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摘 要：数学教学是数学活动的教学。《数学课程标准》指出： “数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”让学生经历丰富多彩的数学活动本身有着多方面的意义。它是以学生自身已有的知识和经验为基础的主动建构的过程，是数学化实践的一部分，是教师和学生共同进行的一种富有挑战性的“再创造”。它为学生的个性发展提供了广阔的空间，既可以使所有学生共同参与活动，每个学生又可以根据自己的生活经验、知识积累、认知水平、个性倾向，从不同的角度进行思考和探究，既提高学生主动参与的积极性，又满足多样化的学习需求。
关键词：学习活动； 有效性
一、问题的提出
【案例1】《认识三角形》
《认识三角形》是苏教版国标本四年级下册的内容，以下是探究“三角形的两条边的长度和大于第三边”这部分的活动设计：
⒈问：给你三根小棒你能围成一个三角形吗？学生猜测
⒉老师给每人准备了一根吸管，你任意剪三段再围一围
学生操作，教师巡视
⒊学生汇报，分析围不成的两种情况（两边之和小于、等于第三边）和围得成的一种种情况（两边之和大于第三边），结合课件演示得出结论
⒋验证所有的三角形，理解“任意”意思
本以为这样设计比较开放，学生会剪出我预设的三种情况，谁知却碰上了尴尬。学生猜测时都认为能把任意三根小棒围成三角形，可是当碰到了围不成时没有深入思考为什么？围不成是否和小棒的长度有关？而且不愿意承认自己围不成，于是把多余的剪掉一截，于是能围成了。因为是学生自己动手任意剪的小棒，剪的比较斜，围三角形时会出现误差。更让我没有想到的是竟然没有出现剪的两根小棒的长度和等于第三边的情况（事实上这种情况出现的概率微乎其微，可我设计时却没想到），尽管我借助课件演示，但仍有部分学生对“三角形两条边的长度和等于第三边，不能围成三角形”持怀疑态度。看来让学生剪小棒出现的不确定因素太多，对于学生发现结论有障碍。因为我的主观意识和对学习预料不足，造成教学方案的预设情况与课堂表现脱离，学生对于围成三角形的条件一知半解，这样的教学是低效的。
【案例2】《分数的初步认识》苏教版国标本三年级下册内容
新课开始我向大家提出要求：大家都准备了各种形状的纸片，请你拿出一张随意折一下，再用彩笔将折痕画出来，选其中的一部分涂上阴影。
学生折一折，涂一涂，教师选取不同的折法贴在黑板上。
我的设计意图是：为了让学生深刻理解分数产生的前提是“平均分”，我设计了“折一折、分一分”这一环节。让学生随意折一下，我想必然会产生“平均分”与“不平均分”两种折法，在此基础上再引导学生进行分类，可以加深学生对“平均分”的认识，使抽象出的平均分牢固根植于头脑中。
可是课堂上我却出现了尴尬：全班同学都把准备的图形对折，平均分成2份，并没有出现我预设的“不平均分”，没有“不平均分”，下面有“分一分”的环节也就无法开展了。
二、问题的思考
应该说我在设计以上两个活动时意愿是好的，设计新颖，符合新课程理念，想给予学生最大的自主权，让课堂呈现生机勃勃景象。但事与愿违，课堂出现了持续不下去的情况，教学效果可想而知。经历过多次数学活动中的意外和尴尬，听课中也见到过同行们与我相似的遭遇：活动设计目的不明确，没有重点，学生不知道如何下手，有时高估学生实际水平，有时低估学生水平，教师不知如何处理好数学活动时“放”与“收”的关系，要么“放羊式”教学，要么“调控过死”，对于疑难问题不等学生讨论完，教师就过早暗示……尽管我们大都能自觉运用新理念指导教学活动，课堂上创设具体生动的教学情境，引领学生亲身参与各种形式的学习活动，帮助学生运用已有的知识经验主动建构新知，但有些学习活动还是流于形式，因此在教学中如何提高数学学习活动的有效性的问题逐渐凸显出来。
