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摘要：电容器考点在高考中是一级考点，电容器部分除考查电容的概念外，近几年高考多与电磁感应、电路以及与力学知识结合命题，试题综合性强，有时与电热电量、交流电知识综合考查。现将电容器部分常考的两种题型总结归纳如下。
关键词：电容器；动态；电势；电荷
一、 电容器动态分析中电势及电荷电势能的变化
【例1】如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板B接地。一带电小球固定于容器中的P点。现将平行板电容器的上极板A竖直向上移动一小段距离，P点的电势将如何改变？电荷的电势能如何改变？
分析：电容器与电源相连，其两端电压不变。上极板上移，电容器两板间距d增大。电场强度E=Ud，E减小，UPB=φP-φB=φP=EdPB，又dPB不变，所以UPB减小，B极板接地，φP减小。
电势能EP=qφP，此式是标量式，要看电荷的正负电性。
若小球带正电，由于正电荷在低电势处电势能小，小球电势能将减小。同理，若小球带负电，其电势能将增大。
【拓展延伸】1. 若小球不固定，原来恰好处于平衡状态，小球电势能将如何改变？
分析：由小球原来处于平衡状态知，电场力qE向上，由例1分析知电场力减小，电荷将向下运动，电场力做负功，电势能增大。
【拓展延伸】2. 若题中改成上极板接地，例1中结论又将如何？
分析：上极板接地，但上极板与电源正极相连，故P点电势为负，UPA=φP-φA=-EdPA=φP，又dPA不变，E减小，P点电势升高。
若小球带正电，由于正电荷在高电势处电势能大，小球电势能将增大。同理，若小球带负电，其电势能将减小。
【例2】一平行板电容器，充电后与电源断开，下极板接地，在两极板间有一正电荷，电荷量足够小，固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，ε表示正电荷在P点的电势能，若保持B极板不动，将A极板移到图中虚线位置，则（）
A. ε不变，U变小B. ε变大，E变大
C. ε变小，U变小D. ε不变，U不变
分析：电容器与电源断开，Q不变，由E=4πkQεrs，极板间场强不变。UPB=φP-φB=φP=EdPB，dPB不变，E不变，P点电势不变。电荷的电势能也不改变。故D选项正确。
【拓展延伸】1. 若例2改成将B板上移（或下移），P点电势和电荷电势能如何改变？
分析：E不变，上移dPB减小，UPB=φP-φB=φP=EdPB，P点电势降低，电荷电势能减小。下移时，分析同上。
【拓展延伸】2. 若例2改成A板接地，P点电势和电荷电势能如何改变？
分析：A板接地，取A为零势面，A板带正电，故P点电势为负，UPA=φP-φA=-EdPA，由例2知E不变，dPA减小，P点电势升高，电荷电势能将增大。
【拓展延伸】3. 若例2改成A板接地，B板上移（或下移），P点电势和电荷电势能如何改变？
分析：UPA=φP-φA=φP=EdPA，E不变，dPA不变，电势不变，电荷在P点的电势能不变。
总结：1. 平行板电容器与电容器断开时Q不变，分析两板间电场强度时优先选择公式E=4πkQεrs。
2. 判断电势变化时以接地的极板为零势能位置，由U=Ed判断电势的变化情况。
二、 电容器与力学结合的综合问题
【例3】如图所示，A、B为平行金属板，两板中央各有一小孔M和N。将这两极与电压为U的电源两极相连。有一带电质点自M孔的正上方的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上，PN距离为h，空气阻力不计）到达N孔时的速度恰好为零，然后沿原路返回。若要使带电质点自P点自由下落后能穿过N孔继续下落，以下采取的方法中有效的是（）
A. 减小A、B两板间的电压（即减小电源电压）
B. 增大A、B两板间的电压
C. 把B板向上平移一小段距离，其他不变
D. 把A板向下平移一小段距离，其他不变
分析：第一次下落时由动能定理：mgh-qU=0，若減小U由动能定理mgh-qU=12mv2，则质点到N点速度不为零会继续下落，A正确，B错误。
