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【摘要】培养学生的空间观念为小学教学的核心任务之一.如何让学生建立空间观念呢？本文提出了以下策略：注重观察，获得感性经验，激发空间观念;动手操作，直观感知，建立空间观念;发挥空间想象力，提升数学思维，强化空间观念.
【关键词】空间观念;观察;操作;想象
数学课程标准指出，学生要丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维.小学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，因此他们的思维以形象思维为主，形象思维在学生的数学学习过程中发挥着重要的作用.
如何培养学生的空间观念，是小学数学教师在“空间与图形”教学中所要思考的问题.小学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的关键阶段，在此阶段，教师可以借助必要的直观操作活动，培养学生的空间观念.在小学数学课堂教学中，如何培养学生的空间观念呢？笔者根据小学数学教学经验，将理论与经验相结合，探究以观察、操作和想象为核心来培养学生空间观念的方法，以供广大教育同仁借鉴和思考.
一、注重观察，获得感性经验，激发空间观念
小学生受年龄特点和认知水平的影响，他们更愿意从观察入手，往往通过观察物体获得对几何图形的认知，因此，精心设计观察活动是培养学生空间观念的主要手段.让学生从不同位置观察物体，可以使学生建立对几何图形的表象，进而培养学生的空间观念.在教学中，教师应注重三个方面：一是教学内容联系生活实际.结合小学生的认知规律，教师在学生初步了解几何图形的基础上，顺势而教，唤醒学生已有的数学经验，引导学生观察生活中的实物，使学生逐步建立起对几何图形的视觉空间表象.二是利用直观教具辅助教学.出示直观教具让学生进行观察，是培养学生空间观念的有效途径.与现实生活中的实物相比，直观教具具有准确性和规范性，容易被学生感知.通过观察直观教具，学生对几何图形获得感性认识，形成形象化思维.三是指导学生掌握观察方法.教师应引导学生多角度观察，并把握观察要点，如观察对象是什么，如何观察，先观察什么，再观察什么，最后观察什么，使观察活动更有效率.
如，北师大版小学五年级下册数学“长方体的认识”教学片段.
师：同学们，生活中有哪些物体的形状是长方体呢？
生1：洗衣机.
生2：饮水机.
生3：鞋盒.
师：在我们周围有哪些长方体呢？
（学生观察、讨论）
生1：橡皮.
生2：文具盒.
师：我们周围的长方体还挺多！现在，请同学们把长方体模型拿出来，观察这个长方体，它有几个面？几条棱？几个顶点？
（学生对长方体学具进行观察）
生：长方体有8个顶点，6个面，12条棱.
师：同学们看一看、摸一摸，长方体的面、顶点和棱分别有什么特征呢？
生：长方体的面是“平平的”，顶点是“尖尖的”，棱是“长长的”.
在教学中，教师将几何图形的学习与现实生活紧密联系起来，使学生在现实生活中发现和观察长方体的“原型”，并通过观察对比，建立几何图形的初步印象.同时，在教师有意识的引导下，学生有目的地进行观察，逐步认识了长方体的面、棱、顶点，并建立起“长方体”的空间表象，这有效激发了学生的空间观念，奠定了学生空间想象力的基础.
二、动手操作，直观感知，建立空间观念
教育家陶行知一首脍炙人口的“手脑相长歌”：人生两个宝，双手与大脑.动脑不动手，快要被打倒.动手不动脑，饭也吃不饱.手脑都会用，才算是开天辟地的大好佬.这首歌说明了动手操作与动脑思考在学习过程中的重要性.然而，就课堂教学现状而言，有些教师认为动手操作浪费时间和精力，为了提高课堂的“效率” ，他们不重视动手操作环节，而是直接操作，或者用多媒体演示，还有的教师为了省时省力，直接以“说教”代替操作，这些做法脱离了实践操作，压制了学生学习的积极性，使学生不能在操作中思考，无法积累空间表象，自然也就不能形成空间观念.在小学数学教学中，自己动手，拼拼凑凑、剪剪贴贴、摆摆弄弄、量量画画，是学生学习数学知识的一条重要路径.在学习几何图形时，学生不仅要记概念、背公式，还要通过实践操作过程进行直观感知，从而建立空间观念.空间观念的形成需要动手实践来实现，它是一个想象、思考、验证的过程.学生在动手操作的过程中，可以强化空间表象，进而建立空间观念.
