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练习课是小学数学课的基本课型之一,有效的练习课教学,不仅能使学生加深对所学知识的理解,掌握技能,还能进一步拓展数学思维,提升思维品质,发展数学智能。在一学期中,练习课的课时没有新授课的课时多,教师对练习课的研究和重视程度也远远不如新授课,很多练习课被上成了作业课,大量的练习,没有层次,缺少思维,学生虽然在反复的操练中掌握了知识、提高了技能,但是其数学的智能却没有多大的提升。
笔者最近听了一节一年级的数学练习课,练习的内容是 “10以内数的分与合”,现将其分与合的教学环节设计呈现如下:
案例呈现:
一、练习10以内数的“分”
(同学们事先按四人小组围坐在一起)
师:请小组长拿出信封,看看信封里都有些什么?
生打开信封发现里面有一张写着数的纸片,(注:每组纸片上的数各不相同,但都是10以内的数)还有一些与纸片上的数相同数量的小红花。
师:猜一猜我们要干什么。(生齐说:做分成。)
师:我们可以把小红花分成几部分?(生齐说:两部分。)
师:按顺序分、不按顺序分都可以。四人小组活动,组员分小红花,组长负责记录。
学生小组活动,练习数的分成。(大多数学生并未操作小红花,但都非常熟练地说出了数的分成,说完后就很快坐正,只有组长一人还在埋头记录。)
汇报交流:
师:哪个小组是分5朵小红花的?(有一组的小朋友举手并汇报,随着学生汇报教师板书。)
师:分小红花的时候要按一定的顺序。(继续评讲“6”、“7”的分成,与讲评“5”的分成的过程一样。)
师:哪个小组是分8朵小红花的?请研究“8”的分成的那个小组一起上讲台!你们在黑板上用磁性小花操作,把你们分的过程展示给大家看看。(小组合作展示,其他同学在下面观看)
师:你们合作得真好!很会动脑筋。
然后继续讲评“9”、“10”的分成……
二、练习10以内数的“合”
师:小蚂蚁秋游,玩累了,打算住在蘑菇旅馆。(师出示一幅图,图上画了一些蚂蚁,还有一些蘑菇房。)
师:有几只蚂蚁?几间房?(注:房间数是蚂蚁数的一半)哪几只蚂蚁住一间房呢?(生交流)
师:蚂蚁们商定两个好朋友住一间房。(教师依次在蚂蚁身上标上数。)
师:你认为谁和谁是好朋友?为什么?(学生自由回答。)
师:第一个旅馆有编号呢!(教师在第一个蘑菇房上写“7”)你认为哪两只蚂蚁可以住进7号旅馆?(同桌讨论,汇报。教师有意识地让学生说几和几合成7。)
师:第二个旅馆也有编号,(教师在第二个蘑菇房上写“9”)哪两只蚂蚁可以住进9号旅馆?(同桌讨论,汇报。)
师:1号蚂蚁刚才住在几号?(生:7号。)
师:现在住在9号,可以吗?(生:可以。)
师:为什么?(生:刚才1号蚂蚁和6号蚂蚁合成7,就可进7号旅馆,现在1号蚂蚁和8号蚂蚁合成9,就可以进9号旅馆。)
师:关键看什么?(生:看它和谁住在一起。)
师:第三、四个旅馆也有编号,(教师在第三、四个蘑菇房上写“8、10”)哪两只蚂蚁可以住进8号、10号旅馆?(同桌讨论,汇报。)
……
反思与建议:
在练习课上,教师要充分了解学生已经掌握的数学基础知识和已经具备的数学基本技能,并合理地、层层深入地设置教学环节,让学生通过有效的、多样的练习,达到领会、巩固、加深理解所学的知识、技能的目的,在提高学生分析问题和解决问题能力的同时,培养学生的数学思维,激发学生的探究意识,发展学生的创新能力。
而这节练习课,教者只重视了让学生掌握10以内数的分与合的基础性目标,而忽视了练习课的发展性目标。教学中,教师也采用了小组合作的形式,想让学生在经历动手操作、自主分合的过程中,达到巩固知识、发展能力的效果。这样的教学设计看似体现了新课程的理念,但对于学生而言并不有效。
如何精心设计练习课的教学环节,使练习课的教学达到练习、提高、发展的目的呢?鉴于此,笔者有几点建议:
一、找准起点——从学生已有的知识经验出发来设计练习课的内容
我们通常在几节新课或一个单元之后安排一节练习课,其主要目的是使学生通过对这段时间内所学知识的梳理,能够更好地、更熟练地掌握这部分知识,进而能够灵活运用这部分知识解决一些实际问题。在解决问题的同时,学生的思维水平得到提高,学习能力得到发展,数学情感得到培养。针对不同班级的学生实际,我们要确立不同的教学目标,然后再围绕这样的教学目标对书本上的练习进行选择和重组,合理地安排练习课的教学内容。
