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摘 要： 对冲基金的基金（FOHF）逐渐成为世界金融发展又一强势着力点，并在后金融危机时代成为一枝独秀。本文选用经过Cornish-Fisher扩展CVaR资产配置模型的对冲基金投资组合构建与优化模型La-MCVaR。选取美国的20只代表性对冲基金，得到有效前沿，并与均值—方差模型、均值—风险价值等模型比较分析，结果表明模型La-MCVaR是切实可行的，可以应用到对冲基金的投资组合（FOF）的构建中，为投资决策作参考。
关键词： 对冲基金；投资组合；VAR；CVAR
一、对冲基金起源与发展现状简述
对冲基金源自英文“Hedge Fund”的翻译，意为“风险对冲过的基金”，也称避险（套利）基金，原本是旨在对冲风险、规避风险，现在已经演变成充分利用各种金融衍生产品的杠杆效用，承担高风险，追求高回报率的私募投资基金。
（一）当前对冲基金的市场规模
08年金融危机爆发前，对冲基金的市场资产规模达到了一个历史峰值，对冲基金（不包括对冲基金的基金FOHF）数量超过11万家，资产规模超过2万亿美元，高达2.14万亿美元。20081年，由美国次贷危机引发的世界金融危机爆发，此次金融危机虽然给对冲基金行业以重大的冲击，但同时也给对冲基金行业的复苏与发展创造了新的机遇。1“后金融危机时代”1也变成对冲基金大显身手的时代，与其他投资相比较，对冲基金表现得更为优秀。从2009年开始，对冲基金的市场规模逐步回升，2012年单一对冲基金数量再次超过1万亿家，管理资产规模也再次超过2万亿美元，达到2.25万亿美元的历史新高。
（二）对冲基金的市场结构
由于金融市场较为发达和完善，美国和欧洲国家和地区的冲基金资产规模一直排名靠前，根据2011年全球对冲基金管理资产分布情况。但近年来新兴市场的比例也在不断增长，根据2011年全球对冲基金管理资产分布情况，新兴市场所占比例由20051年的14%上升到16%，其他地区的比例更是由12005年的114%上升到125%。
二、对冲基金的投资组合构建与优化实证研究
从美国的对冲基金中选取对冲基金样本，运用La-MCVaR模型构建一个优良的FOHF，并与均值—方差模型、均值—风险价值模型等模型比较分析。
（一） 数据的选取及处理
1、数据的选取和预处理
本文选用全球大型的对冲基金数据库—Eurekahedge的数据。为了使样本能包含各种策略型的对冲基金，并且数据观察期足够长，最终确定在数据库中选取1995年1月至今都存活的美国的对冲基金作为选样范围，并按分层抽样的原则在10大策略型对冲基金中分别选取几只对冲基金，共选取了54只对冲基金的历史收益率作为原始样本数据。再根据这54只对冲基金的VaR、CVaR大小剔除一部分VaR、CVaR都很小的对冲基金，最后在每种策略下保留2只对冲基金，共保留20只对冲基金作为实证研究的样本。
2、数据的描述性统计特征
把1995年1月到2011年12月共204个月的收益率数据作为模型建立的实证分析样本，2012年1月到2012年5月5个月的收益率数据作为验证。得到20只对冲基金的1995年1月到2011年12月的描述性统计指标。可以看出，这20只对冲基金的月度期望收益率最小的是Trident Global Diversified（0.514），最大的是World Monetary and Agriculture Program（1.818），平均为0.905；风险价值（VaR）和条件风险价值（CVaR）最小的是均是Trident Global Diversified（2.159/2.647），最大的是均是Korea International Investment Fund（28.064/35.048）；一阶自相关系数最小的是Korea International Investment Fund（-0.024），最大的是KS International Inc（0.503）。4只表现突出的对冲基金统计指标如表1-1。
（二）、FOHF的La-MCVaR模型估计
1、模型的参数估计
根据La-MCVaR模型，在Matlab中编制模型求解程序。首先，编制风险价值（VaR）和条件风险价值（CVaR）求解函数，设置组合的月度最小期望收益率为1%，一阶自相关系数上限为0.4，置信度为99%（alpha=0.01），求得组合在各个对冲基金上的最优分配权重。由此知，最优组合主要投资于以下5种投资策略8只对冲基金：Eckhardt Futures LP（CTA/管理期货型）32.39%，Perry Partners International Inc（事件驱动型）20.81%，Gabelli Associates Ltd（可转换套利）19.46%，Trident Global Diversified（全球宏观）11.02%，QFS Currency Fund LP（全球宏观）6.0%，World Monetary and Agriculture Program（CTA/管理期货）5.46%，Sandler Associates（股票多空仓）4.11%，Tonga Partners LP（股票多空仓）0.76%。而困境债券、固定收益、多重策略、相对价值（股票市场中性）等5种投资策略型的对冲基金分配的权重几乎为0，可以忽略不计。此时，最优组合的基于Cornish -Fisher扩展的条件风险价值CVaR最大为2.25，小于样本中的任何一只对冲基金的CVaR，说明组合获得了优化。
