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提出了一种含有平方阻尼、线性阻尼、库伦阻尼及非线性弹性元件等多介质耦合型非线性隔振器的数学模型；通过巧妙的无量纲变换对模型进行了近似理论求解，并将结果与采用数值积分求解结果进行对比分析；同时具体讨论了非线性特性参数变化引起的性能变化，研究非线性刚度、非线性阻尼的匹配设计可控性，建立了特性参数优化设计模型，设计实例表明所建理论求解是可行的。