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摘要:根据我国资本市场的特点,选取KMV模型的相关参数,使用上市公司在某国有商业银行贷款不良率替代其违约率,拟合出贷款不良率与违约距离的函数关系｡实证结果表明,在KMV模型使用不良率替代违约率计量上市公司的信用风险的方法是可行的｡
关键词:贷款不良率;违约率;KMV模型;信用风险
中图分类号:F830.33 文献标志码:A 文章编号:1673-291X(2007)01-0045-04
一､引言
商业银行的风险管理一直是国际国内金融界关注的焦点,而风险计量技术则是风险管理的核心｡基于资本市场的发展和信息技术的提高,国际金融市场上开发了如Creditmetrics模型､KMV模型､Credit Risk模型和Credit Portfolio View模型｡其中的KMV模型基于Black-Scholes和Merton期权定价理论,主要采用股票市场数据,因此数据和结果更新速度快,具有前瞻性,现已成为当今世界著名的信用风险计量工具之一｡
KMV模型自1993年推出以来,国外学术界对KMV模型的研究经历了两个阶段:第一阶段是将KMV模型的预测结果与实际的违约数据相比较,大多数研究结果表明,KMV模型能够反映信用风险的高低,并对信用风险具有很高的敏感性｡第二阶段,国外学术界对模型的验证寻找到新的角度,并开发出多种验证模型有效性的方法和技术｡我国学者主要对模型在我国适应性和参数调整方面进行了许多探讨,取得了一定的成果｡张林､张佳林(2000)､王琼､陈金贤(2002)先后对KMV模型与其他模型进行理论上比较,认为更适合于评价上市公司的信用风险｡薛锋,鲁炜,赵恒街,刘冀云(2003)利用中国股市的数据,得出了应中市场的σv和σE的关系函数,并以一只股票为样本进行了实证分析｡乔卓等(2003)介绍了KMV模型的基本内容,以及国外的应用经验,但是并没有进行实证研究｡易丹辉,吴建民(2004年)对深市和沪市随机抽取30家公司分行业计算违约距离和违约率并作比较,认为借助违约距离衡量上市公司的信用风险是可行的｡
由于缺少大量违约公司样本的历史数据库,因此,我国目前无法通过比较违约距离和破产频率的历史,拟合出代表公司违约距离的预期违约率函数｡本文尝试使用上市公司在某国有商业银行贷款不良率替代其违约率,并根据我国资本市场的特点,选取KMV模型的相关参数,同时采用某国有商业银行2001年12月31日的235家贷款客户的不良率来替代上市公司的违约率进行实证分析,建立违约距离与不良率的函数关系｡
二､样本选择与参数的确定
(一)KMV模型的计算步骤
1.估计公司资产的价值及其波动性
根据Black-Scholes的期权定价公式,我们可以得到以下表达式:
E:期权的市场价值
D:负债的账面价值
V:企业资产的市场价值
τ:时间范围
r:无风险利率
3.估计违约率(Expected Default Frequency, EDF)
即确定违约距离与违约率的映射关系根据模型的假设,违约距离即是评价企业违约风险的一个度量指标,用其作为不同企业之间的比较｡
(二)参数的确定
1.违约率(EDF)的选取
预期违约率有两种类型:一种是经验的EDF;一种是理论的EDF｡KMV公司使用了前者｡它是在年初公司资产价值距违约点的距离都是其标准差的某一个常数倍到期时有多少公司违约,即EDF=违约数目(时间T)/N｡(N:年初资产价值距违约点为其标准差的某一个常数倍的一组公司的数目｡)
根据中国人民银行1998年4月制定《贷款风险分类指导原则(试行)》推行的贷款质量五级分类管理办法｡《贷款风险分类指导原则(试行)》把贷款分为正常､关注､次级､可疑和损失五类;后三类合称为不良贷款｡五级分类法下的不良贷款率=(次级+可疑+损失)/贷款总额｡五级贷款分类方法的实质是通过深入､客观地分析借款企业的生产､经营活动,看它的流动性､资产负债表､担保单位的实力,来判断贷款本息收回的可能性,然后确定贷款质量等级｡因此,贷款不良率与违约率在计量对象和计量内容本质上是一致的｡在我国,由于缺少样本历史数据,故本文使用资产不良率来代替违约率｡
2.违约点(DP)的选取