三、问题的研究
从2005年2月开始，我们学校在华东师范大学教授的指导下，开展了学习活动设计的有效性的课题研究活动。我们以学生的数学活动为线索，突出学生与环境交互的行为，探寻课堂学习活动设计的独特视角，根据学生和教学内容的特点，讲究教学策略，努力使课堂教学成为充满趣味的自我建构过程。我们以课堂为主阵地进行案例研究：设计学习活动学案、集体听课、评课、撰写反思、再上再反思。以下是我们提高学习活动有效性的一些实践策略：
1.了解学生实际，找准教学起点
“要把学生引导到一个我们要他们去的地方，我们首先要知道学生在哪儿”。随着时代的发展，学生学习的渠道越来越宽，我们的学生再也不是一张可以任凭描摹的白纸了，他们在开始学习新知识之前，已有了一定的生活经验和实践积累。我们教师必须充分了解学生学习的实际，准确把握教学的起点，教学才能起到事半功倍的效果。
如一年级的“认钟表”：上课前学生绝对不是一张白纸，由于生活经验的积累，他们已经具备了相当的钟表及时间的感性认识。据课前调查得知，全班30人能正确认出时针、分针及秒针的有26人，能正确读整时的有23人，能正确读半时的有17人，能说出什么时刻自己大概干什么的有15人。学生已经处于这样的认知水平，如果我们的教学仍按部就班，按“认识钟面——认读整时——认读大约几时”这样的程序进行，肯定激发不了学生的积极性。因此本节课紧紧抓住“蓝猫的一天”这样一条活动主线开展教学：把蓝猫的一天分割成6幅没有时间提示的单独图片，让学生充分调动自己的生活经验重新排序，让学生体会到，要掌握准确的时间必须借助钟表，自然引入到钟表的教学；接着让学生根据自己的经验，选择蓝猫起床、上课、课间活动的时刻，挑选相应的钟面，认读整时、大约几时，再合理安排剩下的图片和相应的时刻。这样以活动化的方式开展教学，以高起点的学生带动低起点的学生，才能激发学生的学习兴趣，将学生的已有知识转化为教学资源。
2.精心预设，灵活驾驭生成
在制定预案的时候，我们常常会从一些常规的角度去思考、去精心设计：这个学习活动我要设计几个问题，学生会有怎样的反应，会达到怎样的目标，可能会出现什么情况，我们应该采取怎样的对策……但往往与现实的教学情境还有很大的距离，在学生的学习过程中，时刻都可能有新的资源不断生成。对于课堂生成的资源只有合理运用、巧妙引导，才能使课堂教学活动井然有序，学生的思维活动才会自然流畅。如教学“画平行线”的一个片段：
师：你能想办法画一组平行线吗？
学生尝试，小组交流
全班交流：
生1：我是沿着直尺的两条边描的
生2：我是沿着方格纸的两条边画的
生3：我是沿着练习本上的横线画的
师：这些同学都利用现成的材料画的，有没有不同画法？
生4：我在白纸上先用三角尺画条直线，再把三角尺移下来再画一条直线（移一点点）
师：你是怎么移的？
生4：平移
师：如果让你平移20厘米画这条直线的平行线呢？请大家试试
生尝试，体会到手会抖动不稳
师：刚才移动距离小，我们眼睛看看还行，现在移动这么多距离，手按不稳尺了，怎么办？
学生思考，讨论
生5：拿把尺“搀扶”着它（边说边演示）
师：这样平移还没有问题？这主意真不错，祝贺你的创造和数学家的想法一样，让我们一起来看看电脑上画平行线的方法……
案例中，我充分利用学生已有的知识和实践经验，让学生尝试画平行线，在尝试中摸索画法。当学生用三角尺直接平移画平行线时（生活中这种小距离的平移我们经常这样操作，比如画记分格），严格来说，这样操作并不规范，但如果我马上否定，学生肯定心里不服。转而一想，我这样引导学生，“如果让你平移20厘米画这条直线的平行线呢？”“刚才移动距离小，我们眼睛看看还行，现在移动这么多距离，手按不稳尺了，怎么办？”让学生由画间隔距离较小的平行线到画间隔距离较大的平行线的过程中，切身体验到画平行线的科学、规范的操作方法。在整个过程中，成功地驾驭大亨成，学生的主体意识得到了有效的张扬。
