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摘 要：现代社会的发展要求提高学生的学习力，在数学课堂教学中渗透数学思想方法是一个提升学生学习力很好的策略。以人教版小学五年级上册“梯形的面积”一课教学为例，论述了在课堂教学的导入、探究、应用、反思各环节中适时、适度地渗透化归思想，应用拼组、割补、生活问题数学化、直观化、极限化等各种化归方法化生为熟解决问题，并引导学生将化归思想方法应用于后续的学习与生活中，提升学生的学习力。
关键词：化归思想；学习力；导入
学习力是学习动力、学习毅力与学习能力的综合体现，是学生今后适应社会生活和进一步发展所必需的能力。学生学习力的提升是课程改革的攻坚目标之一，在教学中渗透数学思想和方法是培养学生学习力很好的策略。教师应当在教学中适时、适当地渗透数学思想方法，使学生能自觉地将思想方法应用于后续的学习中，提高主动获取新知、解决问题的能力，从而提高学习力。现结合人教版小学五年级上册“梯形的面积”一课教学，谈谈在课堂教学中渗透化归思想，提升学生学习力的实践与感悟。
一、导入：激趣回顾，感知化归
【教学片断一】
师：老师和大家玩一个游戏叫“图形切切乐”，屏幕上出现什么图形，老师切一刀把它变成什么图形？
师：再玩一个游戏叫“图形对对碰”，把两个完全一样的图形拼组起来，看能组成什么图形？
师：我们学过这些图形的面积计算方法吗？回忆一下，平行四边形公式是怎样推导出来的？（生回忆推导过程）
师：两种图形推导方法各有不同，但达到了同一个目的，那就是将我们不了解、不会算面积的图形经过“转化”，“归结”成了我们学过的图形，再进行研究。只不过平行四边形是就一个图形本身进行转化的，而三角形则借助两个完全一样的图形进行转化。今天老师想和同学们一起继续用“转化”的方法来研究“梯形的面积”。
教师为了激发学生的学习动力，营造轻松的学习氛围，组织学生玩“切图形”游戏。将“切水果”转化成“切图形”，使游戏的“数学味”浓了起来，有助于利用数学本身的魅力吸引学生。同时，通过对图形的分割与组合，渗透了旋转与平移的思想，为后面的图形转化做了铺垫。
接着，在教师的引导下，通过师生回忆—课件播放—板书归纳，复习了平行四边形和三角形面积公式的推导过程，得出了“一个图形割补”“两个图形拼组”两种方法，总结出共同的地方：转化与归结。该环节引导学生对化归思想有一个初步的感知，同时也为学生进行梯形面积推导的思想方法作了有效的铺垫。
二、初探：明确特征，猜想化歸
【教学片断二】
师：同学们能否猜想一下，梯形的面积可能和哪些因素有关系？
生：我猜想梯形面积可能和上底、下底和高有关系。
生：我认为梯形面积求法应该和平行四边形一样，因为它可以转化成一个平行四边形。
师：哦！你想到了转化方法是不是！刚才同学们进行了猜想，要想验证猜想，确实可以用转化的方法。每个同学手上都有一个梯形，想一想你会怎么转化成学过的图形？
学生谈自己的初步设想。
在学生回顾总结了已有的学习方法，形成了一定的推理能力后，教师揭示本节课要学习的新内容——梯形的面积，让学生猜想梯形的面积可能与什么有关，并独立思考：它们之间到底是怎样的关系。在独立思考后进行全班交流，教师将学生的方法板书出来。本环节拉开了探索性学习的序幕，进行了前期初步探索，即安排学生先猜想和讨论研究的方法，为后面的进一步验证性探索明确了方向，减少不必要的弯路。
三、探究：自主探索，实践化归
【教学片断三】
师：光有想法还不行，我们要动手操作一下。同学们可以自己独立研究，也可以与同学合作一起研究。
学生探索，教师巡视，观察、提醒、设疑、鼓励……
学生依次在黑板上展示自己的作品，说明化归过程与探索的结果。教师适时评价、追问，在学生展示完作品后，课件播放学生暂时还没发现的化归方法。
师：同学们，我们发现的这几种方法有什么相同点，有什么不同点？
生：这些方法的相同点是都把梯形转化成我们学过的图形，不同点是第一种方法是用两个梯形拼，后面都是把一个梯形分割。
生：第二种是先分割，然后用部分求和的方法算，第三和四是割后再补，将梯形转化成了我们学过的图形。
师：对。在学习中，我们遇到陌生的问题，要想着“化生为熟”，途径很多，但最后都会“殊途同归”，找到解决方法，这种想法在数学中叫做化归思想，生活中也经常用到。
自主探究环节是本课的重中之重，教师为学生安排了充足的时间，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自主学习与探究的能力。在探究活动中，教师给学生提供丰富的、有结构的学习材料，材料的多样化既给学生探索提供便利，又增加了一定的选择难度。在研究的方式上，充分尊重学生的个体差异，采取了独立思考与小组合作探究相结合的形式。在教师的引导、指点、鼓励下，学生经过独立思考、合作探究与全班交流，找到了多种解决问题的方法，实现了群体探索成果的多样化。在多种方法汇报后，教师引导学生将这些方法进行了沟通，使学生明白这些方法的本质是一致的，都是运用“化归”的方法推导出梯形面积的计算公式。经过亲身体验与感悟，学生对化归思想的认识由模糊状态提升到清晰的状态，有力地促進学生学习新知能力的提高。
四、练习：融会贯通，应用化归
【教学片断四】
师：接下来我们来解决问题。
（1）自学例题3，看看如何代入公式解决问题。（学生自学、反馈）