如，北师大版五年级下册数学“正方体的展开图”教学片段.
师：把图1拼成一个正方体后，哪些数字是相对的？
生1：1和4.
生2：不对，1和2，5和6，4和3.
师：谁说得对呢？我们动手做一做吧！谁能告诉我应该怎么做？
生：先把图形沿着外围的线剪下来，再折成一个正方体，看看哪些数字是相对的.
师：既然方案已经出来了，那我们就以小组为单位剪一剪、折一折吧！
（学生操作，教师巡回指导，并告诉学生注意事项）
师：通过动手操作，同学们发现了什么？
生：1和2，5和6，4和3分别相对.
（学生纷纷表示赞同）
师：同学们思考一下，为什么1的对面是2，5的对面是6呢？
（学生观察自己折成的正方体）
生：1，2，5，6都是挨着“4”的，折成正方体后也在“4”的周围.
师：对.
生：从平面展开图上看，1和2，5和6中间都隔着“4”，所以折起来之后，1和2，5和6就是相对的.
师：同学们真厉害，这么快就发现了这个规律.
學生在教师的引导下，通过剪一剪，折一折，真正地获得了丰富的空间表象，从而在头脑中建立起空间观念，提高了立体空间思维能力.值得一提的是，在教师的引导下，学生前期动脑猜想，后期动手操作，充分做到了手脑并用，并真正地认识、理解、掌握了数学概念，进而建立了空间观念. 三、发挥空间想象力，提升数学思维，强化空间观念
科学家爱因斯坦曾说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，并且是知识进化的源泉，没有想象力就不可能有创造.”观察和操作是激发与建立学生空间观念的重要途径，而給学生插上想象的翅膀，充分发挥学生的想象力，是强化学生空间观念的重要措施.想象比惯性思维要强大有力，它不受现有条条框框的限制，是学生依据已有经验进行的更高层次的思维活动.在几何教学中，加强学生空间想象力的训练，能够促进学生数学思维的不断发展.
师：请同学们观察图2中的两个图形，比较一下，哪个图形的面积大？
生1：这是两个不规则的图形.
生2：可以用数格子的方法.
生3：有的地方占有的是不规则的格子，计算结果会有误差.
师：同学们，发挥一下你们的想象力，怎样将不规则图形转化为规则图形？
（学生大胆想象，并进行交流、讨论）
生1：将第一个图形上面的“小半圆”剪下，并放到下方缺口处，正好变成一个长方形（如图3所示）.这个长方形占了48个小格子.
生2：将第二个图形下面凸出来的部分剪下，并进行旋转，再放在上面凹进去的地方，变成一个长方形（如图4所示），这个长方形也占了48个小格子.
生3：把“瓶子”从中间对折、剪开，把其中的一半进行旋转、拼接，也可以得到一个占了48个小格子的长方形（如图5所示）.
师：同学们真棒！你们的想象力太丰富了.
学生通过平移、旋转计算出不规则图形的面积.这个过程锻炼和提高了学生的空间想象力，点燃了学生思维的火花，强化了学生的空间观念，发展了学生的数学思维，为学生终身学习奠定了基础.
结 语
学生空间观念的形成并非一朝一夕，而是需要一个比较漫长的过程.教师在教学中要积极引导学生建立空间观念，以多种方式、多角度引导学生进行动手操作，进而丰富学生的空间表象，并要鼓励学生发挥想象力，强化空间观念.空间观念的培养必须要落到实处，真正实现发展学生数学思维、提升学生数学素养的目的.
【参考文献】
[1]耿腾飞.小学数学教学中培养学生空间观念的策略[J].数学学习与研究，2019（14）：67.
[2]杨磊.小学生空间观念的培养策略：以人教版小学数学五年级上册“观察物体”一课为例[J].教育实践与研究（A），2014（02）：65-70.
