【摘 要】
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在统计知识中,有一个刻画样本x_1,x_2,…,x_n波动大小的统计量——方差.方差s~2=1/n[(x_1-x)~2+(x_2-x)~2+…+(x_n-x)~2]=1/2[(x_1~2+x_2~+……+x_n~2)-nx~2].显然s~2≥0.当
【出 处】
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中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材)
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在统计知识中,有一个刻画样本x_1,x_2,…,x_n波动大小的统计量——方差.方差s~2=1/n[(x_1-x)~2+(x_2-x)~2+…+(x_n-x)~2]=1/2[(x_1~2+x_2~+……+x_n~2)-nx~2].显然s~2≥0.当且仅当x_1=x_2=…=x_n时,s~2=0.方差公式是一个有趣而有用的公式,许多数学问题若借用方差公式(尤其是利用方差的第二个表达式),根据s~2≥0去处理,常能收到出奇制胜的效果.
In statistical knowledge, there is a statistic that describes the magnitude of the fluctuations of samples x_1, x_2, ..., x_n, variance s ~ 2 = 1 / n [(x_1-x) ~ 2 + (x_2-x) ... (x_n-x) ~ 2] = 1/2 [(x_1 ~ 2 + x_2 ~ + ...... + x_n ~ 2) -nx ~ 2] Obviously s ~ 2 ≥ 0. If and only if x_1 = x_2 = ... = x_n, s ~ 2 = 0. Variance formula is an interesting and useful formula, many mathematical problems if we use the variance formula (especially the second expression using variance), according to s ~ 2 ≥ 0 to deal with , Can often receive surprising winning results.
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