3.活动要求要具体明确，突出重点
纵观现在的课堂，不少教师对于数学课堂的目标意识淡漠，开展活动前没有从教材的内容特点和学生的学习需要出发，确立明确具体的目标，往往使学生的学习活动陷入一种盲目无序、散漫无果的状态。
因此，实施学习活动，首要的是要有明确具体的活动目标。学生要明确开展这个学习活动需要解决什么问题，教师要清楚开展这个学习活动可以达到哪个教学目标。只有明确具体的目标，才能运用科学灵活的探究方法，开展有意义、有价值的学习活动，也才能保证学习活动收到良好的效果。当然教师要有一套科学有效的课堂组织教学方法，才能有目的、有计划、有组织地开展学习活动。
4.敢于承认失败之处，及时补救
课堂中到底会出现什么样的意外和状况这是谁也无法百分之百预料到的，因此教学也是一门让人遗憾的艺术。但作为教师我们必须敢于承认这种失败，并且尽早采取一定的补救措施。比如在上述案例2中，当学生没有出现“不平均”分时，我就自己拿了一张长方形纸随意折了一下（不平均分），贴在黑板上，让学生把我折的和大家折的进行比较，以加深对“平均分”的认识。
四、实践反思
自从开展课堂学习活动设计的研究后，数学活动的形式化活动、非数学的活动、偏离目标的活动少了，课堂中吵吵闹闹少了，学生的思考和合作多了。我认为学生开展有效的学习活动教师先行是关键。既要以教师的身份研究教材，又要以学生的身份学习教材。以教师的身份研究教材，重在安排探究活动的过程，设计引发学生思维的问题；以学生的身份学习教材，重在预设学生在活动过程中可能遇到的问题、产生的想法，如在上述案例《三角形的认识》中，如果课前我能拿吸管剪一剪，对实验的情况做到心中有数，我就会重新思考我这一教学活动的设计安排是否有效了。以双重身份进行教学前的研究与思考，才会遇到以前没有遇到的问题，对学生的指导才会胸有成竹。
当然，实践过程中还有些问题需要继续探讨：
⒈学生活动中教师何时介入最佳？
⒉ 怎样在活动中更好的发展学生的思维？
总而言之，教师要在课堂上迅速达到预定的教学目标，使课堂完全和谐有效，还需要我们教师不断的探索研究、勤于反思，强化基本功的训练，全面提高自身的素质，同时对学生不断训练，这是一个循序渐进的过程。（责任编辑：孔祯懿）
关键词：学习活动； 有效性
一、问题的提出
【案例1】《认识三角形》
《认识三角形》是苏教版国标本四年级下册的内容，以下是探究“三角形的两条边的长度和大于第三边”这部分的活动设计：
⒈问：给你三根小棒你能围成一个三角形吗？学生猜测
⒉老师给每人准备了一根吸管，你任意剪三段再围一围
学生操作，教师巡视
⒊学生汇报，分析围不成的两种情况（两边之和小于、等于第三边）和围得成的一种种情况（两边之和大于第三边），结合课件演示得出结论
⒋验证所有的三角形，理解“任意”意思
本以为这样设计比较开放，学生会剪出我预设的三种情况，谁知却碰上了尴尬。学生猜测时都认为能把任意三根小棒围成三角形，可是当碰到了围不成时没有深入思考为什么？围不成是否和小棒的长度有关？而且不愿意承认自己围不成，于是把多余的剪掉一截，于是能围成了。因为是学生自己动手任意剪的小棒，剪的比较斜，围三角形时会出现误差。更让我没有想到的是竟然没有出现剪的两根小棒的长度和等于第三边的情况（事实上这种情况出现的概率微乎其微，可我设计时却没想到），尽管我借助课件演示，但仍有部分学生对“三角形两条边的长度和等于第三边，不能围成三角形”持怀疑态度。看来让学生剪小棒出现的不确定因素太多，对于学生发现结论有障碍。因为我的主观意识和对学习预料不足，造成教学方案的预设情况与课堂表现脱离，学生对于围成三角形的条件一知半解，这样的教学是低效的。
【案例2】《分数的初步认识》苏教版国标本三年级下册内容
