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摘 要：以利用智能手机Phyphox APP进行滑动摩擦力实验的改进为例，介绍在脱离了物理实验室配套仪器的特殊情况下，如何利用生活中的小物件结合Phyphox软件开展“居家物理实验”，为“疫情”等特殊时期如何开展中学物理实验教学提供参考途径。
关键词：Phyphox软件;中学物理;居家实验;滑动摩擦力
2020年春季，新型冠状病毒肺炎的肆虐，致使全国大中小学不得不推迟开学时间，为了响应教育部提出的“停课不停教，停课不停学”的要求，形式各样的在线教学正如火如荼开展着。中学物理是一门注重实验的自然科学基础课程，脱离了物理实验室的配套仪器，开展“居家物理实验”成了疫情特殊时期解决基础物理实验教学困境的有效途径。
而今智能手机的功能已不再局限于通讯，它通常集成了许多精度和灵敏度都极高的传感器，装载相应的软件就可将智能手机变成一个移动的物理实验平台。Phyphox （全称为physical phone experiments）是德国RWTHAACHEN大学设计研发的一款手机应用软件APP，安卓或IOS系统均可装载。它通过调用手机的内置传感器，结合手机的运动及手机周围环境的变化进行数据的测量、采集与分析;功能涵盖力、声、光、磁等诸多物理实验;可测量压力、加速度、光照强度、磁场强度等基本物理量;它的主场景以录屏的方式展示数据的变化，副场景以摄像的方式记录了手机的运动，从而将采集到的数据生成相应的数字记录或图像，也可导出Excel数据以供进一步的处理;还配备一些实用工具如计时器、倾角测量、音频发生器等供实验者调用。此外，Phyphox还可用于研究转动、震动、碰撞等多种基本运动[ 1-2 ]。可见，安装了Phyphox软件的智能手机是开展“居家实验”的优质助手，也为教师改进传统实验提供新的思路。
1 传统摩擦力实验方案的不足
人教版高中物理必修一教材中，滑动摩擦力实验是必做的测定性实验，需要学生具有测量滑动摩擦力的实验技能。《普通高中物理课程标准（实验）》对该内容的要求是“通过实验认识滑动摩擦、静摩擦的规律，能用动摩擦因数计算摩擦力”。其中，“通过实验”是过程性要求，“认识”“能用”是知识与技能维度的要求[ 3 ]。
教材设计的实验方案如图1所示，它通过改变接触面的粗糙程度，利用弹簧测力计匀速缓慢拉动小物块来观察摩擦力的变化情况。此方案虽然操作简单，学生易理解，但是用手拉动弹簧测力，很难保证小滑块作匀速运动，运动中的弹簧测力计不易读数，教学效果不佳。
针对教材方案的不足，诸多学者对该实验进行改进与优化[ 4 ]，但这些改进方法却存在诸如不具备便捷性、皮带速度不易控制、仪器不易普及等新的问题。而且由于仪器设备的受限，它们均不适用于“居家实验”的开展。而Phyphox软件可调用内置加速度传感器，能够测量物体运动过程的加速度，结合牛顿第二定律，即可研究物体运动过程所受摩擦力大小。
下面就如何利用安装了phyphox软件的智能手机，结合居家生活用品，探究滑动摩擦力的“居家”实验作详细阐述，以此抛砖引玉，开拓“居家”物理实验新思路。
2 巧用Phyphox软件探究滑动摩擦力
结合传统的实验思路，利用Phyphox软件测量滑动摩擦力的设计方案也可以有3种。方案1：将滑块置于一定倾角的长木板上，使其做匀加速直线运动;方案2：让滑块沿固定的水平长木板做匀加速直线运动;方案3：滑块相对水平长木板做匀加速直线运动。下面基于这三个实验方案，介绍如何利用Phyphox软件实现摩擦力的测量。
方案1：
方案1的实验装置如图2（a）所示，涉及的实验仪器有：滑块、长木板、家用电子秤、安装Phyphox软件的智能手机。实验的思路是：让捆绑了智能手机的滑块沿倾斜长木板做匀加速直线运动。以滑块和手机作为一个整体，受力分析如图2（b）所示。设滑块与长木板的滑动摩擦力为f，手机和滑块的两者总质量为M、加速度为a，斜面的倾斜角度为θ，由牛顿第二定律得： Mgsinθ-f=Ma，于是有：f=M（gsinθ-a）。可见，只需测得a，M和θ即可求出该过程所受的滑动摩擦力f。其中，M可由家用电子秤获得，而θ和a均可由Phyphox软件测得。
