用递推方法求不定方程∑i=1^nkixi=N的非负整数解的解数

• 作 者: 王凯
• 机 构: 黔东南民族师范高等专科学校数学系
• 出 处: 常德师范学院学报：自然科学版
• 发表日期: 2001年2期
• 关键词: 不定方程 非负整数解 一一对应原则 数论 递推法 解数 indefinite equation non-negative integerssolution se

对不定方程∑i=1^nkixi=N（ki≥1，N≥1）的非负整数解的解数进行了讨论。求不定方程非负整数解的解数（即解的个数）是十分困难的问题，至今尚未得到解决。而如果在某些特殊的条件下，比如限定系数ki(i=1,2,3,…，n）中至少有某个ki0=1时，可通过一一对应原则，采用递推的方法，便可得到求其非负整数解的解数的一个递推公式。依此公式，在（系数）大于1的系数不太多的情况下，可求出其非负整数解的解数。