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摘 要： 数学教师要注意创设有效的问题情境，巧妙地引导学生，唤起学生的好奇心和求知欲，在学生需要释疑的关键时刻给予必要的引导和启发，就能达到事半功倍的效果。作者就如何在数学教学中恰当地运用巧妙引导作了一些探讨。
关键词： 数学 有效教学 巧妙引导
数学学科教育是中学基础教育非常重要的构成部分，对于培养中学生独立思考能力、分析能力、推理能力、计算能力、空间想象能力等都是非常重要的，是“素质教育”的内涵之一。“有效教学”历来是教育界人士常谈常新的话题，也是中小学教师不懈的追求。“教学”必须是“教”与“学”之和，是指教师引起、维持或促进学生学习的所有行为。“有效”是对教学活动的“质量”与“价值”进行的判定。“有效”主要是指通过在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展；学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。而促进学生思维发展是有效教学的关键标志，课堂教学必须充分展开高层次的思维过程，让学生有条理地思考，有根据地思考，批判性地思考，反省性地思考，彻底地思考。
巧妙引导的行为定位是组织学生开展学习活动，在学生需要释疑的关键时刻给予必要的启发和点拨。下面我就如何在数学教学中恰当地运用巧妙引导作一些探讨。
一、巧妙引导必须把握好大方向
（一）要有恰当的问题核心（课堂教学重点和教学目标必须明晰）。
新课程标准理念指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”教师必须认识到课程改革的必要性和重要性。教师要摆脱传统教育观念的束缚，更新教育观念，树立正确的人生观、质量观和学生观，同时更新自己的知识结构。教学目标是教学的出发点，它对教学起着导向作用、激励作用，控制作用、标准作用和协调作用，是教学评价的依据，师生都应当明确教学目标。教师应充分利用课堂阵地，教会学生在原有知识经验的基础上，主动探求知识的生成过程，形成自己独有的思考方法。教师应该将教学目标适时渗入到学生的思考过程中，启发学生在“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题—再发现问题”的过程中，获取新的知识经验，不断提高自身素质，为自身的进一步发展创造条件。因此数学课堂教学的目标应从以下几个方面去确定：①确定学生学习活动的认知与技能目标；②确定情感教学目标，努力实现知、情、意、行的统一；③确定数学思想及数学方法应达到的目标，提高学生的思维能力；④确定学生的学习方法应达到的目标，通过长期的引导和规范管理，使学生养成良好的学习习惯。我们在确定教学目标时一定要认真学习《课程标准》，从以内容为中心的数学教学观念转变为以学生为中心的观念，钻研教材，结合教材的具体内容，制订符合学生实际的教学目标。
（二）要有恰当的问题情境。
我们创设的情境，应当总能引起学生的注意。然而在实践中，有的情境让学生时而沉思，时而露出满意的笑容，能诱发学生的认知冲突，唤起好奇心和求知欲；有的情境却看似热闹非凡，实则离题万里。有效的问题情境能引导学生提出问题、分析解决问题，经历从情境中抽象出数学问题的过程，能引导学生由外在刺激引起的兴趣，内化为对数学内涵的欣赏和追求。《数学课程标准》强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”这个过程是一个渐进的认知过程。我着眼于创设接近学生生活经验的问题情境，留给学生思考的空间。在互动交流的过程中，把学生的思维逐步引向纵深，逼近数学知识的本质，让学生参与到数学知识形成的过程中，从而主动建构数学知识，发展思维。维果斯基认为，教学的本质特征不在于“训练”、“强化”学生已形成的心理机能，而在于激发、形成目前还不存在的心理机能，让学生主动参与、自主思维。我注意创设有效的数学问题情境，调动学生原有的知识和生活经验，激发学生的认知冲突，使学生产生强烈的探究欲望和创造动机，在自主探索、合作交流中建构数学知识，从而培养学生的探索精神和创新能力，也使学生品尝到成功的乐趣。
