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今年是我省步入课改第六个年头，广大一线教师在课改实验背景下，采用新教材第一次组织毕业总复习。如何在总结课改经验的基础上，落实课改实验精神，科学组织总复习，是摆在我们毕业班老师面前的新课题。
一、以《数学课程标准》精神为指导。走进教材
总复习时，只有深入钻研教材，弄清教材的编排意图，才能真正地落实《数学课程标准》所提倡的“积极利用各种教学资源。创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程”的精神。
(一)从结构上解读教材
以苏教版教材为例，总复习内容分“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合应用”四个领域。每个知识领域呈现中都设计了两个栏目：“整理与反思”引导学生回忆这部分的主要知识内容，沟通知识间的联系，优化、完善认知结构：“练习与实践”，安排习题让学生解答，使学生更好地掌握、应用知识，提高解决问题的能力。体现了总复习教学的重要特点：在引导学生自主梳理中构建知识网络。
小学数学总复习的目的，是为了帮助学生系统地整理小学阶段所学过的主要知识和技能。将原本逐个出现、相对比较零散而又具有内在关联的知识点，经过纵横沟通，使之完成知识的系统化、综合化。教学中，可先纵观整个小学阶段的知识与技能的分布，再根据知识的内在联系进行分类与合并。并在此过程中复习与训练相关概念、法则、定律与解题方法。在从整体到局部的过程中，沟通知识之间的内在联系，理清知识的来龙去脉，进而在实践应用中拓展提高。最后，把局部的知识点再加以优化，重新纳入自身的知识体系，系统地掌握知识。经历抽象(建构)——具体(练习)——再抽象(归纳)的思维过程。课堂组织模式是：
毕业班的教师在组织教学时要预防将总复习课偏向为以深化知识、掌握技能、发展智能为主要特点的重练求深的练习课。更要防止，见题解题甚至是盲目地搞“题海战术”的“解题课”。
(二)从内容上解读教材
1 讲究梳理方式，要注意因“材”施“导”。
细读教材的“整理与反思”的具体内容，有些仅提出几个点拨性的问题引导学生回忆该领域的主要知识内容，有些则还配有色彩鲜丽、富有特色的图表。从中向我们传递的信息是：在引导交流回顾与自主梳理而设问、设疑时，教师要精心提炼问题。不宜问得过细，好的数学问题常常会起到提纲挈领的作用。有利于引发学生思考、观察、比较、概括、表述。同时，为了便于学生的识记与理解，要有意识地指导学生设计直观、形象的图表来编织知识结构。如：在整理“除法、分数、比之间的联系与区别”时可采用列表结构编织；在整理“平面图形的周长与面积的计算”时可采用树状结构编织；“数的整除”包含倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数等众多概念，整理时可采用网状结构编织等。
2 把握练习尺度，不任意拔高要求。
由于首次运用新教材组织毕业总复习，教师在传统思想和习惯经验影响下。可能会产生认识的叠加与冲突，对所讲与所练的“度”的掌握有些茫然。这就要求我们要进一步学习《数学课程标准》，细品教材。
教材中所展示的练习题题型全、形式活，并富有一定的开放性、生活性和趣味性，对我们教师设计补充练习具有引领作用和借鉴价值。我们在设计练习时要把握尺度，不任意人为地拔高要求增加学生的课业负担。如：在“数的运算”的教学目标中提到“会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主，不超过三步)。”我们要严格按照要求尽量降低笔算难度，分别进行小数、分数混合运算，而不要求小数与分数混合运算。在学生掌握基本的练习形式、熟悉运算顺序、牢固掌握计算法则、提高计算准确性的基础上。探索和理解运算律。能应用运算律进行一些简便运算。
二、以提高学生学科素养为目标，跳出教材
教材是一种“文本”。要转化为教学行为需要教师的再加工、再处理。特别是小学毕业班数学总复习不同于单元复习、学期复习。对学生来说，知识容量多、跨度大、时间长：对教师来说则感到时间紧、内容多，知识的综合性强。要在短时间内取得较理想的复习效果，更需要毕业班教师发挥个人的经验与创造性学会利用教材赋予教师的能动空间，把教材看作“引子”、“点子”，进行适度、合理、准确的开发拓展与灵活、科学、创造地整合使用。
(一)提供复习例题要突出典范性和综合性
