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我国正在全面实施以培养创新意识和实践能力为核心的素质教育。近年来,数学中、高考试题“源于课本,高于课本”的趋势越来越明显,使得中学教师回归课本知识,以达到“减负提质”之目的。历年中、高考数学试题并不是课本知识内容的简单再现,而是取材于课本,加以变化而得到的。灵活多变的教学才是培养学生数学创新意识的崭新途径。
一、创设情景,激发兴趣,培养学生的创新意识
教育学家乌申斯基说:“没有丝毫兴趣的强制学习,将会扼杀学生探求真理的欲望。”创新的过程需要兴趣来维持。兴趣是学生创造思维活动成功的先导,想象力是涌现创造性思维的源泉,观察力是激发学生创造思维性活动的关键,灵活多变的教学是培养学生创造性思维能力的崭新途径。
(一)利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理,培养学生的创新兴趣。
兴趣产生于思维,而思维又需要一定的知识基础。在教学中出示恰如其分的问题,让学生“跳一跳,就摘到桃子”,问题高低适度,问题是学生想知道的,这样会吸引学生,可以激发学生的认知矛盾,引起认知冲突,引发强烈的兴趣和求知欲。这样可使学生因兴趣而学,而思维,并提出新质疑,自觉地去解决,去创新。
(二)合理满足学生好胜的心理,培养创新的兴趣。
学生都有强烈的好胜心理,如果在学习中屡屡失败,会对从事的学习失去信心。教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦,对培养他们的创新能力是有必要的。比如:针对不同的群体开展几何图形设计大赛、逻辑推理故事演说等,这样可使学生展开想象的翅膀,发挥他们不同的特长,在活动中充分展示自我,找到生活与数学的结合点,感受自己胜利的心理,体会数学带来的成功机会和快乐,培养创新的兴趣。
(三)利用数学中图形的美,培养学生的兴趣。
生活中大量的图形有的是几何图形本身,有的是依据数学中的重要理论产生的,也有的是几何图形组合,它们具有很强的审美价值,在教学中教师宜充分利用图形的线条美、色彩美,给学生最大的感知,充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中,教师要尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中,再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中,产生共鸣,使他们产生创造图形美的欲望,驱使他们创新,维持长久的创新兴趣。
(四)利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等激发学生的创新兴趣。
学生一般喜欢听趣人趣事,在教学中,教师可结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事,如数学理论所经历的沧桑,数学家成长的事迹,数学家在科技进步中的贡献,数学中某些结论的来历,这样既可以使学生了解数学的历史,丰富知识,又可以增加学生对数学的兴趣,增强学生的创新意识。
杨振宁博士在总结科学家成功之道时说:“成功的秘诀在于兴趣。”可见,兴趣是创造思维活动成功的先导。一个人的创造性成果,无一不是在对所研究的问题产生浓厚兴趣的情况下所取得的。兴趣是人们心理活动共有的特征。一个人要在学业上有所发展、有所创造,首先必须对学业产生兴趣,肯用全副精神去做。生物学家达尔文、数学家华罗庚是这样,阿波莱顿发现电离层也是这样,比尔·盖茨成功轨迹的起点也是他永恒的兴趣——对电脑网络的痴迷。所以,教师在教学时采用灵活多变的教学方法,创设情景,着力营造一种轻松愉快的学习氛围,从而培养学生的学习兴趣和热情,用妙趣横生的数学问题吸引学生去思考、去探索、去创造。
二、温故知新,巧妙设疑,指导学生的创造思维活动