上述案例,教者在设计10以内“数”的分成这个环节时,花很多时间和精力安排了一个小组操作活动,旨在让学生借助实物(小红花)的分成来研究10以内数的分成情况,进一步提高学生对知识掌握的熟练程度。但从课堂上学生的表现看来,学生已经能够很熟练地说出10以内数的分成,这表明他们已有能力直接抽象出“数”的分成,他们的记录也根本无须操作来支撑,这时的操作活动对学生已经不具有挑战性,已经引不起学生的兴趣,当然是一种无效操作。其实在这节课一开始,教者就可以让学生对10以内数的分与合稍作回忆,然后同桌之间互相出题考考对方,看同桌能否有序地说出10以内的某个数的分与合,并互相帮助和纠正,最后在全班汇报,同桌互评。这样的练习既可检测到每个学生对知识的掌握程度,又可锻炼学生的自查自纠的能力,培养他们的合作意识。
二、挖掘深点——从让学生学会数学思考的层面来设置练习的环节
《数学课程标准》指出数学教学要让孩子学会“数学地思考”,要初步学会用数学的思维方式去分析、思考、解决问题。在这节课中,教师的几个环节设置既没挑战性,又没有层次,学生的思维始终停留在同一个水平上,“数学思考”当然也就无从谈起。
其实,在绝大多数学生熟练掌握基本知识的基础上,教师可以设计这样的一组选择题供学生思考:已知1号卡片和2号卡片上的数能合成8,(见下图)
(1)如果1号卡片和2号卡片上的数同样大,2号卡片上的数是()
(2)如果1号卡片比2号卡片上的数大,2号卡片上的数可能是()
(3)如果1号卡片比2号卡片上的数少2,2号卡片上的数是( )。
请你在下面的几个数中选择合适的答案填在上面的括号里:
①5②4③6④2
第一道题比较简单,学生根据已有的知识经验,很快会想到4和4一样大,且能合成8。第二道题对学生的思维要求要高一些,但解决问题的途径可以多样,学生可以把要选择的数一一“过堂”,例如:可假使①中的5是2号卡片上的数,那么根据条件,1号卡片上的数就应比5大,这样两个数加起来就大于8,不符合题意,这样就再去试第二个数;学生也可以从1开始,一个数一个数的去考虑。教学时,教者可先让学生小组合作,自我探究解决问题的方法,然后让学生汇报交流。在学生汇报交流的过程中,教者可有意识地把合成8的数按顺序排列,引导学生观察、思考,得出:要使1号卡片上的数比2号大,并且两个数还要合成8,1号卡片上的数肯定会大于4,2号卡片上的数肯定小于4。这样的习题设计充分地锻炼了学生的数学思维,学生在经历数学思考的过程中,数学品质得到了培养,数学素养得到了提升。
三、立意高点——从帮助学生梳理知识体系的角度来安排练习的层次
练习课比较注重知识的理解—梳理—提升。教者要由浅入深地安排教学环节,不仅要让学生掌握知识,还要让学生知晓知识间的联系与区别;不仅要让学生学会应用知识,还要让学生理清知识的脉络,构建知识的体系。教者要提供大量的可供学生研究的情景和问题,让学生去探究、去反思,进而得到更大的发展。
在这节课中,教者可以有意识地把10以内数的分成按顺序写出来,引导学生观察每个数分成的组数,然后教者可以出示两张卡片,并提出问题:这两张卡片能合成10,猜一猜可能是哪两张卡片。在学生回答的基础上,继续追问:你只要猜几次就一定能猜中呢?如果这两张卡片能合成9,那么你只要猜几次就一定能猜中呢?为什么都是猜两张卡片,猜的次数却不同呢?如果这两张卡片合成的数是8,那么你只要猜几次就一定能猜中?说一说你还有什么发现。对照老师写出的10以内数的分成,学生就会感知到随着数的变大,分成的组数也不断增加,虽然这些组数并不是一一递增的,但也是有规律地增加,这些现象都会引起学生的思考,激发他们的探究欲望,培养学生的数感,进一步构建数的体系。学生在探究中还会发现更多有趣的数学现象:如双数的分成会出现两个一样的数,而单数就没有;双数分成后数的组数正好是这个数的一半,而单数就复杂得多。这些发现都是学生进一步探究的起点和进一步发展的基点,它必将为学生的进一步学习提供动力和源泉。
笔者最近听了一节一年级的数学练习课,练习的内容是 “10以内数的分与合”,现将其分与合的教学环节设计呈现如下:
案例呈现:
一、练习10以内数的“分”
(同学们事先按四人小组围坐在一起)
师:请小组长拿出信封,看看信封里都有些什么?