小学数学知识是一个有机的整体，各部分知识之间有着内在的联系。设计某一知识的例题时，要兼顾其他相关的知识，体现各类知识的横向联系，培养学生综合解题能力：达到“以题代纲”的目的，并具有范例作用。一般而言，复习时应精选学生平时缺漏的知识，学生易混淆的知识，带有关键性、规律性的知识，并在复习过程中注意根据学生情况把握和突出重点。这样，通过复习教学，不仅能使学生平日所学知识系统化、条理化，而且有利于形成知识网络。如：复习应用题时，呈现“在一条笔直的公路上，小明和小东骑自行车从相距400米的A、B两地同时出发，小明每分钟行240米，小东每分钟行160米。如果一直按这样的速度前行。他们会相遇吗?如果你认为不会相遇，请写出理由；如果认为会相遇，请求出经过几分钟相遇。”这题的解答，学生必须考虑题中两人的运动方向、位置变化有几种不同的情况：
1相向行驶，会相遇，400-(240+160)=1(分钟)。
2相背行驶，不会相遇。
3同向行驶，小明在前，不会相遇。
4同向行驶，小东在前，会相遇，400／(240-160)=5(分钟)。
本题较好地引出行程问题中的相遇问题和追逐问题。同时要考虑相向、相背、同向等不同情况。学生得通过想象或用线段图将不同情况形象地描述出来，才能完整地分析解答。
(二)组织教学活动要体现趣味性和自主性
相对于以往的学期期末复习来讲，毕业总复习时间较长。在复习过程中，学生容易产生心理疲劳、学习兴趣淡化甚至产生厌学情绪，需要教师适时、巧妙地调节学生心态，激发学习兴趣。
本册教材，“总复习”的“综合应用”领域安排了四项活动。其中“绿地面积”在完成部分内容学习之后。我们可以组织以“选拔优秀校园环境建设小组”为主题的数学实践活动，布置学生在自主翻阅资料、实地测量的基础上。绘制校园绿化平面图，出具调查报告。报告内容不但要体现校园绿地面积，人均绿地面积，调查统计后的收获，还要提出改善学校环境的建议等。这些活动综合运用了统计图表、比例尺、平面图形的周长与面积计算等知识，学生不仅可以体会到数学与现实生活的联系，增强运用数学知识解决实际问题的能力，而且极大地满足了他们的自主学习心理。
(三)设计反馈练习要考虑针对性和对比性
应用反馈原理，教师通过学生的发言、练习、测验等学习活动收集信息，了解到学生掌握知识的情况，针对学生的薄弱环节及易混易错的内容，有针对性地设计反馈练习。从而让 学生通过对比、纠正、鉴别、分化等方法，进一步加深对该部分知识的理解、巩固，并达到填缺补差的目的。如：
1果园里有苹果树45棵，梨树比苹果树的2/3多5棵，梨树有多少棵?
2果园里有梨树35棵，梨树比苹果树的2/3多5棵，苹果树有多少棵?
这两题，由于貌似而实异，学生平时在解题时错误率较高。设计本习题，旨在让学生通过讨论，分析题目的数量关系，比较它们的异同之处，从而找到正确解法。同样是根据数量关系式“梨树的棵数=苹果树*2/3+5”，第1题列算式解题好理解，而第2题得列方程更符合顺向思维，以此培养学生的分析、比较、判断以及灵活运用等能力。
三、以实现可持续发展为目的。展望全局
九年义务教育数学三个学段的教学是一个密切联系的有机整体，是一个循序渐进和螺旋上升的推进过程。所以在六年级特别是期末时段作为第二学段向第三学段过渡的临界点，加强思考与研究小中衔接问题，对帮助学生消缓二、三学段间的“坡度”具有重要的现实意义。
(一)找准教学内容的衔接点，体现系统知识的连续
再品《数学课程标准》，了解教材的编排意图，弄清每部分教材在整个教材体系中的地位和作用，用联系、发展的观点，正确分析处理教材。如《数学课程标准》提出“会用等式的性质解简单的方程”，就是考虑到中学解方程教学衔接需要，但在实际教学中部分老师与学生觉得等式的性质在解方程时挺麻烦的，不如传统上根据加减法、乘除法中各部分量之间关系那么简洁，可能出现“一刀切”的现象，用老办法学新教材。如此势必造成到初中后又得重复学习、再次适应，造成无谓的负担。所以，在复习时，切记不要出现这种急功近利的现象。
(二)找准思维方式的衔接点，实现思想方法的延续
教师在知识内容上善于挖掘和创设的同时，要注意在思想方法上相互渗透和延伸，让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。如小学里虽有列方程解应用题，但有些学生认为写设句太麻烦而不愿使用列方程方法。如此长期习惯用算术法求解，造成学生思维定势，致使学生进入初中后不能适应甚至不懂如何用列方程思想解题。为扭转这种境况，总复习时教师要有意识地选择一些用列方程解比算术法简便的应用题作为范例，如上文提到的“果园里有梨树35棵，梨树比苹果树的2/3多5棵，苹果树有多少棵?”，用两种方法对比讲解，使学生体会到列方程解法的优越性。从而使学生逐步树立代数法的意识。同时，要将审题、理清题意、分析数量关系、合理解答问题的训练贯彻于平时解决问题的复习中，以此培养学生的自主分析和解决问题的能力。
