对一例多元最值问题的多维探索

• 作 者: 钱铭
• 机 构: 江苏省无锡市第一中学
• 出 处: 教育研究与评论(课堂观察)
• 发表日期: 2016年11期
• 关键词: 最值问题 函数式 多元函数 问题解答 对称美 二元一次不等式 平面区域 二元函数 基本不等式 分类讨论

《数学通报》“数学问题解答”栏目的第1627题如下：已知M是x^2＋xy＋y^2,x^2＋x（y-1）＋（y-1）^2,（x-1）^2＋（x-1）y＋y^2,（x-1）^2＋（x-1）（y-1）＋（y-1）^2中最大的数,x,y∈R,求M的最小值。此题属于多元函数的复合最值问题,即在一些量的最大值中求最小值（或在一些量的最小值中求最大值）的问题。