陶行知先生说:“发明千千万万,起点是一问。”一池死水,风平浪静,投去一石,涟漪阵阵,可谓一石击起千层浪。教师教学要温故知新,巧妙设疑,指导学生的创造思维活动。教师还要善于设疑,去撞击学生思维的火花,进而激发学生创造思维的波澜。这正如古人所说:“于不疑处有疑,方是进矣。”教师要提倡和鼓励学生“标新立异”、“无中生有”、“异想天开”和“纵横驰骋”,从而培养学生勇于探索、敢于创造的独创精神。
学生解决问题的过程,就是学生发挥聪明智慧,把各种知识链接成思路通道的过程,也是培养学生创新意识和实践能力的教育过程。
三、引而不发,启迪激励,培养学生的创新意识
教育家第斯多惠曾说:“教学的艺术不仅仅在于传授本领,而在于激励、呼唤、鼓励。”青少年的天性是好奇和求异,凡事喜欢问个究竟和另辟蹊径。对此,教师绝不能压抑,而应引导和鼓励。
那么,何种疑问方式最能启迪学生的创造思维呢?教师应该经过认真筛选找出最佳方式。教学采用迂回式提问,联系实际,发人深思,给人启迪,有助于学生分析与综合、观察与想象等思维活动的增强。这样能使学生的思维由浅至深、由窄变宽、由形象到抽象,学生思维的敏捷性、发散性、聚合性、发现性和创新性等也都会得到培养。
教育激励常常有如下的几种方式。
(一)榜样激励。
常言道,榜样的力量是无穷的。教师要通过学生中创新的事例为榜样,组织全班同学积极思考,努力上进。
(二)前景激励。
青少年学生向往美好的理想,希望得到优秀的成绩,积极进取,大胆创新,开拓前进的道路。
(三)参与激励。
实践出真知,训练出才干,培养学生的创新意识和实践能力,从多方面提高学生是实施素质教育的重点。
(四)表现激励。
勇于表现自我是青少年的特点,教师要让学生充分展示自己的特长,给班级教学带来生机、带来活力,这样可对培养和发展学生的爱好与技能产生无形的推动力。
(五)竞争激励。
有竞争才有发展,学生在学习环境中你追我赶,争先恐后,能发挥学生的主体作用,能有效地推动数学创新活动的开展。
(六)成功激励。
成功给人带来光荣、幸福等美好的感受,更能鼓励成功者不断进取,这样可发展学生的创造性又给学校集体争得荣誉。
(七)表扬激励。
及时、充分地肯定学生的闪光点,热情地表扬学生的聪明智慧,是激励学生大胆创新的良好方法。
四、积极参与,灵活多变,培养学生的创造能力
课堂教学是师生情感交往的场所,教师要给予学生参与的时间和权利。在教学中,教师要创设民主型、探索性的课堂气氛,因势利导,反映学生多种思路(方法)解题的创造性,注重创新思维能力的培养。热情表彰、鼓励学生的新作,最好由教师板书学生作业的全过程,分析学生的思路,指出其新颖之处和思维闪光点,激励全班学生积极进取,发展创新思维。教师应结合教学内容指导学生研究性学习,发挥知识的智力因素,大胆探索解题思路,勇敢地提出新解法,鼓励学生讨论、质疑、发表各种见解,形成师生间的能动交流。
灵活多变是培养学生创造性思维能力的途径。灵活多变即思维敏捷、随机应变,对于疑难问题能提出较多的思维和见解。教师在教学中,应力求打破常规,引导学生从多方面去思考问题,注意培养学生一题多解、一题多思、一题多变、举一反三的创新思维。创造性思维的实质就是思维活动中选择、突破和重新建构这三者的有机统一。
五、培养合作精神与竞争意识
21世纪科学技术竞争激烈,竞争的成败往往取决于人们是否合作,所以教师应培养学生既要有竞争意识,又要善于合作学习,有利于促进学生社会化的进程。
(一)教师应培养学生善于倾听他人的发言,善于陈述自己的想法,敢于修正他人的观点,勇于接受他人的意见并修正自己的想法。当不同见解难以统一时,教师应让学生学会各自保留自己的见解。
(二)合作讨论要有明确的目的,要有秩序的发表意见,要控制音量,不要影响他人讨论。
(三)如果是分小组活动,人员的组合要采取轮换制,使每个人接触面广,小组成员可以轮流代表小组发言,组与组之间可以随机交流帮助。
(四)适合小组合作研究的内容有:1.辨析概念性问题;2.寻求规律的问题;3.操作实验探究问题;4.选择解题策略;5.集体竞争性作业;6.学生间互评、互检、互查的合作。
六、发挥知识的智力因素,培养数学创新意识
