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在21世纪新的经济发展时代，如何培养具有创造性的新世纪人才，已成为我国教育改革的一个中心问题。要激发和启迪学生的创造性，关键在于开发和发展学生思维的创造性，这种能力是创造型人才的必备条件。如何实施创新教育，培养学生的创新意识和创新能力是当前教育研究的重要课题。我立足中学数学教学实际，活用教材，探寻创新途径等几个方面，谈谈自己的一些做法。
一、创设动手操作情境，培养学生的创新精神
教学过程是师生之间信息交流的过程，其机制是师生的思维、教学过程必须充分发挥教师的主导作用，体现学生的主体地位。以发展学生智力为出发点，培养学生的思维能力，为此在教学中应做到三点：一是教师应引导学生敢想敢问，培养学生发现、解决问题的能力，鼓励学生海阔天空地想；二是对学生的奇想、怪想、假想给予肯定，因猜想和假想在科学史上不乏成功之例；三是努力创设情境，调动学生非智力因素，激发学生兴趣。
如在讲解等腰三角形性质时，在讲解性质之前，我先提出问题：“能否在一张白纸上剪出一个等腰三角形来？”学生略加思索后，把白纸对折剪出一个直角三角形，展开即得一个等腰三角形。然后让学生再剪含钝角和直角的等腰三角形，并思考等腰三角形的底角有什么性质，怎样论证。因为在剪纸的过程中，学生注意到折痕在等腰三角形中的位置，领悟到要把新知识转化为前面所学到的全等三角形，很快找到了与书上不同的方法。此时学生情绪十分兴奋，有关知识很容易接受，也增强了对数学学习的兴趣和信心。再者，数学的学习过程也是思维不断探索的过程，而思维、探索如能建立在学生的亲身经历上，更能引发学生学习的主动性。例如，在教学三角形全等的判定的性质时，先让学生准备好一对全等三角形纸片，激发学生的动手操作，通过三角形的旋转、平移、拼凑的方法得到多种的组合图形，进而拓宽学生的思维，培养学生创新精神。
二、设计开放性教学情境，培养学生的创新能力
（一）实行开放性教学。
一题多变，多向探究，是培养学生发散思维的重要途径。在思考问题时，对问题的条件和结论实行置换、变更、转向、迁移等，即在原题的基础上进行挖掘、联想、拓宽、加深，做到知识板块之间的相互渗透，以点带面，举一反三，激发学生学习兴趣，全面培养学生综合运用知识的解题能力。再者，现行教材中的例题一般很浅，学生一看就懂，若照本宣科，学生会感到枯燥无味。为了充分发挥例题的作用，达到培养学生发散思维的目的，教师处理时可改变思路，对例题进行开放，这样做既可拓宽思路，又可使知识在学生的“求异”中得以消化。
（二）让开放性作业成为学生的乐园。
1.自主型作业，提供选择机会。
教学中不仅仅要注重提高学生的自我意识，更要充分挖掘学生潜能，实现由他主学习向自主学习的过渡。因此，教师有意识地设计多样化的自主型作业，让学生针对自身情况进行选择，培养学生的自主精神。
2.创编型作业，提供表现机会。
学生都是极富个性的生命体，他们对教材的理解和注释也极富独特性和创造性。“创编型”作业就是引导学生根据已有知识对课后作业进行改编，如改变已知条件下，求证条件反引的题目。
3.调研型作业，提供实践的机会。
调研型作业是指让学生通过社会调查，用研究的眼光来分析调查所得到的资料，从而进一步认识我们周围的世界，设计出解决生活中的实际问题的建议方案，它需要学生灵活运用所学的多方面知识。如设计求旗杆高度的方案，学生通过社会调查和实践，设计出多种多样的方案。这样，能满足不同层次学生的学习需求，有效地激发他们学习数学的积极性，最大限度开拓学习的空间，培养他们的创新精神和实践能力。
经常进行这样的训练，学生对记忆中的表述进行重新组织加工，而创建出新形象、新概念，系统化地构建新知的同时，也发展思维的广阔性，达到培养思维的新颖性和独特性的目的。开放性问题题型各异，既可由教师设计，又可引导学生对课本上的例习题进行改编，通过这些活动的开展，使不同层次学生都有获取成功的机会，学生的身心经常处于开放状态，学习兴趣大增，创新火花随时可迸发出来。
三、组织一题多解教学，培养学生的创新思维能力
数学思维应该培养其从旧的模式或通常的制约条件中解脱出来，随机应变地思考问题，做到多开端、精细和新颖。在解题教学过程中，可通过一题多解，培养学生发散思维，鼓励学生发展求异思维，挖掘解题新方法。如下面例题：
已知：AB是⊙O的直径，在AB延长线上取一点C，作CD切⊙O于E，过E作EF⊥AB于F，求证：EF平分∠DEF.
