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本文基于δ算子构造了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的信号向量，推导了系统的输入输出关系，得出了前后和后向预测误差向量的表达式，借助格形滤波器理论导出了故障残差序列的递归算法，从而设计出故障检测滤波器，将该滤波器与自适应噪声抵消技术相结合，实现了对被噪声污染信号的故障实时在线检测，最后，仿真实验验证了这种故障检测方法的有效性。