对人教版教材中几个物理规律的重构建议

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  一、 问题的提出
  在高中物理新课程标准中,把科学探究和科学内容放到同等重要的地位,明确提出让学生“经历科学探究过程,认识科学探究的意义,尝试应用科学探究的方法研究物理问题”. 基于这一理念,人教版教材突出了规律的建立过程. 但在教学中发现,由演绎方法建立起的部分物理规律之中,存在着以特殊模型为前提演绎得出一般物理规律的现象;而对于由实验归纳方法建立起的部分物理规律之中,教材往往直接指出如何进行归纳,而没有充分体现过程与方法.
  二、 对几个物理规律的重构建议
  在人教版教材中,《动能定理》《焦耳定律》《闭合电路欧姆定律》三个物理规律都是以特殊模型为演绎起点、通过理论演绎建立起的一般规律,而演绎方法的规则是由一般到特殊,故教材的呈现方式隐含着逻辑问题;《楞次定律》是通过实验归纳方法建立起来的,但在对实验现象进行归纳时,没有充分运用科学方法引导学生进行探究,而是直接提示学生通过“中介”——“感应电流的磁场”来进行归纳. 有鉴于此,建议对它们的呈现方式进行重构.
  1. 对动能定理的重构建议
  (1) 教材分析
  动能定理是通过理论演绎的途径建立起来的,具体过程如下:
  由牛顿第二定律F=ma=m及功的定义dW=F?dx得F?dx=m?dx=mv?dv,
  将上式积分有W=mv22-mv21.
  教材据图1所示的物理模型,运用牛顿第二定律F=ma与运动学公式v22-v21=2ax进行理论演绎,得出W=mv22-mv21,并直接指出此式即为动能定理,纵观上面的推理过程,其逻辑关系实质如图2所示.
  上述演绎推理的大前提是牛顿第二定律,小前提是物体做匀变速直线运动,那么,由此演绎得出的W=mv22-mv21的适用条件自然是与小前提相同的,因此,我们不能将其称之为动能定理. 尽管教材此后也就物体受多个力作用及曲线运动情况作了说明或提示,但仍然不是对动能定理真正意义上的建构,故有必要对其呈现方式进行重构.
  (2) 重构方案
  由于学生知识结构的限制,在高中阶段不可能运用理论演绎的方法建立起动能定理,为此,建议根据分类方法,分别就直线运动与曲线运动两类情况设计的递进性问题链,变理论演绎为演绎与归纳相结合,引导学生在问题解决中“发现”动能定理.
  类型一:直线运动
  问题1 在图1所示的水平面上,如果物体与水平面间有摩擦力作用,物体的动能变化量与什么功相对应?
  通过对此问题的探究,把W=mv22-mv21的适用范围推广至多力做功情况,此时的W为合外力所做的功,同时能使学生产生问题意识,即:这一结论是否具有普遍性?是否适用变力、曲线运动情况?从而生成新的问题.
  问题2 如图3所示,物体在粗糙的水平面运动,在l1、l2段分别受到水平力F1、F2作用,则物体在整个过程中的动能变化量与什么功相对应?
  通过对它的探究,引导学生建构起多过程问题中功和动能变化量的关系,并把单过程中的合外力功W扩展至各过程中功的代数和,从而加深了对功W的理解.
  问题3 如果物体在粗糙的水平面上运动时,受到的水平作用力F是变化的,则物体的动能变化量又与什么功相对应?
  这是由问题2衍生出的直线运动中更为一般的问题,通过问题2的启发,学生能运用微元法进行演绎推理,并得出W=mv22-mv21.
  在上面三个问题中,对应的物理模型都是在水平面上的运动物体,对于其他类型的直线运动,学生也容易得出W=mv22-mv21的结论,从而通过问题解决建构起直线运动中功与动能变化量间的关系,那么此结论对于曲线运动是否成立?如果成立,我们就发现了一条新的物理规律,由此生成类型二的问题.
  类型二:曲线运动
  问题4 从高为H处将一物体以一速度v0沿水平方向抛出,重力对物体所做的功与物体的动能变化量之间存在什么关系?
  以此问题为支架,让学生进一步体会物理科学方法在探究过程中的作用,实践表明,学生对此问题能从两个角度进行探究,一是运用“猜想—检验”模式,先提出假说“重力对物体做的功等于物体动能的变化量”,然后运用平抛运动知识进行检验;二是运用微元方法,化曲为直,进行演绎推理. 同时,也使学生意识到要建立一个新的物理规律,还需要对一般的曲线运动进行分析,从而衍生出问题5.