在确定违约实施点时,应该考虑到公司债务的结构,即要从债务求偿权等级和到期期限两个角度来分析｡本文采用KMV公司推荐违约点计算方法:DP=流动负债+0.5×长期负债｡
3.无风险利率r以银行一年期存款利率1.98%作为替代,为了简化计算,本文将r定义为2%｡
4.股本价值的计算
我国上市公司股权结构中含有流通股和非流通股,因此,对于非流通股价值的计算方法对计算结果会有很大影响｡董颖颖,薛锋,关伟(2004)对于非流通股价值的计算选取了2000年和2001年协议转让的38只国有股的相关数据进行回归分析的研究结果是P=1.326+0.53X(P:非流通股每股价值,X:每股净资产),参数t检验以及模型可靠性F检验均在0.01显著水平上,且相应的D-W值介于1和2之间,从而可以认为序列不相关,因此参数本身以及方程总体都是合适的｡本文对非流通股价值的计算将运用这一结果｡①
5.时间范围τ为一年｡
6.以流通股股价波动率代替股本价值波动率｡
(三)样本选取
本文选取某国有商业银行在沪､深股市235家的贷款客户为样本,由于贷款不良率数据来源的限制,故本文计算样本以2000年12月31日为基准点,期限为一年的违约距离,并与2001年末的样本贷款不良率建立函数关系｡
三､实证结果及分析
(一)实证结果
1.数据处理结果
本文运用Excel软件对原始数据进行处理,并运用Matlab软件对模型中的二元非线性方程组求解,处理结果如下:(处理过程与Matlab求解程序略,依股票代码列举前30个样本相关数据｡)
2.回归分析
本文运用Eviews软件对资产不良率(自变量:Y)和违约距离(因变量:DD)进行回归分析,所得结果如下:
(1)回归的相关参数为:
R-squared0.058349
F-statistic14.62371
Prob(F-statistic) 0.000168
(2)回归方程可表示为:Y=66.98%-20.19%×DD
(二)实证结果分析
1.使用不良率替代其违约率的方法可行｡回归方程F检验､C值和DD值的t检验在99%置信水平显著｡R平方的检验不显著的主要原因是因变量Y资产不良率取值的离散程度不高(Y=0.00%样本为153个,占样本总数的64%,Y=100.00%的样本为29个,占样本总数的12%,Y的标准差达到35.35%),因此,参数选取合适且回归方程总体显著｡
2.由于违约距离(DD)=f(E,σE,r,τ),且不良率Y=g(DD),在本文中影响不良率的因素有:E,σE,r和τ等,E和σE取值由上市公司的经营状况决定｡因此,影响本文的不良率因素是上市公司的经营成果和财务状况｡
3.通过样本回归方程,我们可以得知,违约距离与不良率呈负相关关系,违约距离每下降一个单位,贷款不良率上升20.19%｡资本市场瞬息万变,上市公司的经营成果和财务状况会即时反映在股价上,我们可以随时根据更新的违约距离来计量出上市公司的信用风险｡
四、结论
1.本文尝试使用上市公司在某国有商业银行贷款不良率替代其违约率,并根据我国资本市场的特点,选取KMV模型的相关参数,建立贷款不良率与违约率的函数关系｡用贷款不良率替代违约率后,KMV模型中数据获取更容易,方法简便,比较适合在我国进行推广和应用｡实证表明,贷款不良率与违约距离的函数关系显著｡因此,在KMV模型中使用上市公司贷款不良率替代其违约率计量信用风险是可行的｡
2.由于KMV模型基于资本市场的有效性建立了违约率与违约率的映射关系,具有前瞻性和客观性｡随着我国股票市场规模的不断扩大,机构投资者不断增多,我国市场的有效性将得到进一步增强｡因此,经改进后的KMV模型可以为债权人､投资者和监管者提供及时､可靠的信用风险计量工具,是我国的信用风险由静态管理转化为动态管理的一种可行的选择｡
3.在KMV模型中,股本价值是通过上市公司每日的股票市场价格来计算的,然而我国金融机构的大部分贷款对象是非上市公司｡因此,如何计算非上市公司的股本价值进而计算其违约距离和贷款不良率需进一步做深入地研究｡
参考文献:
[1] John.B.Caouettee ， Edward I Altman ，Paul Narayanan. Managing Credit Risk --The Next Great Financial Challenge[M].New
York: John Wiley & Sons Inc, 1998:139-153.
