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摘要：以重庆市13个区县单元为研究对象，选取反映经济综合发展水平的重要指标，运用主成分分析法对其经济发展进行综合评价，将重庆市这13个区县划分为发达地区、中等水平地区和欠发达地区三类，分析评价各类型的经济发展现状，提出相应的发展对策。
关键词：主成分分析；经济发展；重庆
中图分类号：F127
文献标志码：A
文章编号：1673-291X(2009)33-0122-02
一、引言
重庆位于东经105°17′～110°11′、北纬28°10′～32°13′之间的青藏高原与长江中下游平原的过渡地带。辖区东西长470公里，南北宽450公里。地界东临湖北、湖南，南接贵州，西靠四川，北连陕西。重庆地处长江上游经济带核心地区，中国东西结合部，是中国政府实行西部大开发的重点开发地区。2007年全市共辖19个区，21个县(自治县)，这之间无论是经济发展水平，还是经济增长速度都存在较大差异。本文应用主成分分析对重庆市的13个区县的经济发展水平进行综合评价。
二、经济发展综合评价
1 指标体系的建立。评价经济发展水平，必须建立适当的指标体系。结合重庆市具体情况，综合国内外相关资料，本文选取了人均GDP，第一产业生产总值，第二产业生产总值，第三产业生产总值，固定资产投资总额，社会消费品零售总额，区县级地方财政收入，专任教师数，进出口总值，工业总产值，公路货运量共计11个指标建立指标体系，其中数据来源——重庆统计年鉴(2008)。
2 主成分分析。主成分分析就是设法将原来众多具有一定相关性的指标，重新组合成一组新的相互无关的综合指标来代替原来指标。
本文首先对11个指标进行标准化处理，然后利用SPSSl7.0软件对标准化数据进行主成分分析，得到特征值、贡献率、累积贡献率(表1)与主成分载荷矩阵(表2)。
表1中列出了所有主成分，且按照特征根從大到小的次序排列。从表1中可知，第一主成分特征根为7.097,方差贡献率为64.514％,前三个主成分累积贡献率为90.391％，根据提取主成分的条件(特征值大于1)，结果中提取了三个主成分。
从表2中可知，第一主成分在人均GDP，第一、二、三产业生产总值，固定资产投资总额，社会消费品零售总额，区县级地方财政收入，工业总产值上载荷较高；第二主成分在专任教师数上载荷较高；第三主成分在进出口总值，公路运货量上载荷较高。
用表2中的数据除以主成分相对应的特征值的平方根便可得到三个主成分中每个指标所对应的系数(特征向量)，从而得到三个主成分F1，F2，F3。
F1=O.30*X1+0.29*X2+0.35*X3+0.35*X4+0.34*X5+0.35*X6+0.35*XT+0.25*X8+0.18*X9+0.33*X10+0.14*X11
F2=0.40*X1-0.44*X2+0.08*X3-0.02*X4-0.09*X5-0.15*X6+0.16*X7-0.53*X8+0.14*X9+0.16*X10+0.51*X11
F3=-0.02*X1+0.13*X2-0.14*X3+0.11*X4+0.22*X5+0.14*X6-0.06*X7+0.03*X8-0.71*X9-0.25*X10+0.56*X11
虽然主成分F1，F2，F3分别从不同方面反映了经济发展的总体水平，但是单独使用某个主成分并不能对各区县的地位作一个综合评价。所以，我们将每个主成分所对应的特征值占所提取主成分总的特征值之和的比列作为权重计算主成分综合模型：
其中：λ1=7.635，λ2=1.343，λ3=1.133
由此计算出各个区县的综合得分及排名(表3)
三、综合评价
根据主成分分析中，可以看出这13个区县的经济水平差距较大，具有显著的地域差异性，分值为正的只有4个区县，这4个区县都有很明显的地域优势，最高综合得分与最低综合得分相差5.86,表明这些区县差异显著。
对于第一类的涪陵区、江津区、永川区、长寿区在地理位置上离主城区较近，属于1小时经济圈，拥有能够支撑地方经济的支柱产业和主导产业，工业基础雄厚，产业结构较完整，交通发达，是重庆市经济较发达地区。
对于第二类的开县、南川、大足、潼南、云阳、万盛具有一定的经济能力，有很大发展潜力，但产业结构不完整，在重庆属于中等发达地区。
