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俗话说:“好的开始是成功的一半”,七年级数学是中学数学的基础,要提高教学质量,必须从七年级抓起。然而,小学生升入初中后,开始成绩还不错,可过了一段时间后往往有一部分人的数学成绩落下来,为什么会有这样的情况呢?我认为:只要是适应问题,学生长期在小学学习,适应了小学的教学方法,到了初中,就会有部分人不适应,一落下来就很难赶上,为了使学生能够迅速适应中学的教学,就必须搞好中小学数学的衔接问题,使中学的数学具有连续性和统一性,使学生的数学知识能力都衔接自如。因此,作为初中数学教师应当把小学与初中数学内容、教法、学法,作一个分析和研究,搞好新旧知识的架桥铺路工作,掌握新旧知识的衔接点,才能做到有的放矢,提高教学质量。
1教学理念的衔接
新教材的理念是课堂教学是活动的教学,教师的作用是引导学生进行数学活动,学生通过发现,探究性的数学活动,提高了兴趣,调动了潜能,经受了锻炼,培养了能力,并在这过程中获得了印象深刻,不易忘怀的数学结果。
新课程强调,教学是教与学的交往、互动、师生双方交流、相互沟通、相互补充。教师不再仅仅去教,而且也通过对话被教,学生被教的同时,也同时在教,实现教学相长和共同发展。教师由教学中的主角转向“平等中的首席”,由传统的知识传授者转向现代学生发展的促进者。教与学为中心,教材,教师,学生构成教学的三要素,就象演戏中的剧本、导演、演员。在新理念中,教材是“学材”,是接受教师指导的,必不可少,进行数学学习和活动的主要材料;教师是指导,其作用在于组织、引导、指导、评价,这与过去在数学教学中搞满堂灌式的个人表演大相径廷;学生是主体,是数学学习和活动的主角,而不是被教师牵着走的学习机器。
2教材内容的衔接
2.1数与代数。小学数学是在算术数(整数、分数、小数)中研究问题的,而在初中后,引进新的数——负数,开始了有理数的学习,数的运算也相应地由加、减、乘、除的运算引进了乘方、开方的运算,实现了由局部到全局的飞跃,这次过渡,负数的引入是关键,这就要求教师必须讲清楚有理数的特点。从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式,这是数学思维上的一次飞跃,因此,在教学时,要逐步引导学生过好这一关。以学生在小学学过的用字母表示数的例子,如:加法交换律a+b=b+a;乘法交换律ab=ba及一些公式,例如:速度计算公式v=s/t、正方形周长L=4a等,说明由字母表示数简明、扼要地表达数量之间的关系,可以更方便地研究和解决问题。在教学上必须帮助学生理解字母的含义,知道a可能是负数,而-a 不一定是负数等问题。
2.2算术解法与代数解法。在小学,解应用题采用算术解法,而中学需要采用代数解法(列方程),算术解法是把未知量放在特殊地位,设法通过已知量求出未知量;而代数解法是把所求的量与已知量放在平等的地位,找出各量之间的等量关系,建立方程求出未知量。另外,算术解法较强调套类型,而代数解法则重视灵活运用知识,培养分析问题和解决问题的能力,这是思维方法上的一大转折,但学生开始往往习惯于用算术解法,而对代数解法不适应,不知道如何找等量关系。因此,在教学中必需做好这方面的衔接,让学生明白有些问题用算术解法是不方便的,最好用代数解法,只要找出相等关系,用等式表示出来就列出了方程,再利用解方程的方法,就可以求出未知数的量。例如:“种一批树,如果每人种10棵,则剩6棵未种;如果每人种12棵,则缺6棵树苗,有多少人种树?”小学的阶段可以这样想:从每人多种一些树造成总数量增加,由此可以算出人数,进而求出树数。具体来说,由于每人多种12-10=2(棵),结果由余6棵变成不足6棵,需要树的总数就多了6 +6=12(棵),这12棵是每人多种了2棵造成的,可知人数是12÷2=6(人);树的总数是10×6+4=66(棵)。而在初中阶段,则设有x人种树,根据题意,得10x+6=12x-6,解得x=6。比较两种方法的解法,就能得出用代数解法容易理解。