[2]Black F， Scholes M.The pricing of options and corporate liabilities [J].Journal of Political Economy,1973,(8):637-659.
[3] Merton R. On the pricing of corporate debt: the risk structure of interest rates [J].Journal of Finance,1974,(28):449-470.
[3] Didier Cossin， Hugues Pirotte.Advanced Credit Risk Analysis [M].New York: John Wiley &Sons， 1td.2001:9-33.
[4] 张玲,张佳林.信用风险评估方法发展趋势[J].预测,2000,(4):72-75.
[5] 王琼,陈金贤.信用风险定价方法与模型研究[J].现代财经-天津财经学院学报,2002,22(4):14-16.
[6] 薛锋,关伟,乔卓.上市公司信用风险度量的一种新方法——KMV[J].西北工业大学学报:社会科学版,2003,23(3):38-41.
[7] 张玲,杨贞柿,陈收.KMV模型在上市公司信用风险中应用研究[J].系统工程,2004,22(11):84-88.
[8] 董颖颖,薛锋,关伟.KMV模型在我国证券市场的适用性分析及其改进[J].生产力研究,2004,(8):116-117.
[9] 易丹辉,吴建民.上市公司信用风险计量研究——KMV模型及其应用[J].统计与信息论坛,2004,19(6):8-11.
[10] 都红雯,杨威.我国对KMV模型实证研究中存在的若干问题及对策思考[J].国际金融研究,2004,(11):22-27.
A Modification about the KMV Model and Its Application
CHEN Dong-ping, SUN Ming
(College of Economics & Management， Nanjing Agricultural University， Nanjing 210095, China)
Abstract: On the base of the particularity of China＇s stock market， selecting the parameters of the KMV model and using the data from one commercial bank， we adopt non-performing loans(NPLs)ratio to substitute expect default frequency(EDF) to fit the function between NPLs ratio and distance to default (DD). The results show that the method that using NPLs ratio to substitute EDF to estimate the credit risks of listed companies is feasible.
Key words: non-performing loans ratio; expect default frequency; KMV model; credit risks
（注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文）
关键词:贷款不良率;违约率;KMV模型;信用风险
中图分类号:F830.33 文献标志码:A 文章编号:1673-291X(2007)01-0045-04
一､引言
商业银行的风险管理一直是国际国内金融界关注的焦点,而风险计量技术则是风险管理的核心｡基于资本市场的发展和信息技术的提高,国际金融市场上开发了如Creditmetrics模型､KMV模型､Credit Risk模型和Credit Portfolio View模型｡其中的KMV模型基于Black-Scholes和Merton期权定价理论,主要采用股票市场数据,因此数据和结果更新速度快,具有前瞻性,现已成为当今世界著名的信用风险计量工具之一｡
KMV模型自1993年推出以来,国外学术界对KMV模型的研究经历了两个阶段:第一阶段是将KMV模型的预测结果与实际的违约数据相比较,大多数研究结果表明,KMV模型能够反映信用风险的高低,并对信用风险具有很高的敏感性｡第二阶段,国外学术界对模型的验证寻找到新的角度,并开发出多种验证模型有效性的方法和技术｡我国学者主要对模型在我国适应性和参数调整方面进行了许多探讨,取得了一定的成果｡张林､张佳林(2000)､王琼､陈金贤(2002)先后对KMV模型与其他模型进行理论上比较,认为更适合于评价上市公司的信用风险｡薛锋,鲁炜,赵恒街,刘冀云(2003)利用中国股市的数据,得出了应中市场的σv和σE的关系函数,并以一只股票为样本进行了实证分析｡乔卓等(2003)介绍了KMV模型的基本内容,以及国外的应用经验,但是并没有进行实证研究｡易丹辉,吴建民(2004年)对深市和沪市随机抽取30家公司分行业计算违约距离和违约率并作比较,认为借助违约距离衡量上市公司的信用风险是可行的｡