学生通过从不同角度考虑，总结出以下几种解法有。
（1）连结BE，利用直径所对圆周角是直角，以及及弦切角定理等，易证之.（2）由直径是对称轴，可延长EF交于G，连结AG，易见∠AGE=∠AEG，而∠AGE所对的弧，恰是弦切角∠AEG所夹的弧，问题得证.（3）有关切线问题，过切点的半径是一条重要的辅助线，连结OE，由切线性质得到垂直及等角的余角相等等知识可证.（4）过半径的端点的切线是常见的辅助线，过A作切线交CD于D，由切线长定理及等角余角相等知识可证.
这样能使学生体察到殊途同归的韵味、妙趣，提高学生综合解题能力和技巧。一题多解是培养学生创新思维常用方法，它通过思维的纵横发散，知识串连，能起到举一反三、融会贯通的作用。通过一题多解的训练，学生能根据题目中的具体情况，及时提出新设想和解题新方案，不拘泥于陈旧方案。
总之，学生创新思维的培养是一个系统工程，我们要以激发学生兴趣为起点，在教学中有计划、有系统地安排好思维训练，通过一题多解、开放式教学、开放性作业等措施，培养学生的动手能力和灵活运用知识的能力，增加一些探索性实验，有意识培养学生的发散思维能力，从而培养学生的创新精神和实践能力，为学生终身学习、终身发展打下良好基础。
一、创设动手操作情境，培养学生的创新精神
教学过程是师生之间信息交流的过程，其机制是师生的思维、教学过程必须充分发挥教师的主导作用，体现学生的主体地位。以发展学生智力为出发点，培养学生的思维能力，为此在教学中应做到三点：一是教师应引导学生敢想敢问，培养学生发现、解决问题的能力，鼓励学生海阔天空地想；二是对学生的奇想、怪想、假想给予肯定，因猜想和假想在科学史上不乏成功之例；三是努力创设情境，调动学生非智力因素，激发学生兴趣。
如在讲解等腰三角形性质时，在讲解性质之前，我先提出问题：“能否在一张白纸上剪出一个等腰三角形来？”学生略加思索后，把白纸对折剪出一个直角三角形，展开即得一个等腰三角形。然后让学生再剪含钝角和直角的等腰三角形，并思考等腰三角形的底角有什么性质，怎样论证。因为在剪纸的过程中，学生注意到折痕在等腰三角形中的位置，领悟到要把新知识转化为前面所学到的全等三角形，很快找到了与书上不同的方法。此时学生情绪十分兴奋，有关知识很容易接受，也增强了对数学学习的兴趣和信心。再者，数学的学习过程也是思维不断探索的过程，而思维、探索如能建立在学生的亲身经历上，更能引发学生学习的主动性。例如，在教学三角形全等的判定的性质时，先让学生准备好一对全等三角形纸片，激发学生的动手操作，通过三角形的旋转、平移、拼凑的方法得到多种的组合图形，进而拓宽学生的思维，培养学生创新精神。
二、设计开放性教学情境，培养学生的创新能力
（一）实行开放性教学。
一题多变，多向探究，是培养学生发散思维的重要途径。在思考问题时，对问题的条件和结论实行置换、变更、转向、迁移等，即在原题的基础上进行挖掘、联想、拓宽、加深，做到知识板块之间的相互渗透，以点带面，举一反三，激发学生学习兴趣，全面培养学生综合运用知识的解题能力。再者，现行教材中的例题一般很浅，学生一看就懂，若照本宣科，学生会感到枯燥无味。为了充分发挥例题的作用，达到培养学生发散思维的目的，教师处理时可改变思路，对例题进行开放，这样做既可拓宽思路，又可使知识在学生的“求异”中得以消化。