二、教学环节中应把握住巧妙引导的特征
（一）情境中巧引导，实现由“生活”向“数学”的顺利过渡。
创设良好的数学学习情境，已是中小学数学教师的共识。新教材的最大亮点就是把数学知识的引入，置于具体的情境中展开。数学“生活化”既是《课程标准》的基本要求，又是数学教学改革的一个重点，但如何利用教材中的具体情境，发挥情境的优势，则离不开教师的巧妙引导。离开了教师的引导，教学的有效性就失去了保障。
1.正确发挥教材中情境的功效。
教材中教学情境的使用，要有利于学生的学习，有利于促进学生认识技能、数学思考、情感态度与价值观等方面的全面发展。教学情境只是服务于教学的一种途径，是提高课堂“有效性”的一项教学策略。因此，我们应合理使用这些源于生活的教学情境，不能单纯地沉醉在教材中的情境中，贪图课堂中的热烈气氛，把“数学课”当成“活动课”、“说话课”，停留在观察与说话的环节上。教师要善于引导学生从情境中尽快地过渡到数学学习中来，不要让情境束缚教学的步伐，干扰和弱化数学学习。
2.自主创设情境，引导学生把握知识重点。
为让学生更有效地把握知识的重点，教师可根据教学的实际需要，合理地创设教学情境，通过情境来引导学生更加有效地把握知识的重点。但不少教师在创设教学情境时，过于强调情境的“生活味”，好像没有“生活味”就不是好课，不是生活情境就不能实践新课标。为此挖空心思地去创设情境，多方面运用多媒体现代化手段，甚至不惜人力物力，把各种生活素材都搬入课堂，使原本充满智慧的数学课堂变得华而不实。
（二）探究活动中巧引导，有效达成活动的目标。
新的教学理念提倡学生自主探究的学习方式，但有效的课堂教学，还应当重视学生的自主探究与教师的有效指导相结合。因此，学生的自主探究，不能放任自流，需要教师的巧妙引导。实践证明，一个完整的数学探究活动，往往是多层面的。为使探究活动能够顺利地、完整地、有效地开展，教师在学生的活动中应找好“切入点”，适时点拨，增强探究活动的有效性。
（三）“主体教学”巧引导，有效深化学生对知识的理解。
新的课程标准要求数学课堂实现“知识与技能、过程与方法、情感与态度”三方面目标的有机结合，这就要求教师在设计新知传授环节时，巧妙构思，有效引导，多方面、多角度地提高学生的参与度和对新知的理解与掌握深度。不少教师对“主体内容”的讲授轻描淡写、一笔带过，把大部分时间放在学生的重复练习上，这样“轻讲解，重练习”的教学模式不利于培养学生的能力，课堂也难以收到好的效果。因此，针对“主体内容”的教学，不仅要有时间保障，而且要有巧妙的引导，让学生在教师的引导下，全面展开，层层深化，方可收到事半功倍的成效。
（四）练习中巧引导，确保练有成效。
练习是数学课堂中重要环节，在数学教学中，“解题”是基本的活动形式，无论是数学概念的形成，数学命题的掌握，数学方法与技能的获得，还是学生智力的发展，都得在合理的练习中得以提升，但练习不能过量，过多的练习不仅会增加学生负担，而且会影响学生数学学习的情感体验。为此，练习中更离不开教师的巧妙引导，让学生在有限的练习中，巩固所学知识，发展数学能力，活跃数学思维。
总之，教师要有效地启发引导，要做到适时、适度、适当，不断地创造条件使学生的思维处于活跃状态，积极地思考问题，这样课堂才能实现内在的、深层的动静结合，数学学习活动才是有效的，数学课堂才能成为真正意义上的有效课堂。
教师的教学智慧集中表现在教育教学实践中：具有敏锐感受、准确判断生成和变动过程中可能出现的新情况和新问题的能力；教育把握教育时机、转化教育矛盾和冲突的机智；具有根据对象实际和面临情境及时作出决策和选择、调节教育行为的魅力；具有使学生积极投入学校生活，热爱学习和创造，愿意与他人进行心灵对话的魅力，这才是我们提倡有效教学、积极进行巧妙引导的目的。