新课开始我向大家提出要求：大家都准备了各种形状的纸片，请你拿出一张随意折一下，再用彩笔将折痕画出来，选其中的一部分涂上阴影。
学生折一折，涂一涂，教师选取不同的折法贴在黑板上。
我的设计意图是：为了让学生深刻理解分数产生的前提是“平均分”，我设计了“折一折、分一分”这一环节。让学生随意折一下，我想必然会产生“平均分”与“不平均分”两种折法，在此基础上再引导学生进行分类，可以加深学生对“平均分”的认识，使抽象出的平均分牢固根植于头脑中。
可是课堂上我却出现了尴尬：全班同学都把准备的图形对折，平均分成2份，并没有出现我预设的“不平均分”，没有“不平均分”，下面有“分一分”的环节也就无法开展了。
二、问题的思考
应该说我在设计以上两个活动时意愿是好的，设计新颖，符合新课程理念，想给予学生最大的自主权，让课堂呈现生机勃勃景象。但事与愿违，课堂出现了持续不下去的情况，教学效果可想而知。经历过多次数学活动中的意外和尴尬，听课中也见到过同行们与我相似的遭遇：活动设计目的不明确，没有重点，学生不知道如何下手，有时高估学生实际水平，有时低估学生水平，教师不知如何处理好数学活动时“放”与“收”的关系，要么“放羊式”教学，要么“调控过死”，对于疑难问题不等学生讨论完，教师就过早暗示……尽管我们大都能自觉运用新理念指导教学活动，课堂上创设具体生动的教学情境，引领学生亲身参与各种形式的学习活动，帮助学生运用已有的知识经验主动建构新知，但有些学习活动还是流于形式，因此在教学中如何提高数学学习活动的有效性的问题逐渐凸显出来。
三、问题的研究
从2005年2月开始，我们学校在华东师范大学教授的指导下，开展了学习活动设计的有效性的课题研究活动。我们以学生的数学活动为线索，突出学生与环境交互的行为，探寻课堂学习活动设计的独特视角，根据学生和教学内容的特点，讲究教学策略，努力使课堂教学成为充满趣味的自我建构过程。我们以课堂为主阵地进行案例研究：设计学习活动学案、集体听课、评课、撰写反思、再上再反思。以下是我们提高学习活动有效性的一些实践策略：
1.了解学生实际，找准教学起点
“要把学生引导到一个我们要他们去的地方，我们首先要知道学生在哪儿”。随着时代的发展，学生学习的渠道越来越宽，我们的学生再也不是一张可以任凭描摹的白纸了，他们在开始学习新知识之前，已有了一定的生活经验和实践积累。我们教师必须充分了解学生学习的实际，准确把握教学的起点，教学才能起到事半功倍的效果。
如一年级的“认钟表”：上课前学生绝对不是一张白纸，由于生活经验的积累，他们已经具备了相当的钟表及时间的感性认识。据课前调查得知，全班30人能正确认出时针、分针及秒针的有26人，能正确读整时的有23人，能正确读半时的有17人，能说出什么时刻自己大概干什么的有15人。学生已经处于这样的认知水平，如果我们的教学仍按部就班，按“认识钟面——认读整时——认读大约几时”这样的程序进行，肯定激发不了学生的积极性。因此本节课紧紧抓住“蓝猫的一天”这样一条活动主线开展教学：把蓝猫的一天分割成6幅没有时间提示的单独图片，让学生充分调动自己的生活经验重新排序，让学生体会到，要掌握准确的时间必须借助钟表，自然引入到钟表的教学；接着让学生根据自己的经验，选择蓝猫起床、上课、课间活动的时刻，挑选相应的钟面，认读整时、大约几时，再合理安排剩下的图片和相应的时刻。这样以活动化的方式开展教学，以高起点的学生带动低起点的学生，才能激发学生的学习兴趣，将学生的已有知识转化为教学资源。
2.精心预设，灵活驾驭生成
在制定预案的时候，我们常常会从一些常规的角度去思考、去精心设计：这个学习活动我要设计几个问题，学生会有怎样的反应，会达到怎样的目标，可能会出现什么情况，我们应该采取怎样的对策……但往往与现实的教学情境还有很大的距离，在学生的学习过程中，时刻都可能有新的资源不断生成。对于课堂生成的资源只有合理运用、巧妙引导，才能使课堂教学活动井然有序，学生的思维活动才会自然流畅。如教学“画平行线”的一个片段：
