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人教版六年制《数学》第八册第５３页有这样一道思考题：
选三个一位数，例如１、２、３，组成所有可能的三位数（不许重复）。求出这些三位数的和以后，再除以上面三个一位数的和，商是多少？再选取三个一位数，照上面的方法做做看。商有什么变化吗？为什么？
选１、２、３这三个一位数组成的三位数（不许重复），有１２３、１３２、２１３、２３１、３１２、３２１。这些三位数的和是１２３＋１３２＋２１３＋２３１＋３１２＋３２１＝１３３２；１、２、３这三个一位数的和是１＋２＋３＝６，所以，这些三位数的和除以上面三个一位数的和，商是１３３２÷６＝２２２。
再选取３、６、９这三个一位数，照上面的方法进行计算：３６９＋３９６＋６３９＋６９３＋９３６＋９６３＝３９９６；３＋６＋９＝１８；３９９６÷１８＝２２２。商依然是２２２，没有发生变化。
商没有变化的原因可以这样说明：任选三个一位数（可理解成任选三个数字）组成所有可能的三位数（不许重复）只有６个。把这６个三位数相加，每个数字在６个加数的百位、十位、个位等三个数位上各出现了两次，也就是说，６个加数百位、十位、个位等三个数位上的数字和都相等，都是所选三个数字和的２倍，所以照题中的方法去做，商始终是２２２，不会发生变化。
选三个一位数，例如１、２、３，组成所有可能的三位数（不许重复）。求出这些三位数的和以后，再除以上面三个一位数的和，商是多少？再选取三个一位数，照上面的方法做做看。商有什么变化吗？为什么？
选１、２、３这三个一位数组成的三位数（不许重复），有１２３、１３２、２１３、２３１、３１２、３２１。这些三位数的和是１２３＋１３２＋２１３＋２３１＋３１２＋３２１＝１３３２；１、２、３这三个一位数的和是１＋２＋３＝６，所以，这些三位数的和除以上面三个一位数的和，商是１３３２÷６＝２２２。
再选取３、６、９这三个一位数，照上面的方法进行计算：３６９＋３９６＋６３９＋６９３＋９３６＋９６３＝３９９６；３＋６＋９＝１８；３９９６÷１８＝２２２。商依然是２２２，没有发生变化。
商没有变化的原因可以这样说明：任选三个一位数（可理解成任选三个数字）组成所有可能的三位数（不许重复）只有６个。把这６个三位数相加，每个数字在６个加数的百位、十位、个位等三个数位上各出现了两次，也就是说，６个加数百位、十位、个位等三个数位上的数字和都相等，都是所选三个数字和的２倍，所以照题中的方法去做，商始终是２２２，不会发生变化。