操作时，先将智能手机放置在倾斜的长木板上，打开Phyphox软件对应的“斜面功能”栏，调整斜面的倾斜角，观测手机的倾斜角示数，直至长木板与固定智能手机的滑块倾斜角度为30°角时，固定斜面不动;接着将智能手机捆绑固定在滑块上，再将滑块安放在固定好角度的长木板上端，启动程序定时按钮，设置倒计时时间与运行时间。在倒记时快结束时无初速度释放滑块，使其沿斜面下滑。当倒计时结束后，Phyphox软件会自动打开加速度功能栏，并自动记录滑块沿斜面下滑过程中的加速度随时间的变化情况，测量结果既能以图象形式呈现，也能将数据导出到excel表格中供使用者分析。方案1的实验数据如图3所示。可取加速度变化相对平稳的0.0399-0.0699 s时段内的加速度进行分析，取其平均值，将测量所得的a，M和θ的值代入计算式，即得获得摩擦力的大小。（本实验测量的M=0.37 kg，a=1.45 m/s2，g=9.80 m/s2，θ=30°，得f=1.28 N。）
方案2：
同样是滑块、长木板、家用电子秤、安装Phyphox的智能手机等实验仪器，而如果将长木板水平放置在餐桌面上（固定不动），在长木板的一端固定一滑轮，并增加细线和装在塑料袋中的矿泉水（充当重物）两物件。就可将方案1改造为方案2，实验装置如图4（a）所示。将长木板放置在水平桌面上，同样将智能手机用胶袋捆绑固定在滑块上，并放置在长木板上，此时滑块的一端固定一细线，该细线通过长木板一端的定滑轮与重物（矿泉水）相连，在重物的拉动下，滑块将沿长木板做初速度为零的勻加速直线运动。以滑块和手机作为一个整体，受力分析如图4（b）所示。设滑块与长木板的滑动摩擦力为f，滑块和手机的总质量为M，重物的质量为m，滑块和手机的加速度为a，设绳的拉力为T，由牛顿第二定律可知，滑块满足：T-f=Ma，重物满足： mg-T=ma，于是有：f=mg-（m+M）a。同样只需测得a，m，M，即可求出该过程所受的滑动摩擦力f，此处的a同样可由Phyphox软件测得。 利用Phyphox软件记录滑块在水平长木板中运动的加速度，测量结果如图5所示。取加速度变化相对平稳的0.8490-0.8790 s时段内的加速度作为滑块在水平长木板运动时的加速度。将测量得的a，m，M的值带入计算式，可获取摩擦力的大小。（本实验测量的M=0.37 kg，m=0.42 kg，a=2.90 m/s2，g=9.80 m/s2，f=1.83 N。）
方案3：
若将方案2的长木板更换成较轻薄的木板之后，适当增加重物的质量，可得如图6（a）所示的实验装置图。此时同样是智能手机固定在滑块上并放置在长木板上，再将长木板放置在水平餐桌面上。将长木板的一端与绳子相连，绳子的另一端挂有重物，放手后，重物拉动长木板水平运动，观察到滑块在长木板上发生相对滑动，此时仍然以滑块和手机作为一个整体，受力分析如图6（b）所示。设滑块与长木板的滑动摩擦力为f，滑块和手机的总质量为M，滑块和手机的加速度为a，由牛顿第二定律知：f=Ma。依旧利用智能手机Phyphox加速度功能栏，记录滑块在运动过程中的加速度，代入公式即获得摩擦力的大小。测量结果如图7所示。（本实验测量的M=0.29 kg，a=3.03 m/s2，f=0.88 N。）
3 其它案例
利用Phyphox结合生活小物件还可开展许多居家小实验。
如圖8所示，用安装Phyphox软件的手机与蛋糕裱花转盘可定量探究向心加速度和角速度的大小关系，测量结果如图9和图10所示。图9给出了向心加速度与角速度的抛物线关系，图10则给出了向心加速度与角速度的平方正比例线性关系，与理论情况吻合程度好。
4 结论
借助Phyphox软件改进中学物理实验，其实验仪器取材于生活，装置简易、原理清晰、操作简单、数据直观。实验结果即能呈现出实验的动态数据图象，又能将数据转换为excel以便于分析。对教师而言，是开展线上教学的良好助手，能为物理实验教学提供新的方法和思路;对学生而言，能通过“居家实验”增强实践动手能力，激发学习物理的兴趣，提高物理学科核心素养。
参考文献：
[1] 周祎， 马如宝.创设真情境，探究真问题——以phyphox软件为支架的“牛顿运动定律的应用”教学设计[J].物理教学，2019，41（8）：2-6.
[2] 喻漫雪，周海忠.基于智能手机和Phyphox软件的小球弹跳实验研究[J]. 物理通报，2019（11）： 74-77.
