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摘 要：数形结合是一种重要的数学思想方法，可将抽象的问题形象化、直观化、简单化，使学生易于理解和接受。因此，从一年级开始就应该培养这种数学思想方法。而通过看图、析图、画图三个途径，可以有效培养学生“数形结合”的能力。文章从学会观察、学会关联、养成习惯等三方面内容，阐述了在小学数学教学中培养学生“数形结合”的能力的有效策略。
关键词：小学数学；数形结合；培养策略
新课标指出，通过数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。因此，抓好学生的数学学习至关重要。数形结合就是一种重要的数学思想方法。关于数形结合，著名数学家华罗庚这样说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”运用这种思想方法，可以实现数与形之间的巧妙转化，将抽象的问题形象化，直观化，简单化，使学生易于理解和接受。
这种数学思想方法，在一年级的时候就应该着力培养。从认知特点来看，一年级学生以形象思维为主，抽象思维比较薄弱，对于解决问题的策略还没有形成相应的思维模式。因此，如何从一年级开始培养学生数形结合的能力就显得非常重要。
在教学实践中，笔者尝试从培养学生的看图能力、析图能力以及画图能力等方面进行探索，逐步培养学生运用数形结合解决问题的能力。
一、学会观察，培养看图能力
【教学现场】
师：同学们，我们来看这幅图。大家在看图的时候，不能像看故事书一样，只是看人，或者只看小动物。老师原来说过，数学课主要看什么呢？
生：看数量，看多少。
师：没错。大家看看这幅图，你看到了哪些数量？
生：我看到了一边有5只蝴蝶，另外一边有2只蝴蝶。
师：很好。这位同学能够看到图中的数量。谁能根据这个数量，问一个问题？
生：哪边的蝴蝶多？
师：真好！
生：哪边的蝴蝶少？
师：还能怎么问？
生：多多少只蝴蝶呢？
师：这个同学更了不起，能够问出多多少只？我们在看图的时候，主要看数量，看多少。还要比较一下，几个数字之间，哪个多一些，哪个少一些？
【评析】
上面的教学案例中，执教老师有一个非常值得赞赏的地方就是，引导学生注意观察图画，让学生不是注意事物，而是注意数量，注意多少。所以，在后面的发言中，学生的注意力能够牢牢集中在事物的数量上，数量的比较上，真正培养了数形结合的能力。
看图的基础是要学会观察，这是提高看图能力的重要前提。在教学中，要重视培养学生的观察能力，教给学生观察的具体方法，在观察具体的一幅图之前，教师要提出基本的要求，明确观察目的，弄清楚观察的任务，引导学生有序仔细观察，并且培养学生良好的观察习惯，培养学生学会从数学的角度观察画面，从中选择有用的数学信息，从而提出问题，分析问题，解决问题。
【实践】
例如，在教授人教版一年级上册第一单元“准备课”时，笔者设计了下面几个问题：图中有几面红旗？有几副单杠？几个凳子？几个垃圾桶？……通过这一系列的问题，引导学生通过用眼观察、动口读图、动手点数来感知事物的数量特征和数感，初步感知自然数的概念，这样提高了学生的观察能力。
再比如，在教人教版第一册《0的认识》时，笔者从创设简单的故事情节开始引入：鸟妈妈养了一些小鸟，在妈妈的悉心照料下，小鸟很快就长大了，他们学着妈妈挥动着翅膀飞了起来……在学生听着故事、看着主题图的时候，顺势引导学生在具体的问题情景中慢慢学会收集有用的信息，并在头脑中建立起问题的表象。然后，凭借教材中的插图，进一步引导学生用准确、完整的语言讲述图意，让他们用自己的语言把题意表达出来，让学生能够更加完整地理解题意，并提高了语言表达能力，促进思维的发展。
二、学会关联，培养析图能力
【教学现场】
师：大家看到这幅图。图上画了什么？
生：画了小白兔和小黑兔搬砖。
师：多少只小白兔，多少只小黑兔？