(责任编辑 王 彬)
一、以《数学课程标准》精神为指导。走进教材
总复习时，只有深入钻研教材，弄清教材的编排意图，才能真正地落实《数学课程标准》所提倡的“积极利用各种教学资源。创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程”的精神。
(一)从结构上解读教材
以苏教版教材为例，总复习内容分“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合应用”四个领域。每个知识领域呈现中都设计了两个栏目：“整理与反思”引导学生回忆这部分的主要知识内容，沟通知识间的联系，优化、完善认知结构：“练习与实践”，安排习题让学生解答，使学生更好地掌握、应用知识，提高解决问题的能力。体现了总复习教学的重要特点：在引导学生自主梳理中构建知识网络。
小学数学总复习的目的，是为了帮助学生系统地整理小学阶段所学过的主要知识和技能。将原本逐个出现、相对比较零散而又具有内在关联的知识点，经过纵横沟通，使之完成知识的系统化、综合化。教学中，可先纵观整个小学阶段的知识与技能的分布，再根据知识的内在联系进行分类与合并。并在此过程中复习与训练相关概念、法则、定律与解题方法。在从整体到局部的过程中，沟通知识之间的内在联系，理清知识的来龙去脉，进而在实践应用中拓展提高。最后，把局部的知识点再加以优化，重新纳入自身的知识体系，系统地掌握知识。经历抽象(建构)——具体(练习)——再抽象(归纳)的思维过程。课堂组织模式是：
毕业班的教师在组织教学时要预防将总复习课偏向为以深化知识、掌握技能、发展智能为主要特点的重练求深的练习课。更要防止，见题解题甚至是盲目地搞“题海战术”的“解题课”。
(二)从内容上解读教材
1 讲究梳理方式，要注意因“材”施“导”。
细读教材的“整理与反思”的具体内容，有些仅提出几个点拨性的问题引导学生回忆该领域的主要知识内容，有些则还配有色彩鲜丽、富有特色的图表。从中向我们传递的信息是：在引导交流回顾与自主梳理而设问、设疑时，教师要精心提炼问题。不宜问得过细，好的数学问题常常会起到提纲挈领的作用。有利于引发学生思考、观察、比较、概括、表述。同时，为了便于学生的识记与理解，要有意识地指导学生设计直观、形象的图表来编织知识结构。如：在整理“除法、分数、比之间的联系与区别”时可采用列表结构编织；在整理“平面图形的周长与面积的计算”时可采用树状结构编织；“数的整除”包含倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数等众多概念，整理时可采用网状结构编织等。
2 把握练习尺度，不任意拔高要求。
由于首次运用新教材组织毕业总复习，教师在传统思想和习惯经验影响下。可能会产生认识的叠加与冲突，对所讲与所练的“度”的掌握有些茫然。这就要求我们要进一步学习《数学课程标准》，细品教材。
教材中所展示的练习题题型全、形式活，并富有一定的开放性、生活性和趣味性，对我们教师设计补充练习具有引领作用和借鉴价值。我们在设计练习时要把握尺度，不任意人为地拔高要求增加学生的课业负担。如：在“数的运算”的教学目标中提到“会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主，不超过三步)。”我们要严格按照要求尽量降低笔算难度，分别进行小数、分数混合运算，而不要求小数与分数混合运算。在学生掌握基本的练习形式、熟悉运算顺序、牢固掌握计算法则、提高计算准确性的基础上。探索和理解运算律。能应用运算律进行一些简便运算。
二、以提高学生学科素养为目标，跳出教材
教材是一种“文本”。要转化为教学行为需要教师的再加工、再处理。特别是小学毕业班数学总复习不同于单元复习、学期复习。对学生来说，知识容量多、跨度大、时间长：对教师来说则感到时间紧、内容多，知识的综合性强。要在短时间内取得较理想的复习效果，更需要毕业班教师发挥个人的经验与创造性学会利用教材赋予教师的能动空间，把教材看作“引子”、“点子”，进行适度、合理、准确的开发拓展与灵活、科学、创造地整合使用。
(一)提供复习例题要突出典范性和综合性