关键词： 数学 有效教学 巧妙引导
数学学科教育是中学基础教育非常重要的构成部分，对于培养中学生独立思考能力、分析能力、推理能力、计算能力、空间想象能力等都是非常重要的，是“素质教育”的内涵之一。“有效教学”历来是教育界人士常谈常新的话题，也是中小学教师不懈的追求。“教学”必须是“教”与“学”之和，是指教师引起、维持或促进学生学习的所有行为。“有效”是对教学活动的“质量”与“价值”进行的判定。“有效”主要是指通过在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展；学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。而促进学生思维发展是有效教学的关键标志，课堂教学必须充分展开高层次的思维过程，让学生有条理地思考，有根据地思考，批判性地思考，反省性地思考，彻底地思考。
巧妙引导的行为定位是组织学生开展学习活动，在学生需要释疑的关键时刻给予必要的启发和点拨。下面我就如何在数学教学中恰当地运用巧妙引导作一些探讨。
一、巧妙引导必须把握好大方向
（一）要有恰当的问题核心（课堂教学重点和教学目标必须明晰）。
新课程标准理念指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”教师必须认识到课程改革的必要性和重要性。教师要摆脱传统教育观念的束缚，更新教育观念，树立正确的人生观、质量观和学生观，同时更新自己的知识结构。教学目标是教学的出发点，它对教学起着导向作用、激励作用，控制作用、标准作用和协调作用，是教学评价的依据，师生都应当明确教学目标。教师应充分利用课堂阵地，教会学生在原有知识经验的基础上，主动探求知识的生成过程，形成自己独有的思考方法。教师应该将教学目标适时渗入到学生的思考过程中，启发学生在“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题—再发现问题”的过程中，获取新的知识经验，不断提高自身素质，为自身的进一步发展创造条件。因此数学课堂教学的目标应从以下几个方面去确定：①确定学生学习活动的认知与技能目标；②确定情感教学目标，努力实现知、情、意、行的统一；③确定数学思想及数学方法应达到的目标，提高学生的思维能力；④确定学生的学习方法应达到的目标，通过长期的引导和规范管理，使学生养成良好的学习习惯。我们在确定教学目标时一定要认真学习《课程标准》，从以内容为中心的数学教学观念转变为以学生为中心的观念，钻研教材，结合教材的具体内容，制订符合学生实际的教学目标。
（二）要有恰当的问题情境。
我们创设的情境，应当总能引起学生的注意。然而在实践中，有的情境让学生时而沉思，时而露出满意的笑容，能诱发学生的认知冲突，唤起好奇心和求知欲；有的情境却看似热闹非凡，实则离题万里。有效的问题情境能引导学生提出问题、分析解决问题，经历从情境中抽象出数学问题的过程，能引导学生由外在刺激引起的兴趣，内化为对数学内涵的欣赏和追求。《数学课程标准》强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”这个过程是一个渐进的认知过程。我着眼于创设接近学生生活经验的问题情境，留给学生思考的空间。在互动交流的过程中，把学生的思维逐步引向纵深，逼近数学知识的本质，让学生参与到数学知识形成的过程中，从而主动建构数学知识，发展思维。维果斯基认为，教学的本质特征不在于“训练”、“强化”学生已形成的心理机能，而在于激发、形成目前还不存在的心理机能，让学生主动参与、自主思维。我注意创设有效的数学问题情境，调动学生原有的知识和生活经验，激发学生的认知冲突，使学生产生强烈的探究欲望和创造动机，在自主探索、合作交流中建构数学知识，从而培养学生的探索精神和创新能力，也使学生品尝到成功的乐趣。