生：5只小白兔，4只小黑兔。
师：根据这个数量，可以提哪些数学问题？
生：小白兔比小黑兔多多少只？
师：这是一个好问题。还有什么问题呢？大家看看图中除了兔子还有什么？
生：老师，我还有问题。小白兔搬的砖比小黑兔搬的砖多多少？
师：这个同学很会思考问题，能够发现一只兔子搬一块砖，这样提出的问题更聪明。
【评析】
上述片断，执教老师能够及时引导学生从小白兔、小黑兔到兔子所搬的砖，从砖的数量中提出了数学问题，让学生善于发现图中事物的关联性。
新教材重点解决问题领域的学习内容，不同于旧教材，重视了数学知识和生活实际之间的联系，淡化了解决问题的类型，这就需要教师在教学中加强对学生分析图意能力的培养。结合一年级小学生好动、好奇、喜欢玩游戏等特点，在教学的实践过程中，适时采用数形结合思想，把抽象问题的解决放在直观的情境中，一步一步地启发学生分析问题，寻找答案，然后再引导学生将答案串联起来，使思维条理化，学生就能比较容易地理解各种数量之间的关系，有步骤地分析和解答实际问题，从而能有效地提高学生比较、分析和综合的思维能力。
【实践】
如学习连加连减的知识时，笔者创设动态情景来帮助学生了解静态的图意。
老师：大课间，我们班要进行跳大绳游戏，要几个同学摇绳？（请两位同學来到讲台前）
老师：老师第一次请了几位同学跳？（结合图形）那再请三位同学上台，第二次又请几位同学来跳？紧接着，再选四名同学上台参加跳绳。（最后问）现在有多少位同学参加本次跳绳活动？ 学生通过这样的情境直观地感受到人数的增加，可以很容易就理解了数量之间的关系。
三、养成习惯，培养画图能力
【教学现场】
师：大家看题：大家排队看演出，小华的前面有4个人，后面有2个人，这个队一共有多少人？同学们能不能根据这道题目画图呢？
（生畫图）
师：这是一个同学画的图，圆圈代表队伍中的人。前面有4个人，后面有2个人。大家同意这种画法吗？
生：小华不见了，要加上小华。
师：就是啊，小华前面有4个人，后面有2个人。小华到哪里去了呢？
生：要加上小华。
师：好，为了让大家看清楚，小华就用黑色的小圆圈表示。
（老师在图上添加了小华）
师：看了这幅图，大家想想怎么计算？
生：4+6+1=11（人）。
师：没错，千万不能漏了小华。
【评析】
教师在执教这样抽象的应用题时，能够引导学生运用数形结合的思想进行思考。引导学生分析题意，让学生养成画图的习惯，让题目变得更加直观形象。画图能力的培养应该从一年级开始，从简单的题目开始，逐渐养成良好的习惯，让学生尽早养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧。
【实践】
例如“六一”快到了，老师想剪一些图形布置课室，小朋友都来帮忙，女生剪五角星，男生剪圆形，老师剪三角形。其中蕴含了五角星和圆形同样多、三角形比五角星多、圆形比三角形少等数学信息。笔者设计了以下几个问题：（1）男生剪了几个圆形（2）女生剪了几个五角星？（3）老师剪了几个三角形？（4）五角星和圆形同样多吗？然后引导学生作图分析：先画出圆形的个数，再画出五角星的个数，最后画出三角形的个数，通过对比图中的五角星和圆形，借助简图，使学生准确理解“同样多”“多”和“少”的含义。
看图能力、析图能力以及画图能力都是一年级学生的重要数学能力，也是培养一年级学生应用“数形结合”解决问题能力的有效途径。
对于一年级的学生，巧妙地运用数形结合思想，能使数量之间的内在联系变得比较直观，也是解决问题的有效方法之一。在分析问题的过程中，注意把数和形结合起来考量，根据问题的具体情形，把图形的问题转化为数量关系的问题，实现抽象概念和具体形象、表象之间的转化，使得数学充满乐趣，在培养了学生学习数学兴趣的同时，也拓展了学生的思维，提高了学生解决问题的能力。
参考文献：
[1]徐铭.运用数形结合 培养学生的思维能力例谈[J].现代教育科学：小学校长，2008（01）.