若把B板向上平移一小段距离，U不变，但是下极板上移下落高度小于h，由动能定理到下极板时质点动能为负，因此质点还没到下极板质点已经返回。若把B板向上平移一小段距离，h不变，U不变，质点到下极板速度仍为零。
总结：电容器模型涉及能量问题时优先选择运用动能定理。
关键词：电容器；动态；电势；电荷
一、 电容器动态分析中电势及电荷电势能的变化
【例1】如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板B接地。一带电小球固定于容器中的P点。现将平行板电容器的上极板A竖直向上移动一小段距离，P点的电势将如何改变？电荷的电势能如何改变？
分析：电容器与电源相连，其两端电压不变。上极板上移，电容器两板间距d增大。电场强度E=Ud，E减小，UPB=φP-φB=φP=EdPB，又dPB不变，所以UPB减小，B极板接地，φP减小。
电势能EP=qφP，此式是标量式，要看电荷的正负电性。
若小球带正电，由于正电荷在低电势处电势能小，小球电势能将减小。同理，若小球带负电，其电势能将增大。
【拓展延伸】1. 若小球不固定，原来恰好处于平衡状态，小球电势能将如何改变？
分析：由小球原来处于平衡状态知，电场力qE向上，由例1分析知电场力减小，电荷将向下运动，电场力做负功，电势能增大。
【拓展延伸】2. 若题中改成上极板接地，例1中结论又将如何？
分析：上极板接地，但上极板与电源正极相连，故P点电势为负，UPA=φP-φA=-EdPA=φP，又dPA不变，E减小，P点电势升高。
若小球带正电，由于正电荷在高电势处电势能大，小球电势能将增大。同理，若小球带负电，其电势能将减小。
【例2】一平行板电容器，充电后与电源断开，下极板接地，在两极板间有一正电荷，电荷量足够小，固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，ε表示正电荷在P点的电势能，若保持B极板不动，将A极板移到图中虚线位置，则（）
A. ε不变，U变小B. ε变大，E变大
C. ε变小，U变小D. ε不变，U不变
分析：电容器与电源断开，Q不变，由E=4πkQεrs，极板间场强不变。UPB=φP-φB=φP=EdPB，dPB不变，E不变，P点电势不变。电荷的电势能也不改变。故D选项正确。
【拓展延伸】1. 若例2改成将B板上移（或下移），P点电势和电荷电势能如何改变？
分析：E不变，上移dPB减小，UPB=φP-φB=φP=EdPB，P点电势降低，电荷电势能减小。下移时，分析同上。
【拓展延伸】2. 若例2改成A板接地，P点电势和电荷电势能如何改变？
分析：A板接地，取A为零势面，A板带正电，故P点电势为负，UPA=φP-φA=-EdPA，由例2知E不变，dPA减小，P点电势升高，电荷电势能将增大。
【拓展延伸】3. 若例2改成A板接地，B板上移（或下移），P点电势和电荷电势能如何改变？
分析：UPA=φP-φA=φP=EdPA，E不变，dPA不变，电势不变，电荷在P点的电势能不变。
总结：1. 平行板电容器与电容器断开时Q不变，分析两板间电场强度时优先选择公式E=4πkQεrs。
2. 判断电势变化时以接地的极板为零势能位置，由U=Ed判断电势的变化情况。
二、 电容器与力学结合的综合问题
【例3】如图所示，A、B为平行金属板，两板中央各有一小孔M和N。将这两极与电压为U的电源两极相连。有一带电质点自M孔的正上方的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上，PN距离为h，空气阻力不计）到达N孔时的速度恰好为零，然后沿原路返回。若要使带电质点自P点自由下落后能穿过N孔继续下落，以下采取的方法中有效的是（）
A. 减小A、B两板间的电压（即减小电源电压）
B. 增大A、B两板间的电压
C. 把B板向上平移一小段距离，其他不变
D. 把A板向下平移一小段距离，其他不变
分析：第一次下落时由动能定理：mgh-qU=0，若減小U由动能定理mgh-qU=12mv2，则质点到N点速度不为零会继续下落，A正确，B错误。
若把B板向上平移一小段距离，U不变，但是下极板上移下落高度小于h，由动能定理到下极板时质点动能为负，因此质点还没到下极板质点已经返回。若把B板向上平移一小段距离，h不变，U不变，质点到下极板速度仍为零。
总结：电容器模型涉及能量问题时优先选择运用动能定理。