二、教学环节中应把握住巧妙引导的特征
（一）情境中巧引导，实现由“生活”向“数学”的顺利过渡。
创设良好的数学学习情境，已是中小学数学教师的共识。新教材的最大亮点就是把数学知识的引入，置于具体的情境中展开。数学“生活化”既是《课程标准》的基本要求，又是数学教学改革的一个重点，但如何利用教材中的具体情境，发挥情境的优势，则离不开教师的巧妙引导。离开了教师的引导，教学的有效性就失去了保障。
1.正确发挥教材中情境的功效。
教材中教学情境的使用，要有利于学生的学习，有利于促进学生认识技能、数学思考、情感态度与价值观等方面的全面发展。教学情境只是服务于教学的一种途径，是提高课堂“有效性”的一项教学策略。因此，我们应合理使用这些源于生活的教学情境，不能单纯地沉醉在教材中的情境中，贪图课堂中的热烈气氛，把“数学课”当成“活动课”、“说话课”，停留在观察与说话的环节上。教师要善于引导学生从情境中尽快地过渡到数学学习中来，不要让情境束缚教学的步伐，干扰和弱化数学学习。
2.自主创设情境，引导学生把握知识重点。
为让学生更有效地把握知识的重点，教师可根据教学的实际需要，合理地创设教学情境，通过情境来引导学生更加有效地把握知识的重点。但不少教师在创设教学情境时，过于强调情境的“生活味”，好像没有“生活味”就不是好课，不是生活情境就不能实践新课标。为此挖空心思地去创设情境，多方面运用多媒体现代化手段，甚至不惜人力物力，把各种生活素材都搬入课堂，使原本充满智慧的数学课堂变得华而不实。
（二）探究活动中巧引导，有效达成活动的目标。
新的教学理念提倡学生自主探究的学习方式，但有效的课堂教学，还应当重视学生的自主探究与教师的有效指导相结合。因此，学生的自主探究，不能放任自流，需要教师的巧妙引导。实践证明，一个完整的数学探究活动，往往是多层面的。为使探究活动能够顺利地、完整地、有效地开展，教师在学生的活动中应找好“切入点”，适时点拨，增强探究活动的有效性。
（三）“主体教学”巧引导，有效深化学生对知识的理解。
新的课程标准要求数学课堂实现“知识与技能、过程与方法、情感与态度”三方面目标的有机结合，这就要求教师在设计新知传授环节时，巧妙构思，有效引导，多方面、多角度地提高学生的参与度和对新知的理解与掌握深度。不少教师对“主体内容”的讲授轻描淡写、一笔带过，把大部分时间放在学生的重复练习上，这样“轻讲解，重练习”的教学模式不利于培养学生的能力，课堂也难以收到好的效果。因此，针对“主体内容”的教学，不仅要有时间保障，而且要有巧妙的引导，让学生在教师的引导下，全面展开，层层深化，方可收到事半功倍的成效。
（四）练习中巧引导，确保练有成效。
练习是数学课堂中重要环节，在数学教学中，“解题”是基本的活动形式，无论是数学概念的形成，数学命题的掌握，数学方法与技能的获得，还是学生智力的发展，都得在合理的练习中得以提升，但练习不能过量，过多的练习不仅会增加学生负担，而且会影响学生数学学习的情感体验。为此，练习中更离不开教师的巧妙引导，让学生在有限的练习中，巩固所学知识，发展数学能力，活跃数学思维。
总之，教师要有效地启发引导，要做到适时、适度、适当，不断地创造条件使学生的思维处于活跃状态，积极地思考问题，这样课堂才能实现内在的、深层的动静结合，数学学习活动才是有效的，数学课堂才能成为真正意义上的有效课堂。
教师的教学智慧集中表现在教育教学实践中：具有敏锐感受、准确判断生成和变动过程中可能出现的新情况和新问题的能力；教育把握教育时机、转化教育矛盾和冲突的机智；具有根据对象实际和面临情境及时作出决策和选择、调节教育行为的魅力；具有使学生积极投入学校生活，热爱学习和创造，愿意与他人进行心灵对话的魅力，这才是我们提倡有效教学、积极进行巧妙引导的目的。