[3]齐叶敏.让空间观念的培养不再空对空：小学低段“长度测量”的教学思考[J].教育实践与研究（A），2020（Z1）：50-52.
【关键词】空间观念;观察;操作;想象
数学课程标准指出，学生要丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维.小学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，因此他们的思维以形象思维为主，形象思维在学生的数学学习过程中发挥着重要的作用.
如何培养学生的空间观念，是小学数学教师在“空间与图形”教学中所要思考的问题.小学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的关键阶段，在此阶段，教师可以借助必要的直观操作活动，培养学生的空间观念.在小学数学课堂教学中，如何培养学生的空间观念呢？笔者根据小学数学教学经验，将理论与经验相结合，探究以观察、操作和想象为核心来培养学生空间观念的方法，以供广大教育同仁借鉴和思考.
一、注重观察，获得感性经验，激发空间观念
小学生受年龄特点和认知水平的影响，他们更愿意从观察入手，往往通过观察物体获得对几何图形的认知，因此，精心设计观察活动是培养学生空间观念的主要手段.让学生从不同位置观察物体，可以使学生建立对几何图形的表象，进而培养学生的空间观念.在教学中，教师应注重三个方面：一是教学内容联系生活实际.结合小学生的认知规律，教师在学生初步了解几何图形的基础上，顺势而教，唤醒学生已有的数学经验，引导学生观察生活中的实物，使学生逐步建立起对几何图形的视觉空间表象.二是利用直观教具辅助教学.出示直观教具让学生进行观察，是培养学生空间观念的有效途径.与现实生活中的实物相比，直观教具具有准确性和规范性，容易被学生感知.通过观察直观教具，学生对几何图形获得感性认识，形成形象化思维.三是指导学生掌握观察方法.教师应引导学生多角度观察，并把握观察要点，如观察对象是什么，如何观察，先观察什么，再观察什么，最后观察什么，使观察活动更有效率.
如，北师大版小学五年级下册数学“长方体的认识”教学片段.
师：同学们，生活中有哪些物体的形状是长方体呢？
生1：洗衣机.
生2：饮水机.
生3：鞋盒.
师：在我们周围有哪些长方体呢？
（学生观察、讨论）
生1：橡皮.
生2：文具盒.
师：我们周围的长方体还挺多！现在，请同学们把长方体模型拿出来，观察这个长方体，它有几个面？几条棱？几个顶点？
（学生对长方体学具进行观察）
生：长方体有8个顶点，6个面，12条棱.
师：同学们看一看、摸一摸，长方体的面、顶点和棱分别有什么特征呢？
生：长方体的面是“平平的”，顶点是“尖尖的”，棱是“长长的”.
在教学中，教师将几何图形的学习与现实生活紧密联系起来，使学生在现实生活中发现和观察长方体的“原型”，并通过观察对比，建立几何图形的初步印象.同时，在教师有意识的引导下，学生有目的地进行观察，逐步认识了长方体的面、棱、顶点，并建立起“长方体”的空间表象，这有效激发了学生的空间观念，奠定了学生空间想象力的基础.
二、动手操作，直观感知，建立空间观念
教育家陶行知一首脍炙人口的“手脑相长歌”：人生两个宝，双手与大脑.动脑不动手，快要被打倒.动手不动脑，饭也吃不饱.手脑都会用，才算是开天辟地的大好佬.这首歌说明了动手操作与动脑思考在学习过程中的重要性.然而，就课堂教学现状而言，有些教师认为动手操作浪费时间和精力，为了提高课堂的“效率” ，他们不重视动手操作环节，而是直接操作，或者用多媒体演示，还有的教师为了省时省力，直接以“说教”代替操作，这些做法脱离了实践操作，压制了学生学习的积极性，使学生不能在操作中思考，无法积累空间表象，自然也就不能形成空间观念.在小学数学教学中，自己动手，拼拼凑凑、剪剪贴贴、摆摆弄弄、量量画画，是学生学习数学知识的一条重要路径.在学习几何图形时，学生不仅要记概念、背公式，还要通过实践操作过程进行直观感知，从而建立空间观念.空间观念的形成需要动手实践来实现，它是一个想象、思考、验证的过程.学生在动手操作的过程中，可以强化空间表象，进而建立空间观念.