对于第三类的丰都县、秀山县、酉阳县少数民族较多，交通欠发达，经济主要以农业为主，集聚经济和人口的能力较低，经济综合发展水平较低。
[责任编辑 陈丹丹]
关键词：主成分分析；经济发展；重庆
中图分类号：F127
文献标志码：A
文章编号：1673-291X(2009)33-0122-02
一、引言
重庆位于东经105°17′～110°11′、北纬28°10′～32°13′之间的青藏高原与长江中下游平原的过渡地带。辖区东西长470公里，南北宽450公里。地界东临湖北、湖南，南接贵州，西靠四川，北连陕西。重庆地处长江上游经济带核心地区，中国东西结合部，是中国政府实行西部大开发的重点开发地区。2007年全市共辖19个区，21个县(自治县)，这之间无论是经济发展水平，还是经济增长速度都存在较大差异。本文应用主成分分析对重庆市的13个区县的经济发展水平进行综合评价。
二、经济发展综合评价
1 指标体系的建立。评价经济发展水平，必须建立适当的指标体系。结合重庆市具体情况，综合国内外相关资料，本文选取了人均GDP，第一产业生产总值，第二产业生产总值，第三产业生产总值，固定资产投资总额，社会消费品零售总额，区县级地方财政收入，专任教师数，进出口总值，工业总产值，公路货运量共计11个指标建立指标体系，其中数据来源——重庆统计年鉴(2008)。
2 主成分分析。主成分分析就是设法将原来众多具有一定相关性的指标，重新组合成一组新的相互无关的综合指标来代替原来指标。
本文首先对11个指标进行标准化处理，然后利用SPSSl7.0软件对标准化数据进行主成分分析，得到特征值、贡献率、累积贡献率(表1)与主成分载荷矩阵(表2)。
表1中列出了所有主成分，且按照特征根從大到小的次序排列。从表1中可知，第一主成分特征根为7.097,方差贡献率为64.514％,前三个主成分累积贡献率为90.391％，根据提取主成分的条件(特征值大于1)，结果中提取了三个主成分。
从表2中可知，第一主成分在人均GDP，第一、二、三产业生产总值，固定资产投资总额，社会消费品零售总额，区县级地方财政收入，工业总产值上载荷较高；第二主成分在专任教师数上载荷较高；第三主成分在进出口总值，公路运货量上载荷较高。
用表2中的数据除以主成分相对应的特征值的平方根便可得到三个主成分中每个指标所对应的系数(特征向量)，从而得到三个主成分F1，F2，F3。
F1=O.30*X1+0.29*X2+0.35*X3+0.35*X4+0.34*X5+0.35*X6+0.35*XT+0.25*X8+0.18*X9+0.33*X10+0.14*X11
F2=0.40*X1-0.44*X2+0.08*X3-0.02*X4-0.09*X5-0.15*X6+0.16*X7-0.53*X8+0.14*X9+0.16*X10+0.51*X11
F3=-0.02*X1+0.13*X2-0.14*X3+0.11*X4+0.22*X5+0.14*X6-0.06*X7+0.03*X8-0.71*X9-0.25*X10+0.56*X11
虽然主成分F1，F2，F3分别从不同方面反映了经济发展的总体水平，但是单独使用某个主成分并不能对各区县的地位作一个综合评价。所以，我们将每个主成分所对应的特征值占所提取主成分总的特征值之和的比列作为权重计算主成分综合模型：
其中：λ1=7.635，λ2=1.343，λ3=1.133
由此计算出各个区县的综合得分及排名(表3)
三、综合评价
根据主成分分析中，可以看出这13个区县的经济水平差距较大，具有显著的地域差异性，分值为正的只有4个区县，这4个区县都有很明显的地域优势，最高综合得分与最低综合得分相差5.86,表明这些区县差异显著。
对于第一类的涪陵区、江津区、永川区、长寿区在地理位置上离主城区较近，属于1小时经济圈，拥有能够支撑地方经济的支柱产业和主导产业，工业基础雄厚，产业结构较完整，交通发达，是重庆市经济较发达地区。
对于第二类的开县、南川、大足、潼南、云阳、万盛具有一定的经济能力，有很大发展潜力，但产业结构不完整，在重庆属于中等发达地区。
对于第三类的丰都县、秀山县、酉阳县少数民族较多，交通欠发达，经济主要以农业为主，集聚经济和人口的能力较低，经济综合发展水平较低。
[责任编辑 陈丹丹]