恩格斯说:“人的思维是宇宙间最美丽的花朵。”科学知识是人类智慧的结晶,是人们长期探索、研究的成果。在当今信息社会,知识经济初见端倪,“知识改变命运”。
邓小平指出:“要尊重知识,尊重人才。”科学知识的创新充满勇于进取的人文精神,记载着人类发明、创造的光辉历史,凝聚着人类思索与奋斗的成功经验。它既有巧夺天工的构思,传承着人类的聪明与机智,又深刻地反映了人们对社会和自然规律的认识,闪耀着真理的光芒。总之,知识蕴藏着丰富的智力因素,是我们知识经济时代的财富,也是人类社会发展不可或缺的精神食粮。
我们教学数学知识,比如一个重要定理,不仅要让学生掌握定理的条件和结论,知道它的重要用途,认识定理证明的思想方法,理解其中的运算和推理技巧,而且要让他们深刻理解定理反映的事物本质。正如马克思指出的:“尤其数学知识中丰富的有关事物发展和变化的唯物辨证法思想,这大量的智力因素,让我们站在巨人的肩上,看得更远。”这大量的智力因素,正是我们培养学生创新思维能力的智力源泉,也是启迪我们进行创新思维活动的根据。
在定理证明中,教师应调动学生思维的积极性,利用定理证明与发现的联系激发学生思维,在多种解题思路探求中开发学生智力,激励学生的创新思维。实践出真知,训练出才干,培养创新意识和实践能力是成功的保障。
我们之所以在学习中反对“死记硬背”,就是要突出知识的智力因素,使学生掌握真才实学,学会过硬本领。我们应培养学生灵活运用数学知识去分析综合、探索联想,创造性地解决社会发展的实际问题,全面提高学生的能力素质。
七、让学生体验成功的感受
学生体验成功是心理需要,有利于增强学习自信心,也是学习的内隐动力。教师应让每个学生展现成功,体验成功的愉悦;以赞许集体合作的成果为主,对于一些有独特见解的学生,给予鼓励和赞赏;对于不同年龄段的学生,采用不同形式的表扬。注意表扬不要过滥,尽量减少由教师发布表扬令,应征得广大学生的意见给予表扬。只有这样,学生的创新意识和能力才会表现出来。
总而言之,要培养学生的创新能力,必须积极创造条件,教师应努力培养学生主体意识,在课堂上创设生动有趣得情境来启发诱导,在课外要积极运用数学知识解决实际激发学生强烈得求知欲,让学生亲自探索、发现、解决问题,享受创造的乐趣,获得成功的喜悦,真正成为学习的主人。
一、创设情景,激发兴趣,培养学生的创新意识
教育学家乌申斯基说:“没有丝毫兴趣的强制学习,将会扼杀学生探求真理的欲望。”创新的过程需要兴趣来维持。兴趣是学生创造思维活动成功的先导,想象力是涌现创造性思维的源泉,观察力是激发学生创造思维性活动的关键,灵活多变的教学是培养学生创造性思维能力的崭新途径。
(一)利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理,培养学生的创新兴趣。
兴趣产生于思维,而思维又需要一定的知识基础。在教学中出示恰如其分的问题,让学生“跳一跳,就摘到桃子”,问题高低适度,问题是学生想知道的,这样会吸引学生,可以激发学生的认知矛盾,引起认知冲突,引发强烈的兴趣和求知欲。这样可使学生因兴趣而学,而思维,并提出新质疑,自觉地去解决,去创新。
(二)合理满足学生好胜的心理,培养创新的兴趣。
学生都有强烈的好胜心理,如果在学习中屡屡失败,会对从事的学习失去信心。教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦,对培养他们的创新能力是有必要的。比如:针对不同的群体开展几何图形设计大赛、逻辑推理故事演说等,这样可使学生展开想象的翅膀,发挥他们不同的特长,在活动中充分展示自我,找到生活与数学的结合点,感受自己胜利的心理,体会数学带来的成功机会和快乐,培养创新的兴趣。
(三)利用数学中图形的美,培养学生的兴趣。