小学数学知识是一个有机的整体，各部分知识之间有着内在的联系。设计某一知识的例题时，要兼顾其他相关的知识，体现各类知识的横向联系，培养学生综合解题能力：达到“以题代纲”的目的，并具有范例作用。一般而言，复习时应精选学生平时缺漏的知识，学生易混淆的知识，带有关键性、规律性的知识，并在复习过程中注意根据学生情况把握和突出重点。这样，通过复习教学，不仅能使学生平日所学知识系统化、条理化，而且有利于形成知识网络。如：复习应用题时，呈现“在一条笔直的公路上，小明和小东骑自行车从相距400米的A、B两地同时出发，小明每分钟行240米，小东每分钟行160米。如果一直按这样的速度前行。他们会相遇吗?如果你认为不会相遇，请写出理由；如果认为会相遇，请求出经过几分钟相遇。”这题的解答，学生必须考虑题中两人的运动方向、位置变化有几种不同的情况：
1相向行驶，会相遇，400-(240+160)=1(分钟)。
2相背行驶，不会相遇。
3同向行驶，小明在前，不会相遇。
4同向行驶，小东在前，会相遇，400／(240-160)=5(分钟)。
本题较好地引出行程问题中的相遇问题和追逐问题。同时要考虑相向、相背、同向等不同情况。学生得通过想象或用线段图将不同情况形象地描述出来，才能完整地分析解答。
(二)组织教学活动要体现趣味性和自主性
相对于以往的学期期末复习来讲，毕业总复习时间较长。在复习过程中，学生容易产生心理疲劳、学习兴趣淡化甚至产生厌学情绪，需要教师适时、巧妙地调节学生心态，激发学习兴趣。
本册教材，“总复习”的“综合应用”领域安排了四项活动。其中“绿地面积”在完成部分内容学习之后。我们可以组织以“选拔优秀校园环境建设小组”为主题的数学实践活动，布置学生在自主翻阅资料、实地测量的基础上。绘制校园绿化平面图，出具调查报告。报告内容不但要体现校园绿地面积，人均绿地面积，调查统计后的收获，还要提出改善学校环境的建议等。这些活动综合运用了统计图表、比例尺、平面图形的周长与面积计算等知识，学生不仅可以体会到数学与现实生活的联系，增强运用数学知识解决实际问题的能力，而且极大地满足了他们的自主学习心理。
(三)设计反馈练习要考虑针对性和对比性
应用反馈原理，教师通过学生的发言、练习、测验等学习活动收集信息，了解到学生掌握知识的情况，针对学生的薄弱环节及易混易错的内容，有针对性地设计反馈练习。从而让 学生通过对比、纠正、鉴别、分化等方法，进一步加深对该部分知识的理解、巩固，并达到填缺补差的目的。如：
1果园里有苹果树45棵，梨树比苹果树的2/3多5棵，梨树有多少棵?
2果园里有梨树35棵，梨树比苹果树的2/3多5棵，苹果树有多少棵?
这两题，由于貌似而实异，学生平时在解题时错误率较高。设计本习题，旨在让学生通过讨论，分析题目的数量关系，比较它们的异同之处，从而找到正确解法。同样是根据数量关系式“梨树的棵数=苹果树*2/3+5”，第1题列算式解题好理解，而第2题得列方程更符合顺向思维，以此培养学生的分析、比较、判断以及灵活运用等能力。
三、以实现可持续发展为目的。展望全局
九年义务教育数学三个学段的教学是一个密切联系的有机整体，是一个循序渐进和螺旋上升的推进过程。所以在六年级特别是期末时段作为第二学段向第三学段过渡的临界点，加强思考与研究小中衔接问题，对帮助学生消缓二、三学段间的“坡度”具有重要的现实意义。
(一)找准教学内容的衔接点，体现系统知识的连续
再品《数学课程标准》，了解教材的编排意图，弄清每部分教材在整个教材体系中的地位和作用，用联系、发展的观点，正确分析处理教材。如《数学课程标准》提出“会用等式的性质解简单的方程”，就是考虑到中学解方程教学衔接需要，但在实际教学中部分老师与学生觉得等式的性质在解方程时挺麻烦的，不如传统上根据加减法、乘除法中各部分量之间关系那么简洁，可能出现“一刀切”的现象，用老办法学新教材。如此势必造成到初中后又得重复学习、再次适应，造成无谓的负担。所以，在复习时，切记不要出现这种急功近利的现象。
(二)找准思维方式的衔接点，实现思想方法的延续
教师在知识内容上善于挖掘和创设的同时，要注意在思想方法上相互渗透和延伸，让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。如小学里虽有列方程解应用题，但有些学生认为写设句太麻烦而不愿使用列方程方法。如此长期习惯用算术法求解，造成学生思维定势，致使学生进入初中后不能适应甚至不懂如何用列方程思想解题。为扭转这种境况，总复习时教师要有意识地选择一些用列方程解比算术法简便的应用题作为范例，如上文提到的“果园里有梨树35棵，梨树比苹果树的2/3多5棵，苹果树有多少棵?”，用两种方法对比讲解，使学生体会到列方程解法的优越性。从而使学生逐步树立代数法的意识。同时，要将审题、理清题意、分析数量关系、合理解答问题的训练贯彻于平时解决问题的复习中，以此培养学生的自主分析和解决问题的能力。
(责任编辑 王 彬)