由于缺少大量违约公司样本的历史数据库,因此,我国目前无法通过比较违约距离和破产频率的历史,拟合出代表公司违约距离的预期违约率函数｡本文尝试使用上市公司在某国有商业银行贷款不良率替代其违约率,并根据我国资本市场的特点,选取KMV模型的相关参数,同时采用某国有商业银行2001年12月31日的235家贷款客户的不良率来替代上市公司的违约率进行实证分析,建立违约距离与不良率的函数关系｡
二､样本选择与参数的确定
(一)KMV模型的计算步骤
1.估计公司资产的价值及其波动性
根据Black-Scholes的期权定价公式,我们可以得到以下表达式:
E:期权的市场价值
D:负债的账面价值
V:企业资产的市场价值
τ:时间范围
r:无风险利率
3.估计违约率(Expected Default Frequency, EDF)
即确定违约距离与违约率的映射关系根据模型的假设,违约距离即是评价企业违约风险的一个度量指标,用其作为不同企业之间的比较｡
(二)参数的确定
1.违约率(EDF)的选取
预期违约率有两种类型:一种是经验的EDF;一种是理论的EDF｡KMV公司使用了前者｡它是在年初公司资产价值距违约点的距离都是其标准差的某一个常数倍到期时有多少公司违约,即EDF=违约数目(时间T)/N｡(N:年初资产价值距违约点为其标准差的某一个常数倍的一组公司的数目｡)
根据中国人民银行1998年4月制定《贷款风险分类指导原则(试行)》推行的贷款质量五级分类管理办法｡《贷款风险分类指导原则(试行)》把贷款分为正常､关注､次级､可疑和损失五类;后三类合称为不良贷款｡五级分类法下的不良贷款率=(次级+可疑+损失)/贷款总额｡五级贷款分类方法的实质是通过深入､客观地分析借款企业的生产､经营活动,看它的流动性､资产负债表､担保单位的实力,来判断贷款本息收回的可能性,然后确定贷款质量等级｡因此,贷款不良率与违约率在计量对象和计量内容本质上是一致的｡在我国,由于缺少样本历史数据,故本文使用资产不良率来代替违约率｡
2.违约点(DP)的选取
在确定违约实施点时,应该考虑到公司债务的结构,即要从债务求偿权等级和到期期限两个角度来分析｡本文采用KMV公司推荐违约点计算方法:DP=流动负债+0.5×长期负债｡
3.无风险利率r以银行一年期存款利率1.98%作为替代,为了简化计算,本文将r定义为2%｡
4.股本价值的计算
我国上市公司股权结构中含有流通股和非流通股,因此,对于非流通股价值的计算方法对计算结果会有很大影响｡董颖颖,薛锋,关伟(2004)对于非流通股价值的计算选取了2000年和2001年协议转让的38只国有股的相关数据进行回归分析的研究结果是P=1.326+0.53X(P:非流通股每股价值,X:每股净资产),参数t检验以及模型可靠性F检验均在0.01显著水平上,且相应的D-W值介于1和2之间,从而可以认为序列不相关,因此参数本身以及方程总体都是合适的｡本文对非流通股价值的计算将运用这一结果｡①
5.时间范围τ为一年｡
6.以流通股股价波动率代替股本价值波动率｡
(三)样本选取
本文选取某国有商业银行在沪､深股市235家的贷款客户为样本,由于贷款不良率数据来源的限制,故本文计算样本以2000年12月31日为基准点,期限为一年的违约距离,并与2001年末的样本贷款不良率建立函数关系｡
三､实证结果及分析
(一)实证结果
1.数据处理结果
本文运用Excel软件对原始数据进行处理,并运用Matlab软件对模型中的二元非线性方程组求解,处理结果如下:(处理过程与Matlab求解程序略,依股票代码列举前30个样本相关数据｡)
2.回归分析
本文运用Eviews软件对资产不良率(自变量:Y)和违约距离(因变量:DD)进行回归分析,所得结果如下:
(1)回归的相关参数为:
R-squared0.058349
F-statistic14.62371
Prob(F-statistic) 0.000168
(2)回归方程可表示为:Y=66.98%-20.19%×DD
(二)实证结果分析
1.使用不良率替代其违约率的方法可行｡回归方程F检验､C值和DD值的t检验在99%置信水平显著｡R平方的检验不显著的主要原因是因变量Y资产不良率取值的离散程度不高(Y=0.00%样本为153个,占样本总数的64%,Y=100.00%的样本为29个,占样本总数的12%,Y的标准差达到35.35%),因此,参数选取合适且回归方程总体显著｡
2.由于违约距离(DD)=f(E,σE,r,τ),且不良率Y=g(DD),在本文中影响不良率的因素有:E,σE,r和τ等,E和σE取值由上市公司的经营状况决定｡因此,影响本文的不良率因素是上市公司的经营成果和财务状况｡
3.通过样本回归方程,我们可以得知,违约距离与不良率呈负相关关系,违约距离每下降一个单位,贷款不良率上升20.19%｡资本市场瞬息万变,上市公司的经营成果和财务状况会即时反映在股价上,我们可以随时根据更新的违约距离来计量出上市公司的信用风险｡