生活中大量的图形有的是几何图形本身,有的是依据数学中的重要理论产生的,也有的是几何图形组合,它们具有很强的审美价值,在教学中教师宜充分利用图形的线条美、色彩美,给学生最大的感知,充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中,教师要尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中,再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中,产生共鸣,使他们产生创造图形美的欲望,驱使他们创新,维持长久的创新兴趣。
(四)利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等激发学生的创新兴趣。
学生一般喜欢听趣人趣事,在教学中,教师可结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事,如数学理论所经历的沧桑,数学家成长的事迹,数学家在科技进步中的贡献,数学中某些结论的来历,这样既可以使学生了解数学的历史,丰富知识,又可以增加学生对数学的兴趣,增强学生的创新意识。
杨振宁博士在总结科学家成功之道时说:“成功的秘诀在于兴趣。”可见,兴趣是创造思维活动成功的先导。一个人的创造性成果,无一不是在对所研究的问题产生浓厚兴趣的情况下所取得的。兴趣是人们心理活动共有的特征。一个人要在学业上有所发展、有所创造,首先必须对学业产生兴趣,肯用全副精神去做。生物学家达尔文、数学家华罗庚是这样,阿波莱顿发现电离层也是这样,比尔·盖茨成功轨迹的起点也是他永恒的兴趣——对电脑网络的痴迷。所以,教师在教学时采用灵活多变的教学方法,创设情景,着力营造一种轻松愉快的学习氛围,从而培养学生的学习兴趣和热情,用妙趣横生的数学问题吸引学生去思考、去探索、去创造。
二、温故知新,巧妙设疑,指导学生的创造思维活动
陶行知先生说:“发明千千万万,起点是一问。”一池死水,风平浪静,投去一石,涟漪阵阵,可谓一石击起千层浪。教师教学要温故知新,巧妙设疑,指导学生的创造思维活动。教师还要善于设疑,去撞击学生思维的火花,进而激发学生创造思维的波澜。这正如古人所说:“于不疑处有疑,方是进矣。”教师要提倡和鼓励学生“标新立异”、“无中生有”、“异想天开”和“纵横驰骋”,从而培养学生勇于探索、敢于创造的独创精神。
学生解决问题的过程,就是学生发挥聪明智慧,把各种知识链接成思路通道的过程,也是培养学生创新意识和实践能力的教育过程。
三、引而不发,启迪激励,培养学生的创新意识
教育家第斯多惠曾说:“教学的艺术不仅仅在于传授本领,而在于激励、呼唤、鼓励。”青少年的天性是好奇和求异,凡事喜欢问个究竟和另辟蹊径。对此,教师绝不能压抑,而应引导和鼓励。
那么,何种疑问方式最能启迪学生的创造思维呢?教师应该经过认真筛选找出最佳方式。教学采用迂回式提问,联系实际,发人深思,给人启迪,有助于学生分析与综合、观察与想象等思维活动的增强。这样能使学生的思维由浅至深、由窄变宽、由形象到抽象,学生思维的敏捷性、发散性、聚合性、发现性和创新性等也都会得到培养。
教育激励常常有如下的几种方式。
(一)榜样激励。
常言道,榜样的力量是无穷的。教师要通过学生中创新的事例为榜样,组织全班同学积极思考,努力上进。
(二)前景激励。
青少年学生向往美好的理想,希望得到优秀的成绩,积极进取,大胆创新,开拓前进的道路。
(三)参与激励。
实践出真知,训练出才干,培养学生的创新意识和实践能力,从多方面提高学生是实施素质教育的重点。
(四)表现激励。
勇于表现自我是青少年的特点,教师要让学生充分展示自己的特长,给班级教学带来生机、带来活力,这样可对培养和发展学生的爱好与技能产生无形的推动力。
(五)竞争激励。
有竞争才有发展,学生在学习环境中你追我赶,争先恐后,能发挥学生的主体作用,能有效地推动数学创新活动的开展。
(六)成功激励。
成功给人带来光荣、幸福等美好的感受,更能鼓励成功者不断进取,这样可发展学生的创造性又给学校集体争得荣誉。
(七)表扬激励。
及时、充分地肯定学生的闪光点,热情地表扬学生的聪明智慧,是激励学生大胆创新的良好方法。
四、积极参与,灵活多变,培养学生的创造能力
