降“奥”十八掌之声东击西

• 作 者: 黄旭军
• 出 处: 数学大王·中高年级
• 发表日期: 2017年5期

　　大家好！这里是奥数直播间！感谢大家的准时收看！降“奥”招式是一招比一招厉害，一招比一招实用！这期我们要学习哪一招呢？想知道啊，自己继续往下看喽！
　　招式剖析
　　名称：声东击西
　　用途：主攻求面积看似条件不够的题目。
　　威力指数：★★★★★
　　速记口诀：声东击西真是妙，打得难题呱呱叫！
　　例1 兩个同样的直角梯形如图排列，你能求出阴影部分的面积吗？（单位：厘米）
　　知己知彼
　　要求——不规则的阴影部分的面积
　　已知——3个数据都与小梯形B相关
　　我知道——S梯形=（上底 下底）×高÷2
　　猜想——阴影部分与梯形B有什么关系？
　　一招制敌
　　抓住相同，换个思路，难题迎刃而解！
　　例2 两个正方形如图排列，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
　　知己知彼
　　要求——阴影部分的面积
　　已知——两个正方形的边长
　　我知道——S三角形=底×高÷2
　　猜想——能不能通过画辅助线，把阴影部分转换成另一个更简单的图形？
　　一招制敌
　　画画对角线，难题不
　　见了！
　　两条红线都是正方形对角线，与水平呈45度，是一组平行线。通过平行线把大正方形外的阴影部分做等积变换。所以，蓝色三角形的面积和原阴影部分面积相等。
　　S阴影= 6×6÷2=18（平方厘米）
　　小试身手
　　两个大小一样的直角三角形，如图叠
　　放，求阴影部分的面积。（单位：分米）