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摘 要：为明确凤阳地区夏玉米农艺性状对籽粒产量影响的主次关系，应用灰色系统理论中的关联度分析法，对15个玉米杂交种的农艺性状和穗部性状进行了分析。结果表明：玉米性状对产量的作用从大到小依次为秃尖度>出籽率>穗长>行粒数>总叶数>株高>穗上叶数>穗位高>粒行数>穗粗。因此，在凤阳地区夏玉米生产中，应选择秃尖长度小、出籽率较高、穗长适中的品种，这是提高夏玉米产量的有效途径。
关键词：玉米;杂交种;关联度;农业性状;产量
中图分类号 S513 文献标识码 A 文章编号 1007-7731（2019）23-0084-04
玉米杂交种的许多重要经济性状和农艺性状均为数量性状，其产量是由环境因素、栽培管理水平、品种（组合）等多个因素共同作用决定的[1]。而各因素对产量影响的主次关系对品种丰产鉴定尤为重要。研究玉米杂交种主要农艺性状对产量影响的大小，对于玉米生产中选择适宜品种（组合）、提高玉米产量具有重要的意义。目前，评价玉米产量与农艺性状关系的方法有方差分析、决定系数分析、回归分析、通径分析等，由于这些方法需要大量的原始数据，计算工作量大，要求数据有一定的统计规律且服从典型的概率分布，使得其应用受到了一定的限制。灰色系统理论是近几十年发展起来的一门统计科学，所需样本小、方式简便，在数据计算分析过程中，不受数据数学理论的限制[2]，近几年来广泛应用于作物育种、品种鉴定和筛选等方面，在分析玉米产量与农艺性状关系上的报道较多。综合前人研究结果，应用灰色关联度分析方法评价玉米产量与性状关系时，因其试验区域生态条件、生产水平以及选用品种（组合）不同，分析结论差异较大，表明在不同生态类型区杂交玉米品种（组合）的产量与农艺性状的关联度不同[3]。为此，本研究运用灰色关联度分析法对凤阳地区夏播杂交玉米产量与主要农艺性状的关联程度，为凤阳地区夏播杂交玉米引种及高产栽培提供理论依据。
1 材料与方法
1.1 供试材料 供试组合共15个，分别为：A036×郑030（y1），HA4×郑030（y2），HA4×A036（y3），A036×郑030（y4），系A015（1）-1-4×A036（y5），系a015（1）-1-4×HA4（y6），沈137，-30×郑030（y7），沈137K14-30×A036（y8），沈137K14-30×HA4（y9），沈137K14-30×系a015（1）-1-4（y10），LFC167×郑030（y11），LFC167×A036（y12），LFC167×HA4（y13），LFC167×系a015（1）-1-4（y14），LFC167×沈137K14-30（y15）。
1.2 试验方法 田间试验采用随机区组设计，3次重复，3行区，行长5m，行距80cm，小区面积20m2，密度为52500株/hm2。田间观察并测量株高、穗位高、总叶数、穗上叶数，室内考种包括穗长、穗粗、秃顶度、行粒数、粒行数、出籽率等性状。应用灰色关联度分析方法将参试组分别作为1个灰色系统，各性状为系统中的1个因素，计算系统中各因素的关联度，关联度越大，则因素的相似度就越高，反之越低。根据玉米杂交种选育的目标和试验结果，先设想1个“理想组合”，以其各性状值为参考数列y0，15个参试组合的性状值构成比较数列。即：
y0（k）=〔y0（1），y0（2），…y0（n）〕
&（k）=[minmin|y0（k）-yi（k）|+ ρ.maxmax|y0（k）-yi（k）|y0（k）-yi（k）- yi（k） |+ρ.maxmax|y0（k）-yi（k）]
