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史和道[6 ] 学习了部分积分由 Kenig 和斯坦因介绍了的 multilinear 的固定[3 ] 在加权的 L p 的产品上， -spaces, 和得到的一些结果。我们关于他们的结果给一些讲话并且改正一些错误。我们也考虑部分积分由 Grafakos 介绍了的另一 multilinear [2 ] 。