如，北师大版五年级下册数学“正方体的展开图”教学片段.
师：把图1拼成一个正方体后，哪些数字是相对的？
生1：1和4.
生2：不对，1和2，5和6，4和3.
师：谁说得对呢？我们动手做一做吧！谁能告诉我应该怎么做？
生：先把图形沿着外围的线剪下来，再折成一个正方体，看看哪些数字是相对的.
师：既然方案已经出来了，那我们就以小组为单位剪一剪、折一折吧！
（学生操作，教师巡回指导，并告诉学生注意事项）
师：通过动手操作，同学们发现了什么？
生：1和2，5和6，4和3分别相对.
（学生纷纷表示赞同）
师：同学们思考一下，为什么1的对面是2，5的对面是6呢？
（学生观察自己折成的正方体）
生：1，2，5，6都是挨着“4”的，折成正方体后也在“4”的周围.
师：对.
生：从平面展开图上看，1和2，5和6中间都隔着“4”，所以折起来之后，1和2，5和6就是相对的.
师：同学们真厉害，这么快就发现了这个规律.
學生在教师的引导下，通过剪一剪，折一折，真正地获得了丰富的空间表象，从而在头脑中建立起空间观念，提高了立体空间思维能力.值得一提的是，在教师的引导下，学生前期动脑猜想，后期动手操作，充分做到了手脑并用，并真正地认识、理解、掌握了数学概念，进而建立了空间观念. 三、发挥空间想象力，提升数学思维，强化空间观念
科学家爱因斯坦曾说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，并且是知识进化的源泉，没有想象力就不可能有创造.”观察和操作是激发与建立学生空间观念的重要途径，而給学生插上想象的翅膀，充分发挥学生的想象力，是强化学生空间观念的重要措施.想象比惯性思维要强大有力，它不受现有条条框框的限制，是学生依据已有经验进行的更高层次的思维活动.在几何教学中，加强学生空间想象力的训练，能够促进学生数学思维的不断发展.
师：请同学们观察图2中的两个图形，比较一下，哪个图形的面积大？
生1：这是两个不规则的图形.
生2：可以用数格子的方法.
生3：有的地方占有的是不规则的格子，计算结果会有误差.
师：同学们，发挥一下你们的想象力，怎样将不规则图形转化为规则图形？
（学生大胆想象，并进行交流、讨论）
生1：将第一个图形上面的“小半圆”剪下，并放到下方缺口处，正好变成一个长方形（如图3所示）.这个长方形占了48个小格子.
生2：将第二个图形下面凸出来的部分剪下，并进行旋转，再放在上面凹进去的地方，变成一个长方形（如图4所示），这个长方形也占了48个小格子.
生3：把“瓶子”从中间对折、剪开，把其中的一半进行旋转、拼接，也可以得到一个占了48个小格子的长方形（如图5所示）.
师：同学们真棒！你们的想象力太丰富了.
学生通过平移、旋转计算出不规则图形的面积.这个过程锻炼和提高了学生的空间想象力，点燃了学生思维的火花，强化了学生的空间观念，发展了学生的数学思维，为学生终身学习奠定了基础.
结 语
学生空间观念的形成并非一朝一夕，而是需要一个比较漫长的过程.教师在教学中要积极引导学生建立空间观念，以多种方式、多角度引导学生进行动手操作，进而丰富学生的空间表象，并要鼓励学生发挥想象力，强化空间观念.空间观念的培养必须要落到实处，真正实现发展学生数学思维、提升学生数学素养的目的.
【参考文献】
[1]耿腾飞.小学数学教学中培养学生空间观念的策略[J].数学学习与研究，2019（14）：67.
[2]杨磊.小学生空间观念的培养策略：以人教版小学数学五年级上册“观察物体”一课为例[J].教育实践与研究（A），2014（02）：65-70.
[3]齐叶敏.让空间观念的培养不再空对空：小学低段“长度测量”的教学思考[J].教育实践与研究（A），2020（Z1）：50-52.