其中：|y0（k）-yi（k）|表示y0数列在点的绝对差值用△1〔k〕表示。Minmin|y0（k）-yi（k）|表示y0数列与yi数列在对应点差值中的最小值。maxmax|y0（k）-yi（k）︱表示y0数列与yi数列在对应k点差值中的最大值。为分辨系数，一般ρ取0.5。
比较数列对参考数列的等权关联度ri=Σ&（k）/n。
1.3 计算方法
1.3.1 参试组合主要性状的平均值 根据育种目标对玉米的杂交组合的综合性状进行评价时，先假设一个理想组合，要求其主要性状优于供试组合。15个供试组合与理想组合的10个主要性状平均值见表1。
1.3.2 各组合性状平均标准化处理 由于同一品种的不同性状的单位不同[6]，为保证各性状因素具有等效性和同序性，需对原始数据进行无量纲化处理。即将原始数据按公式x′i（k）=xi（k）/x0（k）将原始数据标准化，式中xi（k）为原始数据，为x0（k）为对照的各个性状值，x′i（k）为原始数据标准化的结果，其无量纲化处理结果见表2。
1.3.3 计算△1〔k〕和&（k） 根据表2计算出△1〔k〕=|y0（k）-yi（k）|（i=1，2，3，…15）（k=1，2，…11）。即y0与yi各对应点的绝对差值，结果见表3。
由表3可知，minmin|y0（k）-yi（k）|=0.0029，maxmax|y0（k）-yi（k）|=0.7，并取ρ=0.5，则：[&（k）=0.0029+ 0.5×0.7△i〔k〕+0.5×0.7]
结果列于表4。
1.3.4 关联度计算 先根据公式ri=Σ&（k）/n求出各个因素与产量的关联度[4]，然后将10性状的关联度平均，得到的平均数就是这一组合的关联度，各个性状作用及关联度用计算结果列于表5。
2 结果与分析
2.1 参试组合的关联度 根据灰色关联度原理[5]，关联度越大的数列，它与对照数列越接近。品种各性状的优劣，表现为关联系数的大小，即关联系数大，其对应杂交组合的综合性状好，对应的产量高，关联系数小，对应综合性状差，对应的产量低。由关联度排序可知：沈137K14-30×A036（y8）的关联度最大为0.7798，与理想组合最为接近，其综合性状好，产量高;其次是LFC167×系a015（1）-1-4（y14）的关联度为0.7469，其余组合依次为：沈137K14-30×系a015（1）-1-4（y10）>LFC167×郑030（y11）>LFC167×沈137K14-30（y15）>系A015（1）-1-4×A036（y5）>沈137，-30×郑030（y7）>LFC167×A036（y12）>LFC167×HA4（y13）>沈137K14-30×HA4（y9）>A036×郑030（y1）>HA4×郑030（y2）>HA4×A036（y3）>A036×郑030（y4）>系a015（1）-1-4×HA4（y6）。由表5可知，关联序对照系A015（1）-1-4×A036（y5）列第6位，前5位有：沈137K14-30×A036（y8）、LFC167>×系a015（1）-1-4（y14）、沈137K14-30×系a015（1）-1-4（y10）、LFC167×郑030（y11）、LFC167×沈137K14-30（y15），說明这5个组合的综合性状好、产量高。关联系数越大，说明该性状越接近目标产量，反之，关联系数越小，说明该性状对产量的贡献就越小。 2.2 各性状对产量的贡献 从表6可以看出，玉米性状对产量的作用从大到小依次为秃尖度>出籽率>穗长>行粒数>总叶数>株高>穗上叶数>穗位高>粒行数>穗粗。这说明，在玉米籽粒产量的10个构成因素中，秃尖度、出籽率、穗长、行粒数等因素与产量的关联度高，其中以秃尖度最大，对产量的影响最大。秃尖是参考品种穗长与秃尖的差，所以应选择秃尖长度短的品种，其次为出籽率和穗长，穗粗对产量的作用最小。