  问题5 如果物体做曲线运动,且受到变力作用,则物体的动能变化量又与什么功相对应?
  对此,学生运用类比方法得出W=mv22-mv21.
  在对以上两类问题探究的基础上,引导学生进行理论归纳,进而在问题解决中建构起具有普遍意义的动能定理.
  2. 对焦耳定律的重构建议
  (1) 教材分析
  在物理学史上,焦耳定律是由焦耳通过实验归纳方法得出的. 而在新教材中,没有重现物理学史,而是以电流通过纯电阻元件为前提,通过理论演绎方法对其进行重构,具体的逻辑关系如图4.
  显然,上面推理过程的大前提是普遍适用的电功公式W=IUt,小前提是电流通过纯电阻元件,因而得到的结论Q=I2Rt也只适用于纯电阻元件,而由实验归纳方法建立起来的焦耳定律是适用于任何电路元件的,故需要对其呈现方式进行重构.
  (2) 重构方案
  尽管运用理论演绎方法在建立焦耳定律时面临逻辑问题,但在课堂教学中,完全重现焦耳的实验归纳方法也是不可取的,因为在运用实验归纳方法时,要面临诸如实验类型、精度等一系列问题. 为此,建议运用理想实验与真实实验相结合方法来建构焦耳定律,具体内容如下.
  ①通过定性分析,得出影响焦耳热的物理量有R、I、t
  ②理想实验的设计及其思维操作
  设阻值为R0的用电器通以电流I0,在时间t0内产生的焦耳热为Q0,依据等效思想,运用控制变量法来探究其他情况下产生的焦耳热与Q0的关系,进而建构起Q与R、I、t的大致关系.
  问题1 在电流、电阻不变的情况下,探究焦耳热Q与时间t的关系.   理想实验:如图5,在电流I0、电阻R0不变情况下,在两个时间t0内产生的热量Q之和即为2t0时间内产生的热量Q1,故有Q1=2Q0,由此可见,Q∝t.
  在上面设计的理想实验中,为探究焦耳热Q与时间t的关系,运用了倍增方法和控制变量法,把待探究的时间设计为t0的整数倍,便于学生发现焦耳热Q与时间t的关系,下面两个理想实验的设计思想与此相同.
  问题2 在电流I0及时间t0一定的情况下,探究产生的焦耳热Q与电阻R的关系.
  理想实验:如图6所示,在电流I0及时间t0一定的情况下,电阻为2R0产生的焦耳热与两个阻值为R0的电阻串联后在时间t0产生的焦耳热等效,也即Q2=2Q0,故有Q∝R.
  问题3 在电阻R0及时间t0一定的情况下,探究产生的焦耳热Q与电流I的关系.
  在运用理想实验得出Q与R、t的关系后,要探究Q与I的关系,可用倍增方法构造出电流为I0的情况,以便借助上面的结论进行思维操作.
  理想实验:在电阻R0及时间t0一定情况下,通以2I0的电流时产生的热量为Q3,根据等效思想,其产生的热量等效为阻值为2R0的两电阻并联后产生的焦耳热之和,见图7. 由问题2知Q′3=2Q0,而Q3与Q′3的关系为Q3=2Q′3,也即有Q3=2Q′3=4Q0,故有Q∝I2.
  ③焦耳定律的建构
  在对上面的理想实验的思维操作基础上,再运用综合方法,可建构起焦耳热Q与I、R及时间t的关系为Q=kI2Rt,其中常数k可由实验确定,从而运用理想实验等科学方法建立起焦耳定律.
  3. 对闭合电路欧姆定律的重构建议
  (1) 教材分析
  教材的编写思想是通过理论演绎把能量守恒定律与闭合电路欧姆定律联系起来,充分体现功和能的概念在物理学中的重要性,同时又能帮助学生形成完整的认知结构. 基于这一思想,教材以纯电阻电路为前提,运用能量守恒定律建立起闭合电路欧姆定律,其逻辑关系如图8所示.
  从上面逻辑关系可以看出,理论演绎的小前提是纯电阻电路,大前提是能量守恒定律,因而导出的E=IR+Ir及I=也只适用于纯电阻电路,但是教材紧接着又由只适用纯电阻电路的E=IR+Ir推出适用于一般电路的E=U外+U内,这就产生了逻辑问题. 因此有必要对其呈现方式进行重构.