2.3空间与图形领域。中小学数学教学内容的衔接,主要体现为由直观几何、实验几何向论证几何逐渐过渡。中小学数学内容在数学内容在数与形两大方面的相互衔接,要求小学的教学则必须注意“顾后”,当然,也要求重中学的教学必须注意“瞻前”。“特征”是小学数学中的专有名词,相当于数学学科中的“性质”。由于小学数学教学中只讲图形的特征,也就是只给出图形性质定理的初步描述,不讲图形的判定定理,所以,图形的识别,只能依据图形的特征。我们知道,图形的性质,一般来说只是必要条件,并不一定都是充分的。小学生不知道这一点,所以常常搞错。作为教师,应该清醒地认识,图像的特征,有些既是必要的,又是充分的。如“平行四边形对边平行”,反过来说“对边平行的四边形是平行四边形”也成立。这样的特征可以用来判断,实际上是用它的逆命题不成立。如“长方形对边相等”,反过来说“对边相等的四边形是长方形”就错了。这样的特征,只能用他的逆命题来“排除”非长方形,即“对边不相等的四边形不是长方形”。
3教法上的衔接
面对数学新课程,教师们有许多困惑,新课程怎么教?教学的理论与实践都清楚地告诉我们,教学的成败,归根到底要看学生自身的努力;所有教学效果都是以学生是否参与、怎样参与、参与程度来决定的。过去的学生是教师教会的,这是一典型的教师中心论。如果学生不愿参与,教师教得再好也是枉然。所以,我们总结出“参与教学法”操作要素。操作要素有四点:①即重视激发兴趣,启发学生参与;②创设教学情景,引导学生参与;③及时反馈调整,强化学省参与;④采用积极评价,鼓励学生参与。
在数学教学中,解题训练是我国数学教育的特色。做习题虽然在数学学习中占有重要的地位,但它毕竟不时数学学习的全部。随着“问题解决”在数学课堂中的展开,传统上过于纯粹和技巧性的习题已难以满足数学学习活动的需求。现在更注重联系生活实际,为学生提供丰富的问题情景。课本上出现很多生活实际的例题、习题。如“日常经济生活问题”类中的定期储蓄、还本销售、商品折扣、股市走势图、购房贷款的偿还、人口增长、如何获得最大利润、有奖销售等方面的问题;在“实际情境的模型和应用题”中,题材更加广泛,如快车与慢车、飞机间的距离、篮球的运动轨迹、食物配置、竟猜抽奖、水塔的位置、红绿灯的概率、油桶的内径等数学问题的趣味性和富于生动的情境性由此可见一斑。
新教材中提出:“人人学有价值的数学,人人都获得必需的数学,不同的人在数学得到不同的发展”。要实现这一目标,教师要善于从学生熟悉的生活中引出学习内容,把数学知识与实际生活相结合,使教学贴进生活,让学生获得应用数学知识解决实际问题体验。数学教学还比较注重数学新知与现实生活及其他学科和社会活动建立联系,其中包括科学、艺术、地理、气象、健康、消费和生活常识等。由“实际问题”引入“新知”,本质上也是由己知引出未知,但其中不仅包括以有知识,由于带有实际情景材料的介入,还包括己有的生活经验、实验经验和元认知感悟。这样,新知的引出既来自数学指使内部,又来自数学的外部,大大拓宽了“以旧引新”的意义,从而扩大了新知与己有的知识、经验联系范围,更容易建构起新旧意义的联系。因此,初中的数学有必要在由“实际问题”引入“新知”方面适当予以加强。
4学法上的衔接
小学数学的思维特点,学生也习惯了强调记忆方法。常用的记忆方法有:意义记忆、口诀记忆、图表记忆、对比记忆、联想记忆等。这些记忆很多属于意义记忆的范畴,对学生牢固掌握知识是有力的措施和有效的方法,但是在适度。过分强调记忆,很容易化为机械记忆,方法模仿,僵化操作,并会加重学生的学习负担。到了初中,应鼓励学生自由探究,个性发展,在探究中掌握知识。这比较有利于按照学生个人的兴趣、特长成长,有利于按照学生个人智力强项自由发展,为学生创造力的培养搭建比较合适的平台。
学生良好的学习品质要教师去培养,教师要让学生对学习有兴趣和爱好,有责任心和主动性,有钻研精神和毅力,有合理的学习方法和良好的学习习惯。因为,仅靠兴趣支持学习还不行,还要教育学生产生理想和期望,让他们有理想来支持学习,这样,责任心和钻研精神才能保持长久;只知等待老师授予还不行,要学会自学,养成自学习惯,提高自学能力;只知等待老师布置学习任务还不行,要学会自己按排学习。教师应适当放宽控制,给学生有时间安排学习内容,选择学习方式。如与同学讨论、向老师请教等。