3 结论与讨论
（1）灰色关联度分析[6]是对一个发展变化系统进行发展动态量化的比较。在变化的灰色系统中，某一因素对其他因素的影响会随着时间、环境、品种等的变化而变化，因此，在应用灰色关联度分析法[12]时，应对不同环境条件和品种类型做具体的分析。本研究结果显示，在不同的年度和品种间，对凤阳地区夏玉米产量影响较大且较稳定的农艺性状如下：秃尖度、出籽率、穗长、行粒数、株高、总叶数、穗上叶数、穗位高、粒行数、穗粗。由此可见，在凤阳地区夏玉米育种过程中，选择秃尖长度小的，可达到高产的目的。另外，实践也证明，保持一定的株高是获得高产的基础，但过高又容易造成植株间叶片相互遮蔽，进而影响到光合作用，今后应当加以注意。此外，还应加强出籽率、穗长、行粒数的选择。
（2）用灰色关联度分析玉米产量的构成因素，其结果显示影响产量的因素是可行的。
（3）灰色关联度分析是建立在多性状定量分析基础上的，有着较强的可比性、可靠性，且计算过程简洁明了，结果直观，为高产品种选育主要性状指明了方向。
（4）本研究是假设各供试组合与理想组合在各性状同等重要的情况下，计算出关联度来评价各个组合产量的表现，有关这一结论今后仍需作进一步的研究。
参考文献
[1]武蓝芳.玉米主要农艺性状的灰色关联度分析[J].玉米科学，1997（1）：72-75.
[2]王美琴.应用灰色关联度分析油菜主要农艺性状间的相关及其对产量的影响[J].安徽农业科学，1994，22（3）：213-215.
[3]任志华.玉米杂交制种质量首位田间控制与室内快速检测[J].种子科技，1997（02）：46-48.
[4]孙其信.灰色系统理论应用于作物新品种综合评估初探[J].中国农业科学，1989，23（3）：22-27.
[5]岳尧海，周小辉，杨贤成，等.夏玉米产量性状与产量的灰色关联度分析[J]，玉米科学，2004，12（4）：21-22，25.
[6]成雪峰，李建奇，张风云.夏玉米产量与产量的灰色关联度分析[J].种子，2007，26（12）：60-62.
（責编：张宏民）
关键词：玉米;杂交种;关联度;农业性状;产量
中图分类号 S513 文献标识码 A 文章编号 1007-7731（2019）23-0084-04
玉米杂交种的许多重要经济性状和农艺性状均为数量性状，其产量是由环境因素、栽培管理水平、品种（组合）等多个因素共同作用决定的[1]。而各因素对产量影响的主次关系对品种丰产鉴定尤为重要。研究玉米杂交种主要农艺性状对产量影响的大小，对于玉米生产中选择适宜品种（组合）、提高玉米产量具有重要的意义。目前，评价玉米产量与农艺性状关系的方法有方差分析、决定系数分析、回归分析、通径分析等，由于这些方法需要大量的原始数据，计算工作量大，要求数据有一定的统计规律且服从典型的概率分布，使得其应用受到了一定的限制。灰色系统理论是近几十年发展起来的一门统计科学，所需样本小、方式简便，在数据计算分析过程中，不受数据数学理论的限制[2]，近几年来广泛应用于作物育种、品种鉴定和筛选等方面，在分析玉米产量与农艺性状关系上的报道较多。综合前人研究结果，应用灰色关联度分析方法评价玉米产量与性状关系时，因其试验区域生态条件、生产水平以及选用品种（组合）不同，分析结论差异较大，表明在不同生态类型区杂交玉米品种（组合）的产量与农艺性状的关联度不同[3]。为此，本研究运用灰色关联度分析法对凤阳地区夏播杂交玉米产量与主要农艺性状的关联程度，为凤阳地区夏播杂交玉米引种及高产栽培提供理论依据。
1 材料与方法