  (2) 重构方案
  在运用能量守恒定律进行理论演绎时,应该遵循理论演绎的规则,即从一般情况出发,导出相应的规律,然后再运用理论演绎得出纯电阻电路中的闭合电路欧姆定律,具体方式如下.
  对于图9所示的电路,电源电动势为E,内阻为r,方框内元件性质未知,电路中的电流为I,路端电压为U. ①在时间t内,外电路中消耗的电能E外为多少?②在时间t内,内电路中电能转化成内能E内多少?③在时间t内,电源中非静电力做的功W为多少?④根据能量守恒定律,W与E外、E内的关系是什么?
  对于上面四个问题,学生依据有关功和能的概念及能量守恒定律得到IEt=IUt+I2rt,对其整理后得到E=U+Ir,其中,Ir是电源的内电压,故此式也可写成E=U外+U内,这两个关系式即为一般意义上的欧姆定律,它适用于一切电路.
  对于纯电阻电路有U=IR,则有I=. 这是纯电阻电路中的闭合电路欧姆定律.
  4. 对楞次定律的重构建议
  (1) 教材分析
  本节教材的编写是以问题与问题解决为纽带,引导学生从发现问题→分析问题→解决问题等步骤去掌握知识,意在突出科学探究,着眼于学生探究能力的提高,其教学流程如下:
  其中重温的实验如图10所示,而且运用草图记录相关信息,以便归纳出楞次定律.
  在运用图10所示的实验进行归纳时,面临一个关键问题,就是如何从众多的物理现象及实验因素中寻找归纳的方向,对此,教材直接提出:“是否可以通过一个‘中介’——‘感应电流的磁场’来表述这一关系”,以此引导学生归纳出楞次定律. 但问题的关键是,我们是怎么想到从原磁场方向与感应电流的磁场方向的关系进行归纳的?
  (2) 重构方案
  根据分类方法,影响感应电流方向的因素有如下三类:一类是外部因素(磁场强弱、磁场方向、磁铁运动方向、磁通量变化等);第二类是自身因素(线圈粗细、线圈的绕制方式等);最后是自身与外部相互联系的方式. 在探究感应电流方向与哪些因素有关时,需要围绕这三类因素设计一些针对性的问题,让学生在问题解决中,提出猜想,设计实验,修正猜想,最终“发现” 楞次定律,具体方案如下.
  ①探究感应电流方向与外界因素之间的关系
  问题1 感应电流方向与磁场变化快慢有无关系?设计实验验证你的猜想.
  问题2 感应电流方向与磁感应强度大小有无关系?设计实验验证你的猜想.
  问题3 分析图10甲和图11所示的实验现象,说明影响感应电流方向的外界因素有哪些.
  设置问题3的目的是引导学生对两类电磁感应问题的共同的外部特性进行归纳,总结出影响感应电流方向的外部因素是磁场方向和磁通量的变化,从而为进一步探究奠定基础.
  ②探究感应电流方向与自身因素之间的关系
  为了探究感应电流方向与自身因素的关系,可设置以下两个问题.
  问题4 试猜测感应电流方向与线圈的粗细、匝数是否有关,设计实验验证你的猜想.
  问题5 感应电流方向与线圈的绕行方向是否有关?设计实验验证你的猜想,并把实验信息记录在草图上.
  通过问题5,引导学生提出猜想,并通过控制变量法,在保证磁场方向和磁通量变化方式相同的情况下,设计出图12所示的实验对猜想进行检验,进而研究感应电流方向与绕行方向的关系.
  根据实验所记录的信息发现,在线圈的绕行方式变化时,回路中的感应电流方向也随之变化,但是线圈中的电流绕行方向是不变的,此时引导学生探究在线圈的绕行方式变化时,什么因素是不变的?
  实践表明,按此方法重构后,学生能寻找到以“感应电流的磁场方向”为中介进行归纳,于是衍生出问题6.
  ③探究感应电流方向与内外关联方式之间的关系
  问题6 磁场方向和磁通量的变化与感应电流方向间存在着什么关系?
  通过对外部因素及自身因素的探究,学生把归纳的方向集中在外加磁场方向与感应电流的磁场方向的关系上,从而归纳出“增反减同”这一规律、对于这一规律的进一步探究,能得出感应电流产生的磁场方向与磁通量的关系,从而归纳出楞次定律的一般表述方式.
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