[3] 中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.
[4] 蔡孝文，周新雅，周行，等.对改进一个经典实验装置的探索与思考[J].物理通报，2018（9）： 77-79，83.
关键词：Phyphox软件;中学物理;居家实验;滑动摩擦力
2020年春季，新型冠状病毒肺炎的肆虐，致使全国大中小学不得不推迟开学时间，为了响应教育部提出的“停课不停教，停课不停学”的要求，形式各样的在线教学正如火如荼开展着。中学物理是一门注重实验的自然科学基础课程，脱离了物理实验室的配套仪器，开展“居家物理实验”成了疫情特殊时期解决基础物理实验教学困境的有效途径。
而今智能手机的功能已不再局限于通讯，它通常集成了许多精度和灵敏度都极高的传感器，装载相应的软件就可将智能手机变成一个移动的物理实验平台。Phyphox （全称为physical phone experiments）是德国RWTHAACHEN大学设计研发的一款手机应用软件APP，安卓或IOS系统均可装载。它通过调用手机的内置传感器，结合手机的运动及手机周围环境的变化进行数据的测量、采集与分析;功能涵盖力、声、光、磁等诸多物理实验;可测量压力、加速度、光照强度、磁场强度等基本物理量;它的主场景以录屏的方式展示数据的变化，副场景以摄像的方式记录了手机的运动，从而将采集到的数据生成相应的数字记录或图像，也可导出Excel数据以供进一步的处理;还配备一些实用工具如计时器、倾角测量、音频发生器等供实验者调用。此外，Phyphox还可用于研究转动、震动、碰撞等多种基本运动[ 1-2 ]。可见，安装了Phyphox软件的智能手机是开展“居家实验”的优质助手，也为教师改进传统实验提供新的思路。
1 传统摩擦力实验方案的不足
人教版高中物理必修一教材中，滑动摩擦力实验是必做的测定性实验，需要学生具有测量滑动摩擦力的实验技能。《普通高中物理课程标准（实验）》对该内容的要求是“通过实验认识滑动摩擦、静摩擦的规律，能用动摩擦因数计算摩擦力”。其中，“通过实验”是过程性要求，“认识”“能用”是知识与技能维度的要求[ 3 ]。
教材设计的实验方案如图1所示，它通过改变接触面的粗糙程度，利用弹簧测力计匀速缓慢拉动小物块来观察摩擦力的变化情况。此方案虽然操作简单，学生易理解，但是用手拉动弹簧测力，很难保证小滑块作匀速运动，运动中的弹簧测力计不易读数，教学效果不佳。
针对教材方案的不足，诸多学者对该实验进行改进与优化[ 4 ]，但这些改进方法却存在诸如不具备便捷性、皮带速度不易控制、仪器不易普及等新的问题。而且由于仪器设备的受限，它们均不适用于“居家实验”的开展。而Phyphox软件可调用内置加速度传感器，能够测量物体运动过程的加速度，结合牛顿第二定律，即可研究物体运动过程所受摩擦力大小。
下面就如何利用安装了phyphox软件的智能手机，结合居家生活用品，探究滑动摩擦力的“居家”实验作详细阐述，以此抛砖引玉，开拓“居家”物理实验新思路。
2 巧用Phyphox软件探究滑动摩擦力
结合传统的实验思路，利用Phyphox软件测量滑动摩擦力的设计方案也可以有3种。方案1：将滑块置于一定倾角的长木板上，使其做匀加速直线运动;方案2：让滑块沿固定的水平长木板做匀加速直线运动;方案3：滑块相对水平长木板做匀加速直线运动。下面基于这三个实验方案，介绍如何利用Phyphox软件实现摩擦力的测量。
方案1：
方案1的实验装置如图2（a）所示，涉及的实验仪器有：滑块、长木板、家用电子秤、安装Phyphox软件的智能手机。实验的思路是：让捆绑了智能手机的滑块沿倾斜长木板做匀加速直线运动。以滑块和手机作为一个整体，受力分析如图2（b）所示。设滑块与长木板的滑动摩擦力为f，手机和滑块的两者总质量为M、加速度为a，斜面的倾斜角度为θ，由牛顿第二定律得： Mgsinθ-f=Ma，于是有：f=M（gsinθ-a）。可见，只需测得a，M和θ即可求出该过程所受的滑动摩擦力f。其中，M可由家用电子秤获得，而θ和a均可由Phyphox软件测得。