1.1 供试材料 供试组合共15个，分别为：A036×郑030（y1），HA4×郑030（y2），HA4×A036（y3），A036×郑030（y4），系A015（1）-1-4×A036（y5），系a015（1）-1-4×HA4（y6），沈137，-30×郑030（y7），沈137K14-30×A036（y8），沈137K14-30×HA4（y9），沈137K14-30×系a015（1）-1-4（y10），LFC167×郑030（y11），LFC167×A036（y12），LFC167×HA4（y13），LFC167×系a015（1）-1-4（y14），LFC167×沈137K14-30（y15）。
1.2 试验方法 田间试验采用随机区组设计，3次重复，3行区，行长5m，行距80cm，小区面积20m2，密度为52500株/hm2。田间观察并测量株高、穗位高、总叶数、穗上叶数，室内考种包括穗长、穗粗、秃顶度、行粒数、粒行数、出籽率等性状。应用灰色关联度分析方法将参试组分别作为1个灰色系统，各性状为系统中的1个因素，计算系统中各因素的关联度，关联度越大，则因素的相似度就越高，反之越低。根据玉米杂交种选育的目标和试验结果，先设想1个“理想组合”，以其各性状值为参考数列y0，15个参试组合的性状值构成比较数列。即：
y0（k）=〔y0（1），y0（2），…y0（n）〕
&（k）=[minmin|y0（k）-yi（k）|+ ρ.maxmax|y0（k）-yi（k）|y0（k）-yi（k）- yi（k） |+ρ.maxmax|y0（k）-yi（k）]
其中：|y0（k）-yi（k）|表示y0数列在点的绝对差值用△1〔k〕表示。Minmin|y0（k）-yi（k）|表示y0数列与yi数列在对应点差值中的最小值。maxmax|y0（k）-yi（k）︱表示y0数列与yi数列在对应k点差值中的最大值。为分辨系数，一般ρ取0.5。
比较数列对参考数列的等权关联度ri=Σ&（k）/n。
1.3 计算方法
1.3.1 参试组合主要性状的平均值 根据育种目标对玉米的杂交组合的综合性状进行评价时，先假设一个理想组合，要求其主要性状优于供试组合。15个供试组合与理想组合的10个主要性状平均值见表1。
1.3.2 各组合性状平均标准化处理 由于同一品种的不同性状的单位不同[6]，为保证各性状因素具有等效性和同序性，需对原始数据进行无量纲化处理。即将原始数据按公式x′i（k）=xi（k）/x0（k）将原始数据标准化，式中xi（k）为原始数据，为x0（k）为对照的各个性状值，x′i（k）为原始数据标准化的结果，其无量纲化处理结果见表2。
1.3.3 计算△1〔k〕和&（k） 根据表2计算出△1〔k〕=|y0（k）-yi（k）|（i=1，2，3，…15）（k=1，2，…11）。即y0与yi各对应点的绝对差值，结果见表3。
由表3可知，minmin|y0（k）-yi（k）|=0.0029，maxmax|y0（k）-yi（k）|=0.7，并取ρ=0.5，则：[&（k）=0.0029+ 0.5×0.7△i〔k〕+0.5×0.7]
结果列于表4。
1.3.4 关联度计算 先根据公式ri=Σ&（k）/n求出各个因素与产量的关联度[4]，然后将10性状的关联度平均，得到的平均数就是这一组合的关联度，各个性状作用及关联度用计算结果列于表5。
2 结果与分析