生打开信封发现里面有一张写着数的纸片,(注:每组纸片上的数各不相同,但都是10以内的数)还有一些与纸片上的数相同数量的小红花。
师:猜一猜我们要干什么。(生齐说:做分成。)
师:我们可以把小红花分成几部分?(生齐说:两部分。)
师:按顺序分、不按顺序分都可以。四人小组活动,组员分小红花,组长负责记录。
学生小组活动,练习数的分成。(大多数学生并未操作小红花,但都非常熟练地说出了数的分成,说完后就很快坐正,只有组长一人还在埋头记录。)
汇报交流:
师:哪个小组是分5朵小红花的?(有一组的小朋友举手并汇报,随着学生汇报教师板书。)
师:分小红花的时候要按一定的顺序。(继续评讲“6”、“7”的分成,与讲评“5”的分成的过程一样。)
师:哪个小组是分8朵小红花的?请研究“8”的分成的那个小组一起上讲台!你们在黑板上用磁性小花操作,把你们分的过程展示给大家看看。(小组合作展示,其他同学在下面观看)
师:你们合作得真好!很会动脑筋。
然后继续讲评“9”、“10”的分成……
二、练习10以内数的“合”
师:小蚂蚁秋游,玩累了,打算住在蘑菇旅馆。(师出示一幅图,图上画了一些蚂蚁,还有一些蘑菇房。)
师:有几只蚂蚁?几间房?(注:房间数是蚂蚁数的一半)哪几只蚂蚁住一间房呢?(生交流)
师:蚂蚁们商定两个好朋友住一间房。(教师依次在蚂蚁身上标上数。)
师:你认为谁和谁是好朋友?为什么?(学生自由回答。)
师:第一个旅馆有编号呢!(教师在第一个蘑菇房上写“7”)你认为哪两只蚂蚁可以住进7号旅馆?(同桌讨论,汇报。教师有意识地让学生说几和几合成7。)
师:第二个旅馆也有编号,(教师在第二个蘑菇房上写“9”)哪两只蚂蚁可以住进9号旅馆?(同桌讨论,汇报。)
师:1号蚂蚁刚才住在几号?(生:7号。)
师:现在住在9号,可以吗?(生:可以。)
师:为什么?(生:刚才1号蚂蚁和6号蚂蚁合成7,就可进7号旅馆,现在1号蚂蚁和8号蚂蚁合成9,就可以进9号旅馆。)
师:关键看什么?(生:看它和谁住在一起。)
师:第三、四个旅馆也有编号,(教师在第三、四个蘑菇房上写“8、10”)哪两只蚂蚁可以住进8号、10号旅馆?(同桌讨论,汇报。)
……
反思与建议:
在练习课上,教师要充分了解学生已经掌握的数学基础知识和已经具备的数学基本技能,并合理地、层层深入地设置教学环节,让学生通过有效的、多样的练习,达到领会、巩固、加深理解所学的知识、技能的目的,在提高学生分析问题和解决问题能力的同时,培养学生的数学思维,激发学生的探究意识,发展学生的创新能力。
而这节练习课,教者只重视了让学生掌握10以内数的分与合的基础性目标,而忽视了练习课的发展性目标。教学中,教师也采用了小组合作的形式,想让学生在经历动手操作、自主分合的过程中,达到巩固知识、发展能力的效果。这样的教学设计看似体现了新课程的理念,但对于学生而言并不有效。
如何精心设计练习课的教学环节,使练习课的教学达到练习、提高、发展的目的呢?鉴于此,笔者有几点建议:
一、找准起点——从学生已有的知识经验出发来设计练习课的内容
我们通常在几节新课或一个单元之后安排一节练习课,其主要目的是使学生通过对这段时间内所学知识的梳理,能够更好地、更熟练地掌握这部分知识,进而能够灵活运用这部分知识解决一些实际问题。在解决问题的同时,学生的思维水平得到提高,学习能力得到发展,数学情感得到培养。针对不同班级的学生实际,我们要确立不同的教学目标,然后再围绕这样的教学目标对书本上的练习进行选择和重组,合理地安排练习课的教学内容。