（2）“Yesorno”（判断题）
（3）学以致用：一条新挖的水渠，横截面是梯形，渠口2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。横截面的面积是多少平方米？
关键词：化归思想；学习力；导入
学习力是学习动力、学习毅力与学习能力的综合体现，是学生今后适应社会生活和进一步发展所必需的能力。学生学习力的提升是课程改革的攻坚目标之一，在教学中渗透数学思想和方法是培养学生学习力很好的策略。教师应当在教学中适时、适当地渗透数学思想方法，使学生能自觉地将思想方法应用于后续的学习中，提高主动获取新知、解决问题的能力，从而提高学习力。现结合人教版小学五年级上册“梯形的面积”一课教学，谈谈在课堂教学中渗透化归思想，提升学生学习力的实践与感悟。
一、导入：激趣回顾，感知化归
【教学片断一】
师：老师和大家玩一个游戏叫“图形切切乐”，屏幕上出现什么图形，老师切一刀把它变成什么图形？
师：再玩一个游戏叫“图形对对碰”，把两个完全一样的图形拼组起来，看能组成什么图形？
师：我们学过这些图形的面积计算方法吗？回忆一下，平行四边形公式是怎样推导出来的？（生回忆推导过程）
师：两种图形推导方法各有不同，但达到了同一个目的，那就是将我们不了解、不会算面积的图形经过“转化”，“归结”成了我们学过的图形，再进行研究。只不过平行四边形是就一个图形本身进行转化的，而三角形则借助两个完全一样的图形进行转化。今天老师想和同学们一起继续用“转化”的方法来研究“梯形的面积”。
教师为了激发学生的学习动力，营造轻松的学习氛围，组织学生玩“切图形”游戏。将“切水果”转化成“切图形”，使游戏的“数学味”浓了起来，有助于利用数学本身的魅力吸引学生。同时，通过对图形的分割与组合，渗透了旋转与平移的思想，为后面的图形转化做了铺垫。
接着，在教师的引导下，通过师生回忆—课件播放—板书归纳，复习了平行四边形和三角形面积公式的推导过程，得出了“一个图形割补”“两个图形拼组”两种方法，总结出共同的地方：转化与归结。该环节引导学生对化归思想有一个初步的感知，同时也为学生进行梯形面积推导的思想方法作了有效的铺垫。
二、初探：明确特征，猜想化歸
【教学片断二】
师：同学们能否猜想一下，梯形的面积可能和哪些因素有关系？
生：我猜想梯形面积可能和上底、下底和高有关系。
生：我认为梯形面积求法应该和平行四边形一样，因为它可以转化成一个平行四边形。
师：哦！你想到了转化方法是不是！刚才同学们进行了猜想，要想验证猜想，确实可以用转化的方法。每个同学手上都有一个梯形，想一想你会怎么转化成学过的图形？
学生谈自己的初步设想。
在学生回顾总结了已有的学习方法，形成了一定的推理能力后，教师揭示本节课要学习的新内容——梯形的面积，让学生猜想梯形的面积可能与什么有关，并独立思考：它们之间到底是怎样的关系。在独立思考后进行全班交流，教师将学生的方法板书出来。本环节拉开了探索性学习的序幕，进行了前期初步探索，即安排学生先猜想和讨论研究的方法，为后面的进一步验证性探索明确了方向，减少不必要的弯路。
三、探究：自主探索，实践化归
【教学片断三】
师：光有想法还不行，我们要动手操作一下。同学们可以自己独立研究，也可以与同学合作一起研究。
学生探索，教师巡视，观察、提醒、设疑、鼓励……
学生依次在黑板上展示自己的作品，说明化归过程与探索的结果。教师适时评价、追问，在学生展示完作品后，课件播放学生暂时还没发现的化归方法。
师：同学们，我们发现的这几种方法有什么相同点，有什么不同点？
生：这些方法的相同点是都把梯形转化成我们学过的图形，不同点是第一种方法是用两个梯形拼，后面都是把一个梯形分割。
生：第二种是先分割，然后用部分求和的方法算，第三和四是割后再补，将梯形转化成了我们学过的图形。
师：对。在学习中，我们遇到陌生的问题，要想着“化生为熟”，途径很多，但最后都会“殊途同归”，找到解决方法，这种想法在数学中叫做化归思想，生活中也经常用到。
自主探究环节是本课的重中之重，教师为学生安排了充足的时间，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自主学习与探究的能力。在探究活动中，教师给学生提供丰富的、有结构的学习材料，材料的多样化既给学生探索提供便利，又增加了一定的选择难度。在研究的方式上，充分尊重学生的个体差异，采取了独立思考与小组合作探究相结合的形式。在教师的引导、指点、鼓励下，学生经过独立思考、合作探究与全班交流，找到了多种解决问题的方法，实现了群体探索成果的多样化。在多种方法汇报后，教师引导学生将这些方法进行了沟通，使学生明白这些方法的本质是一致的，都是运用“化归”的方法推导出梯形面积的计算公式。经过亲身体验与感悟，学生对化归思想的认识由模糊状态提升到清晰的状态，有力地促進学生学习新知能力的提高。
四、练习：融会贯通，应用化归
【教学片断四】
师：接下来我们来解决问题。
（1）自学例题3，看看如何代入公式解决问题。（学生自学、反馈）
（2）“Yesorno”（判断题）
（3）学以致用：一条新挖的水渠，横截面是梯形，渠口2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。横截面的面积是多少平方米？