师：你能想办法画一组平行线吗？
学生尝试，小组交流
全班交流：
生1：我是沿着直尺的两条边描的
生2：我是沿着方格纸的两条边画的
生3：我是沿着练习本上的横线画的
师：这些同学都利用现成的材料画的，有没有不同画法？
生4：我在白纸上先用三角尺画条直线，再把三角尺移下来再画一条直线（移一点点）
师：你是怎么移的？
生4：平移
师：如果让你平移20厘米画这条直线的平行线呢？请大家试试
生尝试，体会到手会抖动不稳
师：刚才移动距离小，我们眼睛看看还行，现在移动这么多距离，手按不稳尺了，怎么办？
学生思考，讨论
生5：拿把尺“搀扶”着它（边说边演示）
师：这样平移还没有问题？这主意真不错，祝贺你的创造和数学家的想法一样，让我们一起来看看电脑上画平行线的方法……
案例中，我充分利用学生已有的知识和实践经验，让学生尝试画平行线，在尝试中摸索画法。当学生用三角尺直接平移画平行线时（生活中这种小距离的平移我们经常这样操作，比如画记分格），严格来说，这样操作并不规范，但如果我马上否定，学生肯定心里不服。转而一想，我这样引导学生，“如果让你平移20厘米画这条直线的平行线呢？”“刚才移动距离小，我们眼睛看看还行，现在移动这么多距离，手按不稳尺了，怎么办？”让学生由画间隔距离较小的平行线到画间隔距离较大的平行线的过程中，切身体验到画平行线的科学、规范的操作方法。在整个过程中，成功地驾驭大亨成，学生的主体意识得到了有效的张扬。
3.活动要求要具体明确，突出重点
纵观现在的课堂，不少教师对于数学课堂的目标意识淡漠，开展活动前没有从教材的内容特点和学生的学习需要出发，确立明确具体的目标，往往使学生的学习活动陷入一种盲目无序、散漫无果的状态。
因此，实施学习活动，首要的是要有明确具体的活动目标。学生要明确开展这个学习活动需要解决什么问题，教师要清楚开展这个学习活动可以达到哪个教学目标。只有明确具体的目标，才能运用科学灵活的探究方法，开展有意义、有价值的学习活动，也才能保证学习活动收到良好的效果。当然教师要有一套科学有效的课堂组织教学方法，才能有目的、有计划、有组织地开展学习活动。
4.敢于承认失败之处，及时补救
课堂中到底会出现什么样的意外和状况这是谁也无法百分之百预料到的，因此教学也是一门让人遗憾的艺术。但作为教师我们必须敢于承认这种失败，并且尽早采取一定的补救措施。比如在上述案例2中，当学生没有出现“不平均”分时，我就自己拿了一张长方形纸随意折了一下（不平均分），贴在黑板上，让学生把我折的和大家折的进行比较，以加深对“平均分”的认识。
四、实践反思
自从开展课堂学习活动设计的研究后，数学活动的形式化活动、非数学的活动、偏离目标的活动少了，课堂中吵吵闹闹少了，学生的思考和合作多了。我认为学生开展有效的学习活动教师先行是关键。既要以教师的身份研究教材，又要以学生的身份学习教材。以教师的身份研究教材，重在安排探究活动的过程，设计引发学生思维的问题；以学生的身份学习教材，重在预设学生在活动过程中可能遇到的问题、产生的想法，如在上述案例《三角形的认识》中，如果课前我能拿吸管剪一剪，对实验的情况做到心中有数，我就会重新思考我这一教学活动的设计安排是否有效了。以双重身份进行教学前的研究与思考，才会遇到以前没有遇到的问题，对学生的指导才会胸有成竹。
当然，实践过程中还有些问题需要继续探讨：
⒈学生活动中教师何时介入最佳？
⒉ 怎样在活动中更好的发展学生的思维？
总而言之，教师要在课堂上迅速达到预定的教学目标，使课堂完全和谐有效，还需要我们教师不断的探索研究、勤于反思，强化基本功的训练，全面提高自身的素质，同时对学生不断训练，这是一个循序渐进的过程。（责任编辑：孔祯懿）