[2]朱静.数学可以画出来[J].山东教育，2010（13）.
[3]林碧珍.数形结合 化难为易——试谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透（二）[J].湖北教育：教育教学，2010（09）.
关键词：小学数学；数形结合；培养策略
新课标指出，通过数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。因此，抓好学生的数学学习至关重要。数形结合就是一种重要的数学思想方法。关于数形结合，著名数学家华罗庚这样说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”运用这种思想方法，可以实现数与形之间的巧妙转化，将抽象的问题形象化，直观化，简单化，使学生易于理解和接受。
这种数学思想方法，在一年级的时候就应该着力培养。从认知特点来看，一年级学生以形象思维为主，抽象思维比较薄弱，对于解决问题的策略还没有形成相应的思维模式。因此，如何从一年级开始培养学生数形结合的能力就显得非常重要。
在教学实践中，笔者尝试从培养学生的看图能力、析图能力以及画图能力等方面进行探索，逐步培养学生运用数形结合解决问题的能力。
一、学会观察，培养看图能力
【教学现场】
师：同学们，我们来看这幅图。大家在看图的时候，不能像看故事书一样，只是看人，或者只看小动物。老师原来说过，数学课主要看什么呢？
生：看数量，看多少。
师：没错。大家看看这幅图，你看到了哪些数量？
生：我看到了一边有5只蝴蝶，另外一边有2只蝴蝶。
师：很好。这位同学能够看到图中的数量。谁能根据这个数量，问一个问题？
生：哪边的蝴蝶多？
师：真好！
生：哪边的蝴蝶少？
师：还能怎么问？
生：多多少只蝴蝶呢？
师：这个同学更了不起，能够问出多多少只？我们在看图的时候，主要看数量，看多少。还要比较一下，几个数字之间，哪个多一些，哪个少一些？
【评析】
上面的教学案例中，执教老师有一个非常值得赞赏的地方就是，引导学生注意观察图画，让学生不是注意事物，而是注意数量，注意多少。所以，在后面的发言中，学生的注意力能够牢牢集中在事物的数量上，数量的比较上，真正培养了数形结合的能力。
看图的基础是要学会观察，这是提高看图能力的重要前提。在教学中，要重视培养学生的观察能力，教给学生观察的具体方法，在观察具体的一幅图之前，教师要提出基本的要求，明确观察目的，弄清楚观察的任务，引导学生有序仔细观察，并且培养学生良好的观察习惯，培养学生学会从数学的角度观察画面，从中选择有用的数学信息，从而提出问题，分析问题，解决问题。
【实践】
例如，在教授人教版一年级上册第一单元“准备课”时，笔者设计了下面几个问题：图中有几面红旗？有几副单杠？几个凳子？几个垃圾桶？……通过这一系列的问题，引导学生通过用眼观察、动口读图、动手点数来感知事物的数量特征和数感，初步感知自然数的概念，这样提高了学生的观察能力。
再比如，在教人教版第一册《0的认识》时，笔者从创设简单的故事情节开始引入：鸟妈妈养了一些小鸟，在妈妈的悉心照料下，小鸟很快就长大了，他们学着妈妈挥动着翅膀飞了起来……在学生听着故事、看着主题图的时候，顺势引导学生在具体的问题情景中慢慢学会收集有用的信息，并在头脑中建立起问题的表象。然后，凭借教材中的插图，进一步引导学生用准确、完整的语言讲述图意，让他们用自己的语言把题意表达出来，让学生能够更加完整地理解题意，并提高了语言表达能力，促进思维的发展。
二、学会关联，培养析图能力
【教学现场】
师：大家看到这幅图。图上画了什么？
生：画了小白兔和小黑兔搬砖。
师：多少只小白兔，多少只小黑兔？
生：5只小白兔，4只小黑兔。
师：根据这个数量，可以提哪些数学问题？
生：小白兔比小黑兔多多少只？
师：这是一个好问题。还有什么问题呢？大家看看图中除了兔子还有什么？
生：老师，我还有问题。小白兔搬的砖比小黑兔搬的砖多多少？