课堂教学是师生情感交往的场所,教师要给予学生参与的时间和权利。在教学中,教师要创设民主型、探索性的课堂气氛,因势利导,反映学生多种思路(方法)解题的创造性,注重创新思维能力的培养。热情表彰、鼓励学生的新作,最好由教师板书学生作业的全过程,分析学生的思路,指出其新颖之处和思维闪光点,激励全班学生积极进取,发展创新思维。教师应结合教学内容指导学生研究性学习,发挥知识的智力因素,大胆探索解题思路,勇敢地提出新解法,鼓励学生讨论、质疑、发表各种见解,形成师生间的能动交流。
灵活多变是培养学生创造性思维能力的途径。灵活多变即思维敏捷、随机应变,对于疑难问题能提出较多的思维和见解。教师在教学中,应力求打破常规,引导学生从多方面去思考问题,注意培养学生一题多解、一题多思、一题多变、举一反三的创新思维。创造性思维的实质就是思维活动中选择、突破和重新建构这三者的有机统一。
五、培养合作精神与竞争意识
21世纪科学技术竞争激烈,竞争的成败往往取决于人们是否合作,所以教师应培养学生既要有竞争意识,又要善于合作学习,有利于促进学生社会化的进程。
(一)教师应培养学生善于倾听他人的发言,善于陈述自己的想法,敢于修正他人的观点,勇于接受他人的意见并修正自己的想法。当不同见解难以统一时,教师应让学生学会各自保留自己的见解。
(二)合作讨论要有明确的目的,要有秩序的发表意见,要控制音量,不要影响他人讨论。
(三)如果是分小组活动,人员的组合要采取轮换制,使每个人接触面广,小组成员可以轮流代表小组发言,组与组之间可以随机交流帮助。
(四)适合小组合作研究的内容有:1.辨析概念性问题;2.寻求规律的问题;3.操作实验探究问题;4.选择解题策略;5.集体竞争性作业;6.学生间互评、互检、互查的合作。
六、发挥知识的智力因素,培养数学创新意识
恩格斯说:“人的思维是宇宙间最美丽的花朵。”科学知识是人类智慧的结晶,是人们长期探索、研究的成果。在当今信息社会,知识经济初见端倪,“知识改变命运”。
邓小平指出:“要尊重知识,尊重人才。”科学知识的创新充满勇于进取的人文精神,记载着人类发明、创造的光辉历史,凝聚着人类思索与奋斗的成功经验。它既有巧夺天工的构思,传承着人类的聪明与机智,又深刻地反映了人们对社会和自然规律的认识,闪耀着真理的光芒。总之,知识蕴藏着丰富的智力因素,是我们知识经济时代的财富,也是人类社会发展不可或缺的精神食粮。
我们教学数学知识,比如一个重要定理,不仅要让学生掌握定理的条件和结论,知道它的重要用途,认识定理证明的思想方法,理解其中的运算和推理技巧,而且要让他们深刻理解定理反映的事物本质。正如马克思指出的:“尤其数学知识中丰富的有关事物发展和变化的唯物辨证法思想,这大量的智力因素,让我们站在巨人的肩上,看得更远。”这大量的智力因素,正是我们培养学生创新思维能力的智力源泉,也是启迪我们进行创新思维活动的根据。
在定理证明中,教师应调动学生思维的积极性,利用定理证明与发现的联系激发学生思维,在多种解题思路探求中开发学生智力,激励学生的创新思维。实践出真知,训练出才干,培养创新意识和实践能力是成功的保障。
我们之所以在学习中反对“死记硬背”,就是要突出知识的智力因素,使学生掌握真才实学,学会过硬本领。我们应培养学生灵活运用数学知识去分析综合、探索联想,创造性地解决社会发展的实际问题,全面提高学生的能力素质。
七、让学生体验成功的感受
学生体验成功是心理需要,有利于增强学习自信心,也是学习的内隐动力。教师应让每个学生展现成功,体验成功的愉悦;以赞许集体合作的成果为主,对于一些有独特见解的学生,给予鼓励和赞赏;对于不同年龄段的学生,采用不同形式的表扬。注意表扬不要过滥,尽量减少由教师发布表扬令,应征得广大学生的意见给予表扬。只有这样,学生的创新意识和能力才会表现出来。
总而言之,要培养学生的创新能力,必须积极创造条件,教师应努力培养学生主体意识,在课堂上创设生动有趣得情境来启发诱导,在课外要积极运用数学知识解决实际激发学生强烈得求知欲,让学生亲自探索、发现、解决问题,享受创造的乐趣,获得成功的喜悦,真正成为学习的主人。