利用MATLAB画出基于Cornish-Fisher扩展的VaR、CVaR有效前沿组合如图3-1.由图可知，均值—风险价值/条件风险价值（ER—VaR、ER—CVaR）有效前沿线都在均值—方差有效前沿线的左侧，均值—条件风险价值（ER—CVaR）有效前沿线在最左侧，说明均值—条件风险价值优化模型能得到更为优秀的投资组合。
图3-1 基于Cornish-Fisher扩展的有效前沿图
利用MATLAB画出基于历史模拟、正态分布以及Cornish-Fisher扩展的ER—CVaR有效前沿组合如图3-2。由图可知，基于正态分布以及Cornish-Fisher扩展的ER—CVaR有效前沿均在基于历史模拟的ER—CVaR有效前沿左侧。而随着收益（ER）的增大，基于Cornish-Fisher扩展的ER—CVaR有效前沿先是在基于正态分布的ER—CVaR有效前沿右侧，表现相对差一些；随后在中间区域，位于基于正态分布的ER—CVaR有效前沿左侧，表现相对好一些；最后上部区域，又回到基于正态分布的ER—CVaR有效前沿右侧，表现相对差一些。但是，一般选择的投资区域在中间区域，故一般基于Cornish-Fisher扩展的ER—CVaR有效前沿组合要优于基于正态分布的ER—CVaR有效前沿组合。 （上转第111页）
三、 总结
本文选取美国1995年1月至今都存活的20只对冲基金作为样本进行实证分析，发现基于Cornish-Fisher扩展得到的ER—CVaR有效前沿最优，能得到相对较为优秀的投资组合，并基于样本数据得到一个相对较优的FOHF。实证结果表明对冲基金投资组合构建与优化模型La-MCVaR是切实可行的，可以应用到对冲基金的投资组合（FOF）的构建中，为投资决策作参考。 （作者单位：首都经济贸易大学经济学院）
参考文献：
[1] 包卫军， 徐成贤：基于多维t-Copula函数的投资组合的CVaR分析统计与决策，2008，20。
[2] 陈志斌：对冲基金流动性风险的计量与应用研究，同济大学，2008。
[3] 顾巧明、惠宝成：现代投资组合新视角：对冲基金配置的理论与实证研究，上海金融，2011，（02） 。
[4] 郭文旌、徐少丽：基于Copula- EGARCH- CVaR的投资组合优化，统计与决策，2009（18）。
关键词： 对冲基金；投资组合；VAR；CVAR
一、对冲基金起源与发展现状简述
对冲基金源自英文“Hedge Fund”的翻译，意为“风险对冲过的基金”，也称避险（套利）基金，原本是旨在对冲风险、规避风险，现在已经演变成充分利用各种金融衍生产品的杠杆效用，承担高风险，追求高回报率的私募投资基金。
（一）当前对冲基金的市场规模
08年金融危机爆发前，对冲基金的市场资产规模达到了一个历史峰值，对冲基金（不包括对冲基金的基金FOHF）数量超过11万家，资产规模超过2万亿美元，高达2.14万亿美元。20081年，由美国次贷危机引发的世界金融危机爆发，此次金融危机虽然给对冲基金行业以重大的冲击，但同时也给对冲基金行业的复苏与发展创造了新的机遇。1“后金融危机时代”1也变成对冲基金大显身手的时代，与其他投资相比较，对冲基金表现得更为优秀。从2009年开始，对冲基金的市场规模逐步回升，2012年单一对冲基金数量再次超过1万亿家，管理资产规模也再次超过2万亿美元，达到2.25万亿美元的历史新高。
（二）对冲基金的市场结构
由于金融市场较为发达和完善，美国和欧洲国家和地区的冲基金资产规模一直排名靠前，根据2011年全球对冲基金管理资产分布情况。但近年来新兴市场的比例也在不断增长，根据2011年全球对冲基金管理资产分布情况，新兴市场所占比例由20051年的14%上升到16%，其他地区的比例更是由12005年的114%上升到125%。
二、对冲基金的投资组合构建与优化实证研究
从美国的对冲基金中选取对冲基金样本，运用La-MCVaR模型构建一个优良的FOHF，并与均值—方差模型、均值—风险价值模型等模型比较分析。
（一） 数据的选取及处理
1、数据的选取和预处理
本文选用全球大型的对冲基金数据库—Eurekahedge的数据。为了使样本能包含各种策略型的对冲基金，并且数据观察期足够长，最终确定在数据库中选取1995年1月至今都存活的美国的对冲基金作为选样范围，并按分层抽样的原则在10大策略型对冲基金中分别选取几只对冲基金，共选取了54只对冲基金的历史收益率作为原始样本数据。再根据这54只对冲基金的VaR、CVaR大小剔除一部分VaR、CVaR都很小的对冲基金，最后在每种策略下保留2只对冲基金，共保留20只对冲基金作为实证研究的样本。