（二）让开放性作业成为学生的乐园。
1.自主型作业，提供选择机会。
教学中不仅仅要注重提高学生的自我意识，更要充分挖掘学生潜能，实现由他主学习向自主学习的过渡。因此，教师有意识地设计多样化的自主型作业，让学生针对自身情况进行选择，培养学生的自主精神。
2.创编型作业，提供表现机会。
学生都是极富个性的生命体，他们对教材的理解和注释也极富独特性和创造性。“创编型”作业就是引导学生根据已有知识对课后作业进行改编，如改变已知条件下，求证条件反引的题目。
3.调研型作业，提供实践的机会。
调研型作业是指让学生通过社会调查，用研究的眼光来分析调查所得到的资料，从而进一步认识我们周围的世界，设计出解决生活中的实际问题的建议方案，它需要学生灵活运用所学的多方面知识。如设计求旗杆高度的方案，学生通过社会调查和实践，设计出多种多样的方案。这样，能满足不同层次学生的学习需求，有效地激发他们学习数学的积极性，最大限度开拓学习的空间，培养他们的创新精神和实践能力。
经常进行这样的训练，学生对记忆中的表述进行重新组织加工，而创建出新形象、新概念，系统化地构建新知的同时，也发展思维的广阔性，达到培养思维的新颖性和独特性的目的。开放性问题题型各异，既可由教师设计，又可引导学生对课本上的例习题进行改编，通过这些活动的开展，使不同层次学生都有获取成功的机会，学生的身心经常处于开放状态，学习兴趣大增，创新火花随时可迸发出来。
三、组织一题多解教学，培养学生的创新思维能力
数学思维应该培养其从旧的模式或通常的制约条件中解脱出来，随机应变地思考问题，做到多开端、精细和新颖。在解题教学过程中，可通过一题多解，培养学生发散思维，鼓励学生发展求异思维，挖掘解题新方法。如下面例题：
已知：AB是⊙O的直径，在AB延长线上取一点C，作CD切⊙O于E，过E作EF⊥AB于F，求证：EF平分∠DEF.
学生通过从不同角度考虑，总结出以下几种解法有。
（1）连结BE，利用直径所对圆周角是直角，以及及弦切角定理等，易证之.（2）由直径是对称轴，可延长EF交于G，连结AG，易见∠AGE=∠AEG，而∠AGE所对的弧，恰是弦切角∠AEG所夹的弧，问题得证.（3）有关切线问题，过切点的半径是一条重要的辅助线，连结OE，由切线性质得到垂直及等角的余角相等等知识可证.（4）过半径的端点的切线是常见的辅助线，过A作切线交CD于D，由切线长定理及等角余角相等知识可证.
这样能使学生体察到殊途同归的韵味、妙趣，提高学生综合解题能力和技巧。一题多解是培养学生创新思维常用方法，它通过思维的纵横发散，知识串连，能起到举一反三、融会贯通的作用。通过一题多解的训练，学生能根据题目中的具体情况，及时提出新设想和解题新方案，不拘泥于陈旧方案。
总之，学生创新思维的培养是一个系统工程，我们要以激发学生兴趣为起点，在教学中有计划、有系统地安排好思维训练，通过一题多解、开放式教学、开放性作业等措施，培养学生的动手能力和灵活运用知识的能力，增加一些探索性实验，有意识培养学生的发散思维能力，从而培养学生的创新精神和实践能力，为学生终身学习、终身发展打下良好基础。