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极差是“数据的波动”部分的重要内容，在实际应用和中考中频频出现，本文以2008年的中考试题为例，概述极差在中考中出现的各类题型.
一、直接应用型
例1 （2008浙江台州）一组数据9.5，9，8.5，8，
7.5的极差是（ ）
A.0.5 B.8.5 C.2.5 D.2
解析 这组数据的最大值是9.5，最小值是7.5，其差是2，所以这组数据的极差是2，因此选D.
点评 极差用来反映一组数据变化范围的大小.我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差就称为极差.它是极差的定义也是极差的计算公式：极差＝最大值-最小值.极差仅表示一组数据变化范围的大小，只对极端值敏感，而不能表示其它更多的意义.
二、间接求解型
例2 （2008永州市）已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为 .
解析 要求一组数据的极差，必须知道这组数据中的每个数.因此，首先根据平均数的意义求出x，再求极差.
∵1=（1+2+0-1+x+1），解得x=3.
所以其极差是3-（-1）=4.
点评 例2是与平均数综合求极差，有时也可以与中位数、众数综合.例如2008年镇江市就有这样一道中考题：一组数据1，3，2，3，4，这一组数据的众数为 ，极差为 .显然其答案是3，3.
三、分类讨论型
例3 （2008青海西宁）一组数据-1，0，3，5，x
的极差是7，那么x的值可能有（ ）
A.1个B.2个C.4个D.6个
解析 根据极差是最大值与最小值的差，此题要分情况来考虑，然后求出x.
当x为这组数的最大的数时，则有x-（-1）=7，x=6；
当x为这组数的最小的数时，则有5-x=7，x=-2；
综上所述，应选B.
点评 例3所用的思想就是数学分类的思想，用数学分类的思想解题，可以避免漏解的情况发生.
四、图表综合型
例4 （2008义乌）近年来，义乌市对外贸易快速增长.图1是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得，在这期间我市年出口总额的极差是亿美元.
解析 由图1可知义乌市对外贸易出口的最大值是2007年达到的16.7亿美元，最小值是2004年的8.66亿美元，最大值与最小值的差是：16.7-8.66=8.04（亿美元），所以填8.04.
例5 （2008江苏省南通市）随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）：
该市五个地区100周岁以上的老人中，男性的极差是 人，女性人数的中位数是 人.
解析 由表格中的数据可知：五个地区100周岁以上的老人中，男性最多的是42人，最少的是20人，所以极差是22；五个地区100周岁以上的老人中，女性人数的排列是37、39、50、70、73，所以中位数是50.
点评 例4和例5是用图和表为求极差提供数据，解这类问题一是要把图读懂，二是要把表中的数据看准，求极差与其它题类似.
一、直接应用型
例1 （2008浙江台州）一组数据9.5，9，8.5，8，
7.5的极差是（ ）
A.0.5 B.8.5 C.2.5 D.2
解析 这组数据的最大值是9.5，最小值是7.5，其差是2，所以这组数据的极差是2，因此选D.
点评 极差用来反映一组数据变化范围的大小.我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差就称为极差.它是极差的定义也是极差的计算公式：极差＝最大值-最小值.极差仅表示一组数据变化范围的大小，只对极端值敏感，而不能表示其它更多的意义.
二、间接求解型
例2 （2008永州市）已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为 .
解析 要求一组数据的极差，必须知道这组数据中的每个数.因此，首先根据平均数的意义求出x，再求极差.
∵1=（1+2+0-1+x+1），解得x=3.
所以其极差是3-（-1）=4.
点评 例2是与平均数综合求极差，有时也可以与中位数、众数综合.例如2008年镇江市就有这样一道中考题：一组数据1，3，2，3，4，这一组数据的众数为 ，极差为 .显然其答案是3，3.
三、分类讨论型
例3 （2008青海西宁）一组数据-1，0，3，5，x
的极差是7，那么x的值可能有（ ）
A.1个B.2个C.4个D.6个
解析 根据极差是最大值与最小值的差，此题要分情况来考虑，然后求出x.
当x为这组数的最大的数时，则有x-（-1）=7，x=6；
当x为这组数的最小的数时，则有5-x=7，x=-2；
综上所述，应选B.
点评 例3所用的思想就是数学分类的思想，用数学分类的思想解题，可以避免漏解的情况发生.
四、图表综合型
例4 （2008义乌）近年来，义乌市对外贸易快速增长.图1是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得，在这期间我市年出口总额的极差是亿美元.
解析 由图1可知义乌市对外贸易出口的最大值是2007年达到的16.7亿美元，最小值是2004年的8.66亿美元，最大值与最小值的差是：16.7-8.66=8.04（亿美元），所以填8.04.
例5 （2008江苏省南通市）随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）：
该市五个地区100周岁以上的老人中，男性的极差是 人，女性人数的中位数是 人.
解析 由表格中的数据可知：五个地区100周岁以上的老人中，男性最多的是42人，最少的是20人，所以极差是22；五个地区100周岁以上的老人中，女性人数的排列是37、39、50、70、73，所以中位数是50.
点评 例4和例5是用图和表为求极差提供数据，解这类问题一是要把图读懂，二是要把表中的数据看准，求极差与其它题类似.