2.1 参试组合的关联度 根据灰色关联度原理[5]，关联度越大的数列，它与对照数列越接近。品种各性状的优劣，表现为关联系数的大小，即关联系数大，其对应杂交组合的综合性状好，对应的产量高，关联系数小，对应综合性状差，对应的产量低。由关联度排序可知：沈137K14-30×A036（y8）的关联度最大为0.7798，与理想组合最为接近，其综合性状好，产量高;其次是LFC167×系a015（1）-1-4（y14）的关联度为0.7469，其余组合依次为：沈137K14-30×系a015（1）-1-4（y10）>LFC167×郑030（y11）>LFC167×沈137K14-30（y15）>系A015（1）-1-4×A036（y5）>沈137，-30×郑030（y7）>LFC167×A036（y12）>LFC167×HA4（y13）>沈137K14-30×HA4（y9）>A036×郑030（y1）>HA4×郑030（y2）>HA4×A036（y3）>A036×郑030（y4）>系a015（1）-1-4×HA4（y6）。由表5可知，关联序对照系A015（1）-1-4×A036（y5）列第6位，前5位有：沈137K14-30×A036（y8）、LFC167>×系a015（1）-1-4（y14）、沈137K14-30×系a015（1）-1-4（y10）、LFC167×郑030（y11）、LFC167×沈137K14-30（y15），說明这5个组合的综合性状好、产量高。关联系数越大，说明该性状越接近目标产量，反之，关联系数越小，说明该性状对产量的贡献就越小。 2.2 各性状对产量的贡献 从表6可以看出，玉米性状对产量的作用从大到小依次为秃尖度>出籽率>穗长>行粒数>总叶数>株高>穗上叶数>穗位高>粒行数>穗粗。这说明，在玉米籽粒产量的10个构成因素中，秃尖度、出籽率、穗长、行粒数等因素与产量的关联度高，其中以秃尖度最大，对产量的影响最大。秃尖是参考品种穗长与秃尖的差，所以应选择秃尖长度短的品种，其次为出籽率和穗长，穗粗对产量的作用最小。
3 结论与讨论
（1）灰色关联度分析[6]是对一个发展变化系统进行发展动态量化的比较。在变化的灰色系统中，某一因素对其他因素的影响会随着时间、环境、品种等的变化而变化，因此，在应用灰色关联度分析法[12]时，应对不同环境条件和品种类型做具体的分析。本研究结果显示，在不同的年度和品种间，对凤阳地区夏玉米产量影响较大且较稳定的农艺性状如下：秃尖度、出籽率、穗长、行粒数、株高、总叶数、穗上叶数、穗位高、粒行数、穗粗。由此可见，在凤阳地区夏玉米育种过程中，选择秃尖长度小的，可达到高产的目的。另外，实践也证明，保持一定的株高是获得高产的基础，但过高又容易造成植株间叶片相互遮蔽，进而影响到光合作用，今后应当加以注意。此外，还应加强出籽率、穗长、行粒数的选择。
（2）用灰色关联度分析玉米产量的构成因素，其结果显示影响产量的因素是可行的。
（3）灰色关联度分析是建立在多性状定量分析基础上的，有着较强的可比性、可靠性，且计算过程简洁明了，结果直观，为高产品种选育主要性状指明了方向。
（4）本研究是假设各供试组合与理想组合在各性状同等重要的情况下，计算出关联度来评价各个组合产量的表现，有关这一结论今后仍需作进一步的研究。
参考文献
[1]武蓝芳.玉米主要农艺性状的灰色关联度分析[J].玉米科学，1997（1）：72-75.
[2]王美琴.应用灰色关联度分析油菜主要农艺性状间的相关及其对产量的影响[J].安徽农业科学，1994，22（3）：213-215.
[3]任志华.玉米杂交制种质量首位田间控制与室内快速检测[J].种子科技，1997（02）：46-48.
[4]孙其信.灰色系统理论应用于作物新品种综合评估初探[J].中国农业科学，1989，23（3）：22-27.
[5]岳尧海，周小辉，杨贤成，等.夏玉米产量性状与产量的灰色关联度分析[J]，玉米科学，2004，12（4）：21-22，25.
[6]成雪峰，李建奇，张风云.夏玉米产量与产量的灰色关联度分析[J].种子，2007，26（12）：60-62.
（責编：张宏民）