2、数据的描述性统计特征
把1995年1月到2011年12月共204个月的收益率数据作为模型建立的实证分析样本，2012年1月到2012年5月5个月的收益率数据作为验证。得到20只对冲基金的1995年1月到2011年12月的描述性统计指标。可以看出，这20只对冲基金的月度期望收益率最小的是Trident Global Diversified（0.514），最大的是World Monetary and Agriculture Program（1.818），平均为0.905；风险价值（VaR）和条件风险价值（CVaR）最小的是均是Trident Global Diversified（2.159/2.647），最大的是均是Korea International Investment Fund（28.064/35.048）；一阶自相关系数最小的是Korea International Investment Fund（-0.024），最大的是KS International Inc（0.503）。4只表现突出的对冲基金统计指标如表1-1。
（二）、FOHF的La-MCVaR模型估计
1、模型的参数估计
根据La-MCVaR模型，在Matlab中编制模型求解程序。首先，编制风险价值（VaR）和条件风险价值（CVaR）求解函数，设置组合的月度最小期望收益率为1%，一阶自相关系数上限为0.4，置信度为99%（alpha=0.01），求得组合在各个对冲基金上的最优分配权重。由此知，最优组合主要投资于以下5种投资策略8只对冲基金：Eckhardt Futures LP（CTA/管理期货型）32.39%，Perry Partners International Inc（事件驱动型）20.81%，Gabelli Associates Ltd（可转换套利）19.46%，Trident Global Diversified（全球宏观）11.02%，QFS Currency Fund LP（全球宏观）6.0%，World Monetary and Agriculture Program（CTA/管理期货）5.46%，Sandler Associates（股票多空仓）4.11%，Tonga Partners LP（股票多空仓）0.76%。而困境债券、固定收益、多重策略、相对价值（股票市场中性）等5种投资策略型的对冲基金分配的权重几乎为0，可以忽略不计。此时，最优组合的基于Cornish -Fisher扩展的条件风险价值CVaR最大为2.25，小于样本中的任何一只对冲基金的CVaR，说明组合获得了优化。
利用MATLAB画出基于Cornish-Fisher扩展的VaR、CVaR有效前沿组合如图3-1.由图可知，均值—风险价值/条件风险价值（ER—VaR、ER—CVaR）有效前沿线都在均值—方差有效前沿线的左侧，均值—条件风险价值（ER—CVaR）有效前沿线在最左侧，说明均值—条件风险价值优化模型能得到更为优秀的投资组合。
图3-1 基于Cornish-Fisher扩展的有效前沿图
利用MATLAB画出基于历史模拟、正态分布以及Cornish-Fisher扩展的ER—CVaR有效前沿组合如图3-2。由图可知，基于正态分布以及Cornish-Fisher扩展的ER—CVaR有效前沿均在基于历史模拟的ER—CVaR有效前沿左侧。而随着收益（ER）的增大，基于Cornish-Fisher扩展的ER—CVaR有效前沿先是在基于正态分布的ER—CVaR有效前沿右侧，表现相对差一些；随后在中间区域，位于基于正态分布的ER—CVaR有效前沿左侧，表现相对好一些；最后上部区域，又回到基于正态分布的ER—CVaR有效前沿右侧，表现相对差一些。但是，一般选择的投资区域在中间区域，故一般基于Cornish-Fisher扩展的ER—CVaR有效前沿组合要优于基于正态分布的ER—CVaR有效前沿组合。 （上转第111页）
三、 总结
本文选取美国1995年1月至今都存活的20只对冲基金作为样本进行实证分析，发现基于Cornish-Fisher扩展得到的ER—CVaR有效前沿最优，能得到相对较为优秀的投资组合，并基于样本数据得到一个相对较优的FOHF。实证结果表明对冲基金投资组合构建与优化模型La-MCVaR是切实可行的，可以应用到对冲基金的投资组合（FOF）的构建中，为投资决策作参考。 （作者单位：首都经济贸易大学经济学院）
参考文献：
[1] 包卫军， 徐成贤：基于多维t-Copula函数的投资组合的CVaR分析统计与决策，2008，20。
[2] 陈志斌：对冲基金流动性风险的计量与应用研究，同济大学，2008。
[3] 顾巧明、惠宝成：现代投资组合新视角：对冲基金配置的理论与实证研究，上海金融，2011，（02） 。
[4] 郭文旌、徐少丽：基于Copula- EGARCH- CVaR的投资组合优化，统计与决策，2009（18）。