在进一步学习数学的过程中,养成预习习惯的积极意义不言而喻。那么,探究与预习,究竟是一种怎样的关系呢?建构主义心理学认为,任何学习都是学习者自主建构的过程,在这个过程中,离不开学习主体与文本之间的交互作用。有意义的接受学习是自主建构,有意义的探究学习也是自主建构。学生先预习,预习之后仍然存在探究的空间,只是提高了探究的起点,对教学设计提出了新的要求,从而促进探究的深化。
总之,在初中的数学教学中,内容不断倍增、加深,因此,正确处理好数学的衔接关系,指导学生顺利由小学数学过渡到中学数学,就能调动学生学习数学的兴趣,提高数学的教学质量。
1教学理念的衔接
新教材的理念是课堂教学是活动的教学,教师的作用是引导学生进行数学活动,学生通过发现,探究性的数学活动,提高了兴趣,调动了潜能,经受了锻炼,培养了能力,并在这过程中获得了印象深刻,不易忘怀的数学结果。
新课程强调,教学是教与学的交往、互动、师生双方交流、相互沟通、相互补充。教师不再仅仅去教,而且也通过对话被教,学生被教的同时,也同时在教,实现教学相长和共同发展。教师由教学中的主角转向“平等中的首席”,由传统的知识传授者转向现代学生发展的促进者。教与学为中心,教材,教师,学生构成教学的三要素,就象演戏中的剧本、导演、演员。在新理念中,教材是“学材”,是接受教师指导的,必不可少,进行数学学习和活动的主要材料;教师是指导,其作用在于组织、引导、指导、评价,这与过去在数学教学中搞满堂灌式的个人表演大相径廷;学生是主体,是数学学习和活动的主角,而不是被教师牵着走的学习机器。
2教材内容的衔接
2.1数与代数。小学数学是在算术数(整数、分数、小数)中研究问题的,而在初中后,引进新的数——负数,开始了有理数的学习,数的运算也相应地由加、减、乘、除的运算引进了乘方、开方的运算,实现了由局部到全局的飞跃,这次过渡,负数的引入是关键,这就要求教师必须讲清楚有理数的特点。从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式,这是数学思维上的一次飞跃,因此,在教学时,要逐步引导学生过好这一关。以学生在小学学过的用字母表示数的例子,如:加法交换律a+b=b+a;乘法交换律ab=ba及一些公式,例如:速度计算公式v=s/t、正方形周长L=4a等,说明由字母表示数简明、扼要地表达数量之间的关系,可以更方便地研究和解决问题。在教学上必须帮助学生理解字母的含义,知道a可能是负数,而-a 不一定是负数等问题。
2.2算术解法与代数解法。在小学,解应用题采用算术解法,而中学需要采用代数解法(列方程),算术解法是把未知量放在特殊地位,设法通过已知量求出未知量;而代数解法是把所求的量与已知量放在平等的地位,找出各量之间的等量关系,建立方程求出未知量。另外,算术解法较强调套类型,而代数解法则重视灵活运用知识,培养分析问题和解决问题的能力,这是思维方法上的一大转折,但学生开始往往习惯于用算术解法,而对代数解法不适应,不知道如何找等量关系。因此,在教学中必需做好这方面的衔接,让学生明白有些问题用算术解法是不方便的,最好用代数解法,只要找出相等关系,用等式表示出来就列出了方程,再利用解方程的方法,就可以求出未知数的量。例如:“种一批树,如果每人种10棵,则剩6棵未种;如果每人种12棵,则缺6棵树苗,有多少人种树?”小学的阶段可以这样想:从每人多种一些树造成总数量增加,由此可以算出人数,进而求出树数。具体来说,由于每人多种12-10=2(棵),结果由余6棵变成不足6棵,需要树的总数就多了6 +6=12(棵),这12棵是每人多种了2棵造成的,可知人数是12÷2=6(人);树的总数是10×6+4=66(棵)。而在初中阶段,则设有x人种树,根据题意,得10x+6=12x-6,解得x=6。比较两种方法的解法,就能得出用代数解法容易理解。
2.3空间与图形领域。中小学数学教学内容的衔接,主要体现为由直观几何、实验几何向论证几何逐渐过渡。中小学数学内容在数学内容在数与形两大方面的相互衔接,要求小学的教学则必须注意“顾后”,当然,也要求重中学的教学必须注意“瞻前”。“特征”是小学数学中的专有名词,相当于数学学科中的“性质”。由于小学数学教学中只讲图形的特征,也就是只给出图形性质定理的初步描述,不讲图形的判定定理,所以,图形的识别,只能依据图形的特征。我们知道,图形的性质,一般来说只是必要条件,并不一定都是充分的。小学生不知道这一点,所以常常搞错。作为教师,应该清醒地认识,图像的特征,有些既是必要的,又是充分的。如“平行四边形对边平行”,反过来说“对边平行的四边形是平行四边形”也成立。这样的特征可以用来判断,实际上是用它的逆命题不成立。如“长方形对边相等”,反过来说“对边相等的四边形是长方形”就错了。这样的特征,只能用他的逆命题来“排除”非长方形,即“对边不相等的四边形不是长方形”。