操作时，先将智能手机放置在倾斜的长木板上，打开Phyphox软件对应的“斜面功能”栏，调整斜面的倾斜角，观测手机的倾斜角示数，直至长木板与固定智能手机的滑块倾斜角度为30°角时，固定斜面不动;接着将智能手机捆绑固定在滑块上，再将滑块安放在固定好角度的长木板上端，启动程序定时按钮，设置倒计时时间与运行时间。在倒记时快结束时无初速度释放滑块，使其沿斜面下滑。当倒计时结束后，Phyphox软件会自动打开加速度功能栏，并自动记录滑块沿斜面下滑过程中的加速度随时间的变化情况，测量结果既能以图象形式呈现，也能将数据导出到excel表格中供使用者分析。方案1的实验数据如图3所示。可取加速度变化相对平稳的0.0399-0.0699 s时段内的加速度进行分析，取其平均值，将测量所得的a，M和θ的值代入计算式，即得获得摩擦力的大小。（本实验测量的M=0.37 kg，a=1.45 m/s2，g=9.80 m/s2，θ=30°，得f=1.28 N。）
方案2：
同样是滑块、长木板、家用电子秤、安装Phyphox的智能手机等实验仪器，而如果将长木板水平放置在餐桌面上（固定不动），在长木板的一端固定一滑轮，并增加细线和装在塑料袋中的矿泉水（充当重物）两物件。就可将方案1改造为方案2，实验装置如图4（a）所示。将长木板放置在水平桌面上，同样将智能手机用胶袋捆绑固定在滑块上，并放置在长木板上，此时滑块的一端固定一细线，该细线通过长木板一端的定滑轮与重物（矿泉水）相连，在重物的拉动下，滑块将沿长木板做初速度为零的勻加速直线运动。以滑块和手机作为一个整体，受力分析如图4（b）所示。设滑块与长木板的滑动摩擦力为f，滑块和手机的总质量为M，重物的质量为m，滑块和手机的加速度为a，设绳的拉力为T，由牛顿第二定律可知，滑块满足：T-f=Ma，重物满足： mg-T=ma，于是有：f=mg-（m+M）a。同样只需测得a，m，M，即可求出该过程所受的滑动摩擦力f，此处的a同样可由Phyphox软件测得。 利用Phyphox软件记录滑块在水平长木板中运动的加速度，测量结果如图5所示。取加速度变化相对平稳的0.8490-0.8790 s时段内的加速度作为滑块在水平长木板运动时的加速度。将测量得的a，m，M的值带入计算式，可获取摩擦力的大小。（本实验测量的M=0.37 kg，m=0.42 kg，a=2.90 m/s2，g=9.80 m/s2，f=1.83 N。）
方案3：
若将方案2的长木板更换成较轻薄的木板之后，适当增加重物的质量，可得如图6（a）所示的实验装置图。此时同样是智能手机固定在滑块上并放置在长木板上，再将长木板放置在水平餐桌面上。将长木板的一端与绳子相连，绳子的另一端挂有重物，放手后，重物拉动长木板水平运动，观察到滑块在长木板上发生相对滑动，此时仍然以滑块和手机作为一个整体，受力分析如图6（b）所示。设滑块与长木板的滑动摩擦力为f，滑块和手机的总质量为M，滑块和手机的加速度为a，由牛顿第二定律知：f=Ma。依旧利用智能手机Phyphox加速度功能栏，记录滑块在运动过程中的加速度，代入公式即获得摩擦力的大小。测量结果如图7所示。（本实验测量的M=0.29 kg，a=3.03 m/s2，f=0.88 N。）
3 其它案例
利用Phyphox结合生活小物件还可开展许多居家小实验。
如圖8所示，用安装Phyphox软件的手机与蛋糕裱花转盘可定量探究向心加速度和角速度的大小关系，测量结果如图9和图10所示。图9给出了向心加速度与角速度的抛物线关系，图10则给出了向心加速度与角速度的平方正比例线性关系，与理论情况吻合程度好。
4 结论
借助Phyphox软件改进中学物理实验，其实验仪器取材于生活，装置简易、原理清晰、操作简单、数据直观。实验结果即能呈现出实验的动态数据图象，又能将数据转换为excel以便于分析。对教师而言，是开展线上教学的良好助手，能为物理实验教学提供新的方法和思路;对学生而言，能通过“居家实验”增强实践动手能力，激发学习物理的兴趣，提高物理学科核心素养。
参考文献：
[1] 周祎， 马如宝.创设真情境，探究真问题——以phyphox软件为支架的“牛顿运动定律的应用”教学设计[J].物理教学，2019，41（8）：2-6.
[2] 喻漫雪，周海忠.基于智能手机和Phyphox软件的小球弹跳实验研究[J]. 物理通报，2019（11）： 74-77.
[3] 中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.
[4] 蔡孝文，周新雅，周行，等.对改进一个经典实验装置的探索与思考[J].物理通报，2018（9）： 77-79，83.