四、结论
1.本文尝试使用上市公司在某国有商业银行贷款不良率替代其违约率,并根据我国资本市场的特点,选取KMV模型的相关参数,建立贷款不良率与违约率的函数关系｡用贷款不良率替代违约率后,KMV模型中数据获取更容易,方法简便,比较适合在我国进行推广和应用｡实证表明,贷款不良率与违约距离的函数关系显著｡因此,在KMV模型中使用上市公司贷款不良率替代其违约率计量信用风险是可行的｡
2.由于KMV模型基于资本市场的有效性建立了违约率与违约率的映射关系,具有前瞻性和客观性｡随着我国股票市场规模的不断扩大,机构投资者不断增多,我国市场的有效性将得到进一步增强｡因此,经改进后的KMV模型可以为债权人､投资者和监管者提供及时､可靠的信用风险计量工具,是我国的信用风险由静态管理转化为动态管理的一种可行的选择｡
3.在KMV模型中,股本价值是通过上市公司每日的股票市场价格来计算的,然而我国金融机构的大部分贷款对象是非上市公司｡因此,如何计算非上市公司的股本价值进而计算其违约距离和贷款不良率需进一步做深入地研究｡
参考文献:
[1] John.B.Caouettee ， Edward I Altman ，Paul Narayanan. Managing Credit Risk --The Next Great Financial Challenge[M].New
York: John Wiley & Sons Inc, 1998:139-153.
[2]Black F， Scholes M.The pricing of options and corporate liabilities [J].Journal of Political Economy,1973,(8):637-659.
[3] Merton R. On the pricing of corporate debt: the risk structure of interest rates [J].Journal of Finance,1974,(28):449-470.
[3] Didier Cossin， Hugues Pirotte.Advanced Credit Risk Analysis [M].New York: John Wiley &Sons， 1td.2001:9-33.
[4] 张玲,张佳林.信用风险评估方法发展趋势[J].预测,2000,(4):72-75.
[5] 王琼,陈金贤.信用风险定价方法与模型研究[J].现代财经-天津财经学院学报,2002,22(4):14-16.
[6] 薛锋,关伟,乔卓.上市公司信用风险度量的一种新方法——KMV[J].西北工业大学学报:社会科学版,2003,23(3):38-41.
[7] 张玲,杨贞柿,陈收.KMV模型在上市公司信用风险中应用研究[J].系统工程,2004,22(11):84-88.
[8] 董颖颖,薛锋,关伟.KMV模型在我国证券市场的适用性分析及其改进[J].生产力研究,2004,(8):116-117.
[9] 易丹辉,吴建民.上市公司信用风险计量研究——KMV模型及其应用[J].统计与信息论坛,2004,19(6):8-11.
[10] 都红雯,杨威.我国对KMV模型实证研究中存在的若干问题及对策思考[J].国际金融研究,2004,(11):22-27.
A Modification about the KMV Model and Its Application
CHEN Dong-ping, SUN Ming
(College of Economics & Management， Nanjing Agricultural University， Nanjing 210095, China)
Abstract: On the base of the particularity of China＇s stock market， selecting the parameters of the KMV model and using the data from one commercial bank， we adopt non-performing loans(NPLs)ratio to substitute expect default frequency(EDF) to fit the function between NPLs ratio and distance to default (DD). The results show that the method that using NPLs ratio to substitute EDF to estimate the credit risks of listed companies is feasible.
Key words: non-performing loans ratio; expect default frequency; KMV model; credit risks
（注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文）