上述案例,教者在设计10以内“数”的分成这个环节时,花很多时间和精力安排了一个小组操作活动,旨在让学生借助实物(小红花)的分成来研究10以内数的分成情况,进一步提高学生对知识掌握的熟练程度。但从课堂上学生的表现看来,学生已经能够很熟练地说出10以内数的分成,这表明他们已有能力直接抽象出“数”的分成,他们的记录也根本无须操作来支撑,这时的操作活动对学生已经不具有挑战性,已经引不起学生的兴趣,当然是一种无效操作。其实在这节课一开始,教者就可以让学生对10以内数的分与合稍作回忆,然后同桌之间互相出题考考对方,看同桌能否有序地说出10以内的某个数的分与合,并互相帮助和纠正,最后在全班汇报,同桌互评。这样的练习既可检测到每个学生对知识的掌握程度,又可锻炼学生的自查自纠的能力,培养他们的合作意识。
二、挖掘深点——从让学生学会数学思考的层面来设置练习的环节
《数学课程标准》指出数学教学要让孩子学会“数学地思考”,要初步学会用数学的思维方式去分析、思考、解决问题。在这节课中,教师的几个环节设置既没挑战性,又没有层次,学生的思维始终停留在同一个水平上,“数学思考”当然也就无从谈起。
其实,在绝大多数学生熟练掌握基本知识的基础上,教师可以设计这样的一组选择题供学生思考:已知1号卡片和2号卡片上的数能合成8,(见下图)
(1)如果1号卡片和2号卡片上的数同样大,2号卡片上的数是()
(2)如果1号卡片比2号卡片上的数大,2号卡片上的数可能是()
(3)如果1号卡片比2号卡片上的数少2,2号卡片上的数是( )。
请你在下面的几个数中选择合适的答案填在上面的括号里:
①5②4③6④2
第一道题比较简单,学生根据已有的知识经验,很快会想到4和4一样大,且能合成8。第二道题对学生的思维要求要高一些,但解决问题的途径可以多样,学生可以把要选择的数一一“过堂”,例如:可假使①中的5是2号卡片上的数,那么根据条件,1号卡片上的数就应比5大,这样两个数加起来就大于8,不符合题意,这样就再去试第二个数;学生也可以从1开始,一个数一个数的去考虑。教学时,教者可先让学生小组合作,自我探究解决问题的方法,然后让学生汇报交流。在学生汇报交流的过程中,教者可有意识地把合成8的数按顺序排列,引导学生观察、思考,得出:要使1号卡片上的数比2号大,并且两个数还要合成8,1号卡片上的数肯定会大于4,2号卡片上的数肯定小于4。这样的习题设计充分地锻炼了学生的数学思维,学生在经历数学思考的过程中,数学品质得到了培养,数学素养得到了提升。
三、立意高点——从帮助学生梳理知识体系的角度来安排练习的层次
练习课比较注重知识的理解—梳理—提升。教者要由浅入深地安排教学环节,不仅要让学生掌握知识,还要让学生知晓知识间的联系与区别;不仅要让学生学会应用知识,还要让学生理清知识的脉络,构建知识的体系。教者要提供大量的可供学生研究的情景和问题,让学生去探究、去反思,进而得到更大的发展。
在这节课中,教者可以有意识地把10以内数的分成按顺序写出来,引导学生观察每个数分成的组数,然后教者可以出示两张卡片,并提出问题:这两张卡片能合成10,猜一猜可能是哪两张卡片。在学生回答的基础上,继续追问:你只要猜几次就一定能猜中呢?如果这两张卡片能合成9,那么你只要猜几次就一定能猜中呢?为什么都是猜两张卡片,猜的次数却不同呢?如果这两张卡片合成的数是8,那么你只要猜几次就一定能猜中?说一说你还有什么发现。对照老师写出的10以内数的分成,学生就会感知到随着数的变大,分成的组数也不断增加,虽然这些组数并不是一一递增的,但也是有规律地增加,这些现象都会引起学生的思考,激发他们的探究欲望,培养学生的数感,进一步构建数的体系。学生在探究中还会发现更多有趣的数学现象:如双数的分成会出现两个一样的数,而单数就没有;双数分成后数的组数正好是这个数的一半,而单数就复杂得多。这些发现都是学生进一步探究的起点和进一步发展的基点,它必将为学生的进一步学习提供动力和源泉。