的典型题：
此题是运用“通分”方法的逆向思维方式把每项拆开来解决的。
例2：在对产品进行检验时，常从产品中抽取一部分进行检查，现有100件产品，其中有2件次品，问抽出3件中至少有一件次品的抽法共有多少种？
解法一：从100件产品中抽取3件，一共有C3100种抽法，在这些抽法中，除抽出的3件都是合格品的抽法外；剩下的便是“至少有一件是次品”的抽法种数，即：C3100-C398：161700-152096-9604，此法就是运用逆向思维解题。引导学生突破思维定势求异探索，一题多解，培养发散思维能力。
第三、理清知识结构，培养思维的组织性。
中学数学主要分为代数和几何两部分，教师应引导学生准确把握知识的框架机构，掌握知识间的纵横联系，学会归纳总结，把“厚”书读“薄”。如在学完三角形、正方形、平行四边形、梯形等图形的面积公式后可以把它们概括为：S=I/6（上底边长+4 x中位线长+下底边长）x高；在学完立体图形的体积：长方体V=abc.正方体V=a3，圆柱体v=πrr2h，圆锥体V=l/3πr2h后可总结为V=l/6（上底面积+4 x中截面积+下底面积）x高。
第四、考虑问题要周到、全面、培养思维的严密性。
许多数学问题要分几种情况去讨论，如“不大（小）于”就有“小（大）于”或“等于”两种情况；一元二次方程有实数根就包含“有相等两根”与“有不相等两根”两种情况，也就等价于“△=b2-4ac≥0”。又如解分式方程、无理方程、对数方程都应注意验根及考虑某些问题的结论与实际情况是否矛盾等，在教学中应注意点拨。有意识地培养学生思维的严密性，这样才有利于今后的工作、学习与生活。
总之，高中数学一定要抓着思维能力培养这一关键点。在数学教学中培养好学生思维的主动性，培养好学生思维的发散性，培养好思维的组织性。
第一、激发求知欲，培养思维的主动性。
心理学表明：欲望是行动的前提。数学教师要善于采用非智力因素的各种方法去激发学生的求知欲，调动其积极性。因此，我们在数学教学中应注意：l、强调数学这门自然科学的基础作用及重要意义，介绍古今中外在数学上成才成功的典故，把握正确导向。2、运用解题过程变化的奇妙去引导学生体会“数学美”及获得成功的喜悦。3、注意营造课堂氛围，运用诙谐生动的语言，灵活多变的教学方法，巧妙的提问，适当的质疑等方法创设一种良好的课堂气氛，现代心理学研究表明：平等、民主、轻松、和谐的师生关系和课堂气氛，有利于开启活跃学生的思维、激发学生的求知欲。4、让学生带着“为什么”的思想看书，自觉主动地去探索、思考、获取知识。
第二、引导学生求异探索，培养思维的发散性。
培养学生良好的思维品质（一般包括敏捷性、深刻性、灵活性.批评性和创造性），是培养和发展学生创造性思维的重要一环，发散思维是创造思维的核心，它是指对某个问题从多角度着眼，沿着不同方向思考，重组已有的信息，使思维触角达到“意料之外，情理之中”的境地，从而与目前的问题产生多种有意义的联系。它的特征是具有流畅性，能变性和独创性，在数学课堂的教学中，培养学生的发散思维能力，首先应扩展基础知识，培养思维的流畅性。在教学中，多层次、多角度地扩展知识是拓宽思路的先导。它为培养学生用同一规律（方法）去分析或解决多种问题和用多个规律去处理同一问题的能力提供了保证。从而使思维得到极大地发散，并能遏止单向思维的消极影响。
其次，应引导学生逆向探索，培养逆向思维能力。客观事物之间存在着各种复杂的内部联系，许多现象常常互为因果。在教学中，对概念、公式、定理、法则、要使学生做到正向、逆向、变形三会用，解题时，要尽可能采用分析法和反证法，探索逆命题是否成立，在章节归纳中，耍体现知识间互逆关系，做事情朝最坏处着想，向最好处努力，在学习及生活中应自觉地运用辩证法思想。掌握互逆关系，可以养成对问题双向思维的习惯，逆向思维是创造性思维的一个重要组成部分：如法国数学家、哲学家笛卡尔，将欧几里德时代的“代数几何化”颠倒为“几何代数化”，创造了解析几何。培养逆向思维能力，主要应从以下几方面努力：
1、切实掌握“分析法”的证题思路，“分析法”的基本思路是“由果索因”，即从结论出发，逐步探索结论成立的条件，最后到达已知，那么证题方法也就找到了。
2、认真理解和掌握“反证法”，“反证法”的主要步骤是：（1）假设结论不成立，（2）由假设出发推出与定理、公理或题设相矛盾的结论，从而肯定原命题成立。
3、注意公式、法则的逆运用：学生在解决问题时.往往缺乏公式、法则逆用的自觉性和基本功，因此应注意这方面的训练和培养。
4、深刻认识“六则运算”（+、一、x、÷、乘方、开方）的内在互逆性。我们知道加、减运算互逆；乘、除运算互逆；乘方、开方运算互逆，运用这些运算的互逆性有助于解题技巧和逆向思维的形成。
设置一些用逆向思维技巧解题的典型题：
此题是运用“通分”方法的逆向思维方式把每项拆开来解决的。
例2：在对产品进行检验时，常从产品中抽取一部分进行检查，现有100件产品，其中有2件次品，问抽出3件中至少有一件次品的抽法共有多少种？
解法一：从100件产品中抽取3件，一共有C3100种抽法，在这些抽法中，除抽出的3件都是合格品的抽法外；剩下的便是“至少有一件是次品”的抽法种数，即：C3100-C398：161700-152096-9604，此法就是运用逆向思维解题。引导学生突破思维定势求异探索，一题多解，培养发散思维能力。
第三、理清知识结构，培养思维的组织性。
中学数学主要分为代数和几何两部分，教师应引导学生准确把握知识的框架机构，掌握知识间的纵横联系，学会归纳总结，把“厚”书读“薄”。如在学完三角形、正方形、平行四边形、梯形等图形的面积公式后可以把它们概括为：S=I/6（上底边长+4 x中位线长+下底边长）x高；在学完立体图形的体积：长方体V=abc.正方体V=a3，圆柱体v=πrr2h，圆锥体V=l/3πr2h后可总结为V=l/6（上底面积+4 x中截面积+下底面积）x高。
第四、考虑问题要周到、全面、培养思维的严密性。
许多数学问题要分几种情况去讨论，如“不大（小）于”就有“小（大）于”或“等于”两种情况；一元二次方程有实数根就包含“有相等两根”与“有不相等两根”两种情况，也就等价于“△=b2-4ac≥0”。又如解分式方程、无理方程、对数方程都应注意验根及考虑某些问题的结论与实际情况是否矛盾等，在教学中应注意点拨。有意识地培养学生思维的严密性，这样才有利于今后的工作、学习与生活。
总之，高中数学一定要抓着思维能力培养这一关键点。在数学教学中培养好学生思维的主动性，培养好学生思维的发散性，培养好思维的组织性。