3教法上的衔接
面对数学新课程,教师们有许多困惑,新课程怎么教?教学的理论与实践都清楚地告诉我们,教学的成败,归根到底要看学生自身的努力;所有教学效果都是以学生是否参与、怎样参与、参与程度来决定的。过去的学生是教师教会的,这是一典型的教师中心论。如果学生不愿参与,教师教得再好也是枉然。所以,我们总结出“参与教学法”操作要素。操作要素有四点:①即重视激发兴趣,启发学生参与;②创设教学情景,引导学生参与;③及时反馈调整,强化学省参与;④采用积极评价,鼓励学生参与。
在数学教学中,解题训练是我国数学教育的特色。做习题虽然在数学学习中占有重要的地位,但它毕竟不时数学学习的全部。随着“问题解决”在数学课堂中的展开,传统上过于纯粹和技巧性的习题已难以满足数学学习活动的需求。现在更注重联系生活实际,为学生提供丰富的问题情景。课本上出现很多生活实际的例题、习题。如“日常经济生活问题”类中的定期储蓄、还本销售、商品折扣、股市走势图、购房贷款的偿还、人口增长、如何获得最大利润、有奖销售等方面的问题;在“实际情境的模型和应用题”中,题材更加广泛,如快车与慢车、飞机间的距离、篮球的运动轨迹、食物配置、竟猜抽奖、水塔的位置、红绿灯的概率、油桶的内径等数学问题的趣味性和富于生动的情境性由此可见一斑。
新教材中提出:“人人学有价值的数学,人人都获得必需的数学,不同的人在数学得到不同的发展”。要实现这一目标,教师要善于从学生熟悉的生活中引出学习内容,把数学知识与实际生活相结合,使教学贴进生活,让学生获得应用数学知识解决实际问题体验。数学教学还比较注重数学新知与现实生活及其他学科和社会活动建立联系,其中包括科学、艺术、地理、气象、健康、消费和生活常识等。由“实际问题”引入“新知”,本质上也是由己知引出未知,但其中不仅包括以有知识,由于带有实际情景材料的介入,还包括己有的生活经验、实验经验和元认知感悟。这样,新知的引出既来自数学指使内部,又来自数学的外部,大大拓宽了“以旧引新”的意义,从而扩大了新知与己有的知识、经验联系范围,更容易建构起新旧意义的联系。因此,初中的数学有必要在由“实际问题”引入“新知”方面适当予以加强。
4学法上的衔接
小学数学的思维特点,学生也习惯了强调记忆方法。常用的记忆方法有:意义记忆、口诀记忆、图表记忆、对比记忆、联想记忆等。这些记忆很多属于意义记忆的范畴,对学生牢固掌握知识是有力的措施和有效的方法,但是在适度。过分强调记忆,很容易化为机械记忆,方法模仿,僵化操作,并会加重学生的学习负担。到了初中,应鼓励学生自由探究,个性发展,在探究中掌握知识。这比较有利于按照学生个人的兴趣、特长成长,有利于按照学生个人智力强项自由发展,为学生创造力的培养搭建比较合适的平台。
学生良好的学习品质要教师去培养,教师要让学生对学习有兴趣和爱好,有责任心和主动性,有钻研精神和毅力,有合理的学习方法和良好的学习习惯。因为,仅靠兴趣支持学习还不行,还要教育学生产生理想和期望,让他们有理想来支持学习,这样,责任心和钻研精神才能保持长久;只知等待老师授予还不行,要学会自学,养成自学习惯,提高自学能力;只知等待老师布置学习任务还不行,要学会自己按排学习。教师应适当放宽控制,给学生有时间安排学习内容,选择学习方式。如与同学讨论、向老师请教等。
在进一步学习数学的过程中,养成预习习惯的积极意义不言而喻。那么,探究与预习,究竟是一种怎样的关系呢?建构主义心理学认为,任何学习都是学习者自主建构的过程,在这个过程中,离不开学习主体与文本之间的交互作用。有意义的接受学习是自主建构,有意义的探究学习也是自主建构。学生先预习,预习之后仍然存在探究的空间,只是提高了探究的起点,对教学设计提出了新的要求,从而促进探究的深化。
总之,在初中的数学教学中,内容不断倍增、加深,因此,正确处理好数学的衔接关系,指导学生顺利由小学数学过渡到中学数学,就能调动学生学习数学的兴趣,提高数学的教学质量。