师：这个同学很会思考问题，能够发现一只兔子搬一块砖，这样提出的问题更聪明。
【评析】
上述片断，执教老师能够及时引导学生从小白兔、小黑兔到兔子所搬的砖，从砖的数量中提出了数学问题，让学生善于发现图中事物的关联性。
新教材重点解决问题领域的学习内容，不同于旧教材，重视了数学知识和生活实际之间的联系，淡化了解决问题的类型，这就需要教师在教学中加强对学生分析图意能力的培养。结合一年级小学生好动、好奇、喜欢玩游戏等特点，在教学的实践过程中，适时采用数形结合思想，把抽象问题的解决放在直观的情境中，一步一步地启发学生分析问题，寻找答案，然后再引导学生将答案串联起来，使思维条理化，学生就能比较容易地理解各种数量之间的关系，有步骤地分析和解答实际问题，从而能有效地提高学生比较、分析和综合的思维能力。
【实践】
如学习连加连减的知识时，笔者创设动态情景来帮助学生了解静态的图意。
老师：大课间，我们班要进行跳大绳游戏，要几个同学摇绳？（请两位同學来到讲台前）
老师：老师第一次请了几位同学跳？（结合图形）那再请三位同学上台，第二次又请几位同学来跳？紧接着，再选四名同学上台参加跳绳。（最后问）现在有多少位同学参加本次跳绳活动？ 学生通过这样的情境直观地感受到人数的增加，可以很容易就理解了数量之间的关系。
三、养成习惯，培养画图能力
【教学现场】
师：大家看题：大家排队看演出，小华的前面有4个人，后面有2个人，这个队一共有多少人？同学们能不能根据这道题目画图呢？
（生畫图）
师：这是一个同学画的图，圆圈代表队伍中的人。前面有4个人，后面有2个人。大家同意这种画法吗？
生：小华不见了，要加上小华。
师：就是啊，小华前面有4个人，后面有2个人。小华到哪里去了呢？
生：要加上小华。
师：好，为了让大家看清楚，小华就用黑色的小圆圈表示。
（老师在图上添加了小华）
师：看了这幅图，大家想想怎么计算？
生：4+6+1=11（人）。
师：没错，千万不能漏了小华。
【评析】
教师在执教这样抽象的应用题时，能够引导学生运用数形结合的思想进行思考。引导学生分析题意，让学生养成画图的习惯，让题目变得更加直观形象。画图能力的培养应该从一年级开始，从简单的题目开始，逐渐养成良好的习惯，让学生尽早养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧。
【实践】
例如“六一”快到了，老师想剪一些图形布置课室，小朋友都来帮忙，女生剪五角星，男生剪圆形，老师剪三角形。其中蕴含了五角星和圆形同样多、三角形比五角星多、圆形比三角形少等数学信息。笔者设计了以下几个问题：（1）男生剪了几个圆形（2）女生剪了几个五角星？（3）老师剪了几个三角形？（4）五角星和圆形同样多吗？然后引导学生作图分析：先画出圆形的个数，再画出五角星的个数，最后画出三角形的个数，通过对比图中的五角星和圆形，借助简图，使学生准确理解“同样多”“多”和“少”的含义。
看图能力、析图能力以及画图能力都是一年级学生的重要数学能力，也是培养一年级学生应用“数形结合”解决问题能力的有效途径。
对于一年级的学生，巧妙地运用数形结合思想，能使数量之间的内在联系变得比较直观，也是解决问题的有效方法之一。在分析问题的过程中，注意把数和形结合起来考量，根据问题的具体情形，把图形的问题转化为数量关系的问题，实现抽象概念和具体形象、表象之间的转化，使得数学充满乐趣，在培养了学生学习数学兴趣的同时，也拓展了学生的思维，提高了学生解决问题的能力。
参考文献：
[1]徐铭.运用数形结合 培养学生的思维能力例谈[J].现代教育科学：小学校长，2008（01）.
[2]朱静.数学可以画出来[J].山东教育，2010（13）.
[3]林碧珍.数形结合 化难为易——试谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透（二）